1樓：歌拉迪
1. 某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現在甲先單獨做42天，然後再由乙來單獨完成，那麼乙還需要做多少天？
解：先對比如下：
甲做63天，乙做28天；
甲做48天，乙做48天.
就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的
甲先單獨做42天，比63天少做了63-42=21（天），相當於乙要做
因此，乙還要做
28+28= 56 （天）.
答：乙還需要做 56天.
2. 一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）.問開始到完工共用了多少天時間？
解一：甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天，共完成工作量
餘下的工作量是兩隊共同合作的，需要的天數是
2+8+ 1= 11（天）.
答：從開始到完工共用了11天.
解二：設全部工作量為30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天之後，還需兩隊合作
（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.
解三：甲隊做1天相當於乙隊做3天.
在甲隊單獨做 8天后，還餘下（甲隊） 10-8= 2（天）工作量.相當於乙隊要做2×3=6（天）.乙隊單獨做2天后，還餘下（乙隊）6-2=4（天）工作量.
4=3+1，
其中3天可由甲隊1天完成，因此兩隊只需再合作1天.
3. 一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成.現在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天.從開始到完成共用了16天.問乙隊休息了多少天？
解一：如果16天兩隊都不休息，可以完成的工作量是
由於兩隊休息期間未做的工作量是
乙隊休息期間未做的工作量是
乙隊休息的天數是
答：乙隊休息了5天半.
解二：設全部工作量為60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩隊休息期間未做的工作量是
（3+2）×16- 60= 20（份）.
因此乙休息天數是
（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.
解三：甲隊做2天，相當於乙隊做3天.
甲隊休息3天，相當於乙隊休息4.5天.
如果甲隊16天都不休息，只餘下甲隊4天工作量，相當於乙隊6天工作量，乙休息天數是
16-6-4.5=5.5（天）.
4. 有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要 8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那麼這兩項工作都完成最少需要多少天？
解：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.
設乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數），張每天完成4份，李每天完成3份.
8天，李就能完成甲工作.此時張還餘下乙工作（60-4×8）份.由張、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：這兩項工作都完成最少需要12天.
5. 一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，他
要8天完成這項工程，兩人合作天數儘可能少，那麼兩人要合作多少天？
解：設這項工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩人合作，共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因為兩人合作天數要儘可能少，獨做的應是工作效率較高的甲.因為要在8天內完成，所以兩人合作的天數是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.
很明顯，最後轉化成「雞兔同籠」型問題.
6.甲、乙合作一件工作，由於配合得好，甲的工作效率比單獨做時快
如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？
解：乙6小時單獨工作完成的工作量是
乙每小時完成的工作量是
兩人合作6小時，甲完成的工作量是
甲單獨做時每小時完成的工作量
甲單獨做這件工作需要的時間是
答：甲單獨完成這件工作需要33小時.
7. 有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要 8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那麼這兩項工作都完成最少需要多少天？
解：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.
設乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數），張每天完成4份，李每天完成3份.
8天，李就能完成甲工作.此時張還餘下乙工作（60-4×8）份.由張、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：這兩項工作都完成最少需要12天.
8. 一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，他
要8天完成這項工程，兩人合作天數儘可能少，那麼兩人要合作多少天？
解：設這項工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩人合作，共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因為兩人合作天數要儘可能少，獨做的應是工作效率較高的甲.因為要在8天內完成，所以兩人合作的天數是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.
很明顯，最後轉化成「雞兔同籠」型問題.
9.甲、乙合作一件工作，由於配合得好，甲的工作效率比單獨做時快
如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？
解：乙6小時單獨工作完成的工作量是
乙每小時完成的工作量是
兩人合作6小時，甲完成的工作量是
甲單獨做時每小時完成的工作量
甲單獨做這件工作需要的時間是
答：甲單獨完成這件工作需要33小時.
10. 一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問甲一人獨做需要多少天完成？
解：設這件工作的工作量是1.
甲、乙、丙三人合作每天完成
減去乙、丙兩人每天完成的工作量，甲每天完成
答：甲一人獨做需要90天完成.
