1樓：我也是這樣想的
這樣的題，通常用假設的方法來解決。
我注意到是88倍。如果是一個五位數，數字和最大是9+9+9+9+9=45 45x88=3960,不足5位，所以假設錯誤。這個數可能是1位、2位、3位和4位。
設這個數千位是a,百位是b,十位是c,各位是d，這個數數值是1000a+100b+10c+d.
滿足題目要求的公式是1000a+100b+10c+d=88x(a+b+c+d) 即 78c+87d=912a+12b
如果a大於等於2，78c+87d的最大值為1485（c=9,d=9) 而912a+12b大於等於1824+12b，不成立。
所以a為1或者0。
當a=0時，78c+87d=12b, 很顯然，b=0,c=0,d=0,否則等式無法成立。0是答案之一。
其他的答案是千位為1的四位數。因為千位為1的四位數，只有10幾個能被88整除，可以一一列舉，再排除即可。1056，1144，1232，1320，1408，1496，1584，1672，1760，1848，1936
一一試算，可知：
答案為0，1056，1584，1848
打字不易，請採納。
2樓：弓宸
【按照小學奧數的方法其實應該用餘數的原理去解決問題。】
【餘數的應用好比分數的約分，縮小目標值，再分析有限少的資料，得正確答案。】
如果是一個五位數，數字和最大是9+9+9+9+9=45 45x88=3960,不足5位，
所以設該數為abcd，abcd的餘數為p（mod9），則a+b+c+d的餘數也為p（mod9），88除以9的餘數為7，因為88（a+b+c+d）=abcd，所以7p（mod9）的餘數為p;
7x0，7x3，7x6滿足條件，
驗算a+b+c+d等於（0,9,18,27、3，12,21,30、6,15,24,33），
88x0=0；88x18=1584；88x12=1056；88x21=1848滿足條件。
所以答案為0,1056,1584,1848
3樓：
這個數字首先是88的倍數，且只能是四位數，因為三位數以下的沒有沒有！
因為每一位最大的數字是9，所以，四位數不用考慮88去乘以36以上的數字！
如果是五位數以上的數字，則88的乘數最小是114，但是五位數字，即使每一位上的數字最大是9，則它們的和不可能超過45，更不可能達到114！由此可以推出五位以上的數字是不可能的！
因此，它只能是4位數！
所以用列舉法……
88*4=352（3+5+2不等於4）
88*5=440（4+4+0不等於5）
……88*18=1584（1+5+8+4=18）88*21=1848（1+8+4+8=21）最終得到1584和1848兩個答案！絕無其他可能！
4樓：匿名使用者
參考這個 這個是求12倍數的方法 同理可得88倍an...a2a1
12(a1+..+an)=ana...a1=an*10^(n-1)+..+10a2+a1
11a1+2a2=88a3+988a4+....+an[10^(n-1)-12]
11a1+2a2<=11*9+2*9=117,因此最多為三位數, a4=a5=..=0
11a1+2a2>=0, a3>=0
11a1+2a2=88a3
a1+2a2/11=8a3
所以有：a2=0,
a1=8a3, a3=1, a1=8
, 所以此數為108
5樓：匿名使用者
01056
1584
1848
一個數是它的數字和的88倍，求所有滿足條件的正整數
6樓：尓謍
如果bai
是一個五位數，du
數字和最大是9+9+9+9+9=45 45×88=3960，不足5位，zhi
所以假設錯誤．
這個dao數專可能是1位、屬2位、3位和4位．設這個數千位是a，百位是b，十位是c，各位是d，1000a+100b+10c+d=88x（a+b+c+d） 即 78c+87d=912a+12b 如果a大於等於2，78c+87d的最大值為1485（c=9，d=9）而912a+12b大於等於1824+12b，不成立．所以a為1或者0．
當a=0時，78c+87d=12b，很顯然，b=0，c=0，d=0，否則等式無法成立．0是答案之一．
其他的答案是千位為1的四位數．
經計算知：
1056=12×88
1584=18×88
1848=21×88
所有滿足條件的正整數為1056，1584，1848．
求四年級上冊奧數題
如果一個正整數正好等於它的數字之和的13倍,試求出所有這樣的正整數。
7樓：
an...a2a1
12(a1+..+an)=ana...a1=an*10^(n-1)+..+10a2+a1
11a1+2a2=88a3+988a4+....+an[10^(n-1)-12]
11a1+2a2<=11*9+2*9=117,因此最多為三位數, a4=a5=..=0
11a1+2a2>=0, a3>=0
11a1+2a2=88a3
a1+2a2/11=8a3
所以有：a2=0,
a1=8a3, a3=1, a1=8
, 所以此數為108
8樓：zhong國
如果一個正整數正好等於它的數字之和的13倍，試求出所有這樣的正整數。
這個正整數不能是一位數！至少是兩位數、或三位數、或四位數、...，1、設這個正整數是 10a+b，10a+b=13(a+b),3a+12b=0,a+4b=0,a=-4b,因為a,b都是一位整數，顯然無解；
2、設這個正整數是 100a+10b+c，100a+10b+c=13(a+b+c),87a=3b+12c,29a=b+4c,因為abc是一位整數，29a=b+4c：令 a=1,b=0,c=29/4,是非整數，不是其解，捨棄；令 a=1,b=1,c=7,該數是117；令 a=1,b=5,c=6，該數是156；令 a=1,b=9,c=5,該數是195；其它數將會超出abc是一位數的範圍。
3、設這個正整數是 1000a+100b+10c+d，1000a+100b+10c+d=13(a+b+c+d),987a+87b=2c+12d,因為abc是一位整數，987a+87b=2c+12d：令 a=1(a不能為0),cb為任何一位數2c+12d都是偶數，不可能等於987，故無解；令a=2,b=...,d=...
c=...,如此這般地一個個去試解，求得結果，希望你理解了自己去解。
4、再推廣到4位數...
9樓：匿名使用者
117、156、195
如果是12倍的話108
三位數等於它的各個數位上的數和的19倍這樣的書有其中最小的是什麼最到的是什麼
設百位數是a，十位數b，個位數c，則有 100a 10b c 19a 19b 19c 於是 81a 9b 18c 即9a b 2c 要使得三位數最小，可令a 1,即 b 2c 9,再令b 1,c正好有整數解c 4，於是得到最小三位數114 要使三位數最大，當然要讓a儘量大，而9a b 2c 9 2 ...
數的和是70,數是數的2倍數是數的3倍數是數的4倍,這數各是
設第四個數是x 則第三個數4x,第二個數是3 4x 12x,第一個數是2 12x 24x 24x 12x 4x x 70 41x 70 x 70 41 第一個數是1680 41 第二個數是840 41 第三個數是210 41 第四個數是70 41 第一個數是第二個數的2倍 第二個數是第三個數的3倍 ...
求7 2019 2019自然數的所有數字之和。請各位大師幫幫
你好！解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 2 1 1000 28000 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選右上角好評並 採納為滿意回答 如果有其他問題請採納本題後，另外發並點選我的頭像向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。你的採納...