1樓：不能說我很可悲
上午就看到這道題了，不想晚上再看居然這麼多朋友在！
muyemeteor 兄標準的方程列法確實讓我大開眼界！好嚴謹的態度！
說是極限並不錯，因為從最短到最長並不是一個均勻變化的過程，可以結合導數求解~
用極限可以算，但我這裡有個巧妙的方法，可以把最短、最長兩種情況分別列出。
**已經給出，藍色代表點，黑色代表碗，綠色代表力。
首先看圖甲（最短），此時筷子的長短即為碗的直徑2r。
為什麼說是此時最短呢？因為如果比它短，那麼由於碗的內壁光滑，必然會在如圖丙的地方平衡，與題中“筷子的任一點接觸在碗沿兒上”不符。
回到圖甲，a、c兩點與碗接觸，收到豎直向上的支援力，且滿足2n=mg，滿足平衡條件。
然後可以想象筷子逐漸變長的過程，筷子會慢慢傾斜，但是重心必定在碗沿一下，否則最終狀態不能滿足“筷子一頭在碗裡”這一條件。
最後筷子伸長到最大長度（如圖乙），此時筷子的長度即為4r。
為什麼此時筷子最長呢？因為筷子比它長，重心便跑到了碗的外面，筷子必定掉出碗，不能滿足“筷子一頭在碗裡”這一條件。
如果說乙狀態沒在碗裡，那麼仔細看d點，此時筷子末端與碗形式接觸，即筷子與碗接觸，但不受支援力。
此時筷子只有e點受力，n=mg，滿足平衡條件。
綜上所述：2r ≤ l ≤ 4r
p。s。：
我仔細看了下muyemeteor 的方法，思路是正確的，但是我沒能求出具體數值，是我算錯了還是……希望仔細檢查一下
my_name_is_cxy 兄和y_x_s_888 兄的答案都是隻有最大值，我個人認為還有最小值，理由上文已經敘述不再贅述。
【回答補充】：
兩條河，成t字形相匯，兩條河的寬度分別為x和y，請問：可以通過兩條河相交處的九十度拐角