1樓：匿名使用者
在g(x,y)=0下，求f(x, y) 的極值。
令函式f(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y)分別對x,y,λ求偏導並令之為0
對λ的偏導g(x,y)=0
對x的偏導fx(x,y)+λgx(x,y)=0對y的偏導fy(x,y)+λgy(x,y)=0求得的解(x,y)就可能是極值,要再代入檢驗它異側的符號，若相同則不是極值點。
這樣求極值的方法就叫做拉格朗日乘數法、λ叫做拉格朗日乘數
2樓：匿名使用者
設盒子的長寬高分別為 x, y, z, 則體積 v=xyz，滿足的條件 xy+2xz+2yz=45
構造拉格朗日函式 l = xyz+k(xy+2xz+2yz-45),l 分別對 x, y, z, k 取偏導數，並令偏導數等於 0， 得
yz+ky+2kz=0
xz+kx+2kz=0
yz+2kx+2ky=0
xy+2xz+2yz=45
前兩式得出 x=y， 代入第3式，得 z=-4k，代入第1式得 x=y=-8k/3,
代入第4式，得 k=-9√35/56, 則 x=y=3√35/7， z=9√35/14
請用拉格朗日乘數法解這道題
3樓：匿名使用者
小於等於號就分成兩部分，其中小於號用無條件極值做，等於號為條件極值，用拉格朗日乘數法，然後綜合起來看最值。
4樓：晴天雨絲絲
殺雞用雞刀，殺牛用牛刀。
本題用初等數學解更簡單！
最大值為0；最小值為-2。
拉格朗日乘數法求極值 這道題 劃線部分的解是如何解出來的 我只解出了前面兩個啊
5樓：匿名使用者
由前3個方程討論
你只討論了y≠0的情況
漏了y＝0的情況
劃橫線的就是y＝0時的解
y＝0時，如下圖：
求解 拉格朗日乘數法 詳細過程 謝謝
6樓：匿名使用者
設企業的利潤為z，設拉格朗日函式l
l=z+λ（x+y-230)=[2x+3y-(8x^2-12xy+3y^2+2x+3y)]+λ（x+y-230)
也就是先做一個函式l，然後對這個函式l求偏導x的偏導=2-16x+12y-2+λ=0
y的偏導=3+12x-6y-3+λ=0
λ的偏導=x+y-230=0
聯立以上三個方程組，可得x,y
理解了就好，可能我會打錯，見諒哈。
高等數學，拉格朗日乘數法式子的計算問題 用拉格朗日乘數法求條件極值時，式子非常好列，可列出的方程組
7樓：匿名使用者
通常利用對稱性，線性代數的知識等，有些題沒必要解出x，y，z的具體值，這要具體題具體對待了
8樓：匿名使用者
一般都有捷徑，主要是消元法（靠做題加思考加背書），比如這題，由方程1-2，可得（內x-y）*∧容=0，然後假定∧=0，可得u=0，可得出矛盾，所以x=y,由後面兩個方程可得x,y,z的值，從而另倆個也可以求出
9樓：
由前兩個方程可知x=y，因為2x(1-λ)=-μ，2y(1-λ)=-μ，相除即可。
把x=y代入最後兩個方程求解。
拉格朗日乘數法如何證明，拉格朗日乘數法的幾何證明
因為同濟那本書分子關於 在對 求導的那個算式，和對y求導的算式分子在第一個算式裡相等，所以可以用同一個 然後可以以這個為基礎，推理論證三個和三個以上的自變數在一個約束條件下 用到多自變數隱函式偏導，注意條件是條件偏導不為零 類似於上面的兩自變數一個約束條件的分析下。最後將自變數限定三個，約束條件2個...
拉格朗日乘數法方程求解過程，拉格朗日乘數法的方程組怎麼求解
由前兩個方程得 y 2 2 x 2 2 則 y x，代入後兩式 2x 2 z z 4 2x,則 2x 2 4 2x,x 2 x 2 0,x 1,2 y 1,2 z 2,8.極值點 1,1,2 2,2,8 若是應用題，可根據題意選擇極值點 拉格朗日乘數法的方程組怎麼求解 大鋼蹦蹦 不能一概而論。能解的...
求f xx按 x 4 的冪展開的帶有拉格朗日餘項的3階泰勒公式
佳幸 直接用rn x 公式就可以算出來了啊 你仔細看看公式吧 f 0 0,f 1 3.設a 0,0 b 1,3 則ab的斜率為3.f x 3x 2 2 解方程3x 2 2 3得x 根號3 3.負根捨去 根號3 3即為所求。 葛鑫鑫王妃 請參考 華東師範大學數學系編 數學分析 上 138頁 復旦大學數...