1樓：殘殤
指的是三角形的五心 三角形五心定律 三角形的重心,外心,垂心,內心和旁心稱之為三角形的五心．.三角形五心定律指是三角形重心定律，外心定律，垂心定律，內心定律，旁心定律的總稱， （一），三角重心重心定律：三角形的三條邊的中線交於一點，該點叫作三角形的重心．三線交一可用燕尾定理證明，十分簡單。
重心的性質： 1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。 3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。 4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其重心座標為[(x1+x2+x3)/3],[y1+y2+y3/3)]。
（二），三角形外心定律：三角形的三條邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
即三角形為切圓的圓心．注意到外心到三角形的三個頂點距離相等，結合垂直平分線定義，外心定理其實極好證。 計算外心的重心座標應先計算下列臨時變數：d1,d2,d3分別是三角形三個頂點連向另外兩個頂點向量的點乘。
c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。重心座標：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。
（三），三角形垂心定律：三角形的三條高交於一點，該點叫做三角形的垂心。 垂心的性質：
1.三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6個四點圓。 2.
垂心外心內心三心共線。 3.垂心到三角形一頂點距離為此三角形外心到此頂點對邊距離的2倍。
４此點分每條高線的兩部分乘積 定律證明 已知：δabc中，ad、be是兩條高，ad、be交於點連線co並延長交ab於點f 求證：cf⊥ab 證明：
連線de ∵∠adb=∠aeb=90度 ∴a、b、d、e四點共圓 ∴∠ade=∠abe ∵∠eao=∠dac ∠aeo=∠adc ∴δaeo∽δadc ∴ae/ao=ad/ac ∴δead∽δoac ∴∠acf=∠ade=∠abe 又∵∠abe+∠bac=90度 ∴∠acf+∠bac=90度 ∴cf⊥ab 因此，垂心定理成立！ （四），三角形的內心定律：三角形的三條內角平分線交於一點，該點叫做三角形的內心．即三角形內切圓的圓心。
注意到內心到三邊距離相等（為內切圓半徑），內心定理其實極易證。 若三邊分別為l1，l2，l3，周長為p，則內心的重心座標為(l1/p,l2/p,l3/p)。 直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。
雙曲線上任一支上一點與兩焦點組成的三角形的內心在實軸的射影為對應支的頂點。 （五），三角形旁心定律：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。
三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心叫做旁心 性質 每個三角形都有三個旁心。 它到三邊的距離相等。 如圖，點m就是△abc的一個旁心。
三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。一個三角形有三個旁心，而且一定在三角形外。 附：
三角形的中心：只有正三角形才有中心,這時重心,內心.外心,垂心,四心合一.
三角形五心歌（重外垂內旁） 三角形有五顆心；重外垂內和旁心， 五心性質很重要，認真掌握莫記混． 重心 三條中線定相交，交點位置真奇巧， 交點命名為“重心”，重心性質要明瞭， 重心分割中線段，數段之比聽分曉； 長短之比二比一，靈活運用掌握好． 外心 三角形有六元素，三個內角有三邊． 作三邊的中垂線，三線相交共一點． 此點定義為外心，用它可作外接圓． 內心外心莫記混，內切外接是關鍵． 垂心 三角形上作三高，三高必於垂心交． 高線分割三角形，出現直角三對整， 直角三角形有十二，構成六對相似形， 四點共圓圖中有，細心分析可找清. 內心 三角對應三頂點，角角都有平分線， 三線相交定共點，叫做“內心”有根源； 點至三邊均等距，可作三角形內切圓， 此圓圓心稱“內心”如此定義理當然．
