1樓:匿名使用者
虛數單位i是-1的平方根,如果實數對應平面上的x軸,純虛數對應平面上的y軸,那麼任意一個虛數可以用平面上一個點表示。
是不是一切實數都可以用i來表示且在計算是有意義?
這個問題可以用一元三次方程來解答。我們知道,一元三次方程要麼有1個實數根,和2個複數根,要麼有3個實數根(可能有重根),我們看一元三次方程的求根公式,特別是有3個實根的情況,其中的表示式都包含虛數單位,而運算結果是一個實數,這個可以看出虛數單位有著非常重要的地位,實際上任何一個實數,可以通過構造三次方程,然後用求根公式即可得到一個虛數的表示,所以說一切實數可以用i的運算來表示。
在歷史上,最有名的實數與虛數的關係是e^(iπ) = -1,他將兩個重要e和π與實數1和虛數單位i聯絡在了一起。
2樓:韓增民鬆
複數是由實數和虛陣列成,表示為a+bi
其中a為實數,b為虛部係數(用實數表示),i為虛數單位表示複數在複數平面中表示,對應直角座標系中的y軸稱為虛軸,x軸稱為實軸
有單獨的運演算法則,實數是實數,虛數是虛數,二者不能混當a=0時bi稱為純虛數,b=0時,a稱為實數i=√(-1),i^2=-1, i^3=-i, i^4=1
複數{(-1+√3i)/(1+i)}^3的值是
3樓:匿名使用者
=-2(1+i)
1/(1+i)=(1-i)/2
先提出zhi
一個1/8來
(dao-1+√
專3i)(1-i)=-1+√3i+i+√3=(√3-1)+(√3+1)i
[(√3-1)+(√3+1)i]^2=(3+1-2√3)-(1+3+2√3)+2(3-1)i
=-4√3+4i=4(-√3+i)
4和1/8化簡為1/2
(-√3+i)[(√3-1)+(√3+1)i]=-3+√3-3i-√3i+√3i-i-√3-1=-4-4i
原式屬=(-4-4i)/2=-2-2i=-2(1+i)
已知複數Z滿足 Z 1 3i Z,求 1 i 2 3 4i
手機使用者 1 i 2 3 4i 2 2z 2i 24i 7 2z 48 14i 2z 24 7i z.1 設z a bi 則 根號 a 2 b 2 1 3i a bi,求出 b 3,a 4,即 z 4 3i,代入 1 式子中,得到 24 7i 4 3i 24 7i 4 3i 25 3 4i 亟洛的...
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