1樓：數學劉哥
二次曲線的切線有規律，可以不用求導套公式計算切線。
對於其他的幾何曲線，如果可以分段表示，就分段求，如果不能就用隱函式求導法計算導數。
如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。設方程p(x, y)=0確定y是x的函式，並且可導。如今可以利用複合函式求導公式求出隱函式y對x的導數。
例1 方程 x2+y2-r2=0確定了一個以x為自變數，以y為因變數的數，為了求y對x的導數，將上式兩邊逐項對x求導，並將y2看作x的複合函式，則(x2)+ (y2)-(r2)=0
即 2x+2yy'=0
於是得y'=-x/y 。
從上例可以看到，在等式兩邊逐項對自變數求導數，即可得到一個包含y'的一次方程， 解出y'即為隱函式的導數。
例2 求由方程y2=2px所確定的隱函式y=f(x)的導數。
解： 將方程兩邊同時對x求導，得：
2yy'=2p
解出y'即得
y'=p/y
例3 求由方程y=x ln y所確定的隱函式y=f(x)的導數。
解：將方程兩邊同時對x求導，得
y』=ln y+xy' /y
解出y'即得 。
2樓：迷路明燈
切點(x0，y0)處切線斜率為y'(x0)
3樓：魂際
隱函式求導。可以把具體問題放出來看看。
曲線和幾何圖形是不是有可能可以用函式表示，但一定可以用方程表
魂際 函式是一對一對映，也就是一個x對應一個y，如果曲線或者幾何圖形是一個x對應好幾個函式值，那麼就不能用函式表示，方程總是可以構造的。一般幾何圖形都是方程表示嗎？可以用函式嗎？什麼時候不可以？ o客 一般幾何圖形都是方程表示嗎？為便於討論，幾何圖形指曲線。是的，都是方程表示。即是可以函式表示，我們...
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