2樓：灰哥哥脬丹
數學的五心： 重心:三角形頂點與對邊中點的連線交於一點,稱為三角形重心; 垂心:
三角形各邊上的高交於一點,稱為三角形垂心; 外心:三角形各邊上的垂直平分線交於一點,稱為三角形外心; 內心:三角形三內角平分線交於一點,稱為三角形內心; 中心:
正三角形的重心、垂心、外心、內心重合，稱為正三角形的中心。
有幾道數學題不懂，希望大家幫幫忙，教教我！謝謝！拜託各位了 3q
3樓：百度使用者
現在做出來沒？我可以回答
追問： 還沒有，不過當然可以回答，只要會，都可以來教我做這些題 回答： 最後一道題確實存在著毛病。
最後那部分。同 一級運算 法則那樣抄會造成歧意 追問： 如果真有錯的話，那就忽略“=”後面的式子 回答：
最後一題是讓證明左右兩邊相等的吧？ 補充： 如果是讓證左右相等的話，就很簡單了，只用把右邊的部分約去個2cos10 追問：
不是，=前面的是老師出給我們的題目，後面是老師在講解的時候只是粗略的告訴我們=後面的第一個解法，但沒有告訴我們接下來應該怎麼去做這道題，你會做嗎？如果會做的話教教我吧？！ 回答：
ok。後面的式子＝4sin20cos20cos40/2cos10=2sin40cos40/2cos10=sin80/2cos10=cos10/2cos10=1/2 補充： 這一題最有技術含量的就是左邊變換到右邊了。
該採納了吧。你都耽誤 我睡覺 了。我要午睡了。拜拜
4樓：水非諾
1）1：根號3：2 2）0.
75 3）－1 4）題你抄錯了 追問： 我想請教一下前面三道題是怎麼做出來的 回答： 哦！
可以 補充： 1）因為a ：b ：
c＝1：2：3所以a ＝30' b ＝60' c ＝90'所以a ：
b ：c＝1： 根號 3：
2 2）因為sin a －cos a ＝0.5所以（sin a －cos a ）^2=0.25==>1-2sin a cos a ＝0、25所以2sin a cos a ＝sin 2a ＝0.
75 3）因為tan （a ＋b ）＝（tan a ＋tan b ）/（1－tan a tan b ）＝2，tan a ＝－3，兩式相解得tan b ＝－1 不懂提出來 追問： 我想問一下，第二題你解出的答案中“>”是什麼符號？第四題我沒有抄錯，第四題“=”前面的是原式，“=”後面的是我解了一半的題目，只是不知道從這裡怎麼接下去了，所以如果你會的話，希望你能教我怎麼解下去，謝謝！
回答： ==>代表它就等於！ 補充：
第四題我看一下！
心五筆怎麼打，心用五筆怎麼拆
莫冥的悲痛 nyn上有 心 在打他最後一筆y 五筆最高境界是忘完了字根，隨心所欲打出你腦中所能想到及別人提的任何字 通訊菜鳥 ny心是一個字根,加上最後一筆即可.心用五筆怎麼拆? nyny nyhy,你打一下這個就知道了，這種小撇都按點處理. life彼此距離 編碼是nyny，先是鍵內字根心n，再心...
身體哪五個部位經常「喊疼」，是心梗快要來了？
第1個部位如果經常出現腰痛，這個時候很有可能就是新冠的一個表現，第2點老是出現心臟偷停的這個現象，一定要去做一次非常危險的第3點總是出現頸椎痛，這些可能是心梗的一個快速的到來，第4點就是經常會覺得渾身是很痠痛，這個時候一定要引起注意，第5點就是總感覺後背很痛，這種情況下就是心梗快要到來了。一心口疼痛...
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科學喵 五溪 一說是雄溪 滿溪 潕溪 酉溪 辰溪的總稱，在今貴州東部湖南西部。關於五溪所指，尚有爭議。聞王昌齡左遷龍標遙有此寄 是唐代大詩人李白創作的一首七絕。李白其詩以抒情為主，表現出蔑視權貴的傲岸精神，對人民疾苦表示同情，又善於描繪自然景色，表達對祖國山河的熱愛。詩風雄奇豪放，想象豐富，語言流 ...