2樓：
我給你1. 某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現在甲先單獨做42天，然後再由乙來單獨完成，那麼乙還需要做多少天？
解：先對比如下：
甲做63天，乙做28天；
甲做48天，乙做48天.
就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的
甲先單獨做42天，比63天少做了63-42=21（天），相當於乙要做
因此，乙還要做
28+28= 56 （天）.
2. 一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）.問開始到完工共用了多少天時間？
解一：甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天，共完成工作量
餘下的工作量是兩隊共同合作的，需要的天數是
2+8+ 1= 11（天）.
解二：設全部工作量為30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天之後，還需兩隊合作
（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.
解三：甲隊做1天相當於乙隊做3天.
在甲隊單獨做 8天后，還餘下（甲隊） 10-8= 2（天）工作量.相當於乙隊要做2×3=6（天）.乙隊單獨做2天后，還餘下（乙隊）6-2=4（天）工作量.
4=3+1，
其中3天可由甲隊1天完成，因此兩隊只需再合作1天.
3. 一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成.現在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天.從開始到完成共用了16天.問乙隊休息了多少天？
解一：如果16天兩隊都不休息，可以完成的工作量是
由於兩隊休息期間未做的工作量是
乙隊休息期間未做的工作量是
乙隊休息的天數是
答：乙隊休息了5天半.
解二：設全部工作量為60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩隊休息期間未做的工作量是
（3+2）×16- 60= 20（份）.
因此乙休息天數是
（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.
解三：甲隊做2天，相當於乙隊做3天.
甲隊休息3天，相當於乙隊休息4.5天.
如果甲隊16天都不休息，只餘下甲隊4天工作量，相當於乙隊6天工作量，乙休息天數是
16-6-4.5=5.5（天）.
4. 有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要 8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那麼這兩項工作都完成最少需要多少天？
解：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.
設乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數），張每天完成4份，李每天完成3份.
8天，李就能完成甲工作.此時張還餘下乙工作（60-4×8）份.由張、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：這兩項工作都完成最少需要12天.
5. 一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，他
要8天完成這項工程，兩人合作天數儘可能少，那麼兩人要合作多少天？
解：設這項工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩人合作，共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因為兩人合作天數要儘可能少，獨做的應是工作效率較高的甲.因為要在8天內完成，所以兩人合作的天數是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.
很明顯，最後轉化成「雞兔同籠」型問題.
6.甲、乙合作一件工作，由於配合得好，甲的工作效率比單獨做時快
如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？
解：乙6小時單獨工作完成的工作量是
乙每小時完成的工作量是
兩人合作6小時，甲完成的工作量是
甲單獨做時每小時完成的工作量
甲單獨做這件工作需要的時間是
答：甲單獨完成這件工作需要33小時.
7. 有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要 8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那麼這兩項工作都完成最少需要多少天？
解：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.
設乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數），張每天完成4份，李每天完成3份.
8天，李就能完成甲工作.此時張還餘下乙工作（60-4×8）份.由張、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：這兩項工作都完成最少需要12天.
8. 一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，他
要8天完成這項工程，兩人合作天數儘可能少，那麼兩人要合作多少天？
解：設這項工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩人合作，共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因為兩人合作天數要儘可能少，獨做的應是工作效率較高的甲.因為要在8天內完成，所以兩人合作的天數是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.
很明顯，最後轉化成「雞兔同籠」型問題.
9.甲、乙合作一件工作，由於配合得好，甲的工作效率比單獨做時快
如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？
解：乙6小時單獨工作完成的工作量是
乙每小時完成的工作量是
兩人合作6小時，甲完成的工作量是
甲單獨做時每小時完成的工作量
甲單獨做這件工作需要的時間是
答：甲單獨完成這件工作需要33小時.
10. 一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問甲一人獨做需要多少天完成？
解：設這件工作的工作量是1.
甲、乙、丙三人合作每天完成
減去乙、丙兩人每天完成的工作量，甲每天完成
答：甲一人獨做需要90天完成. 選我哦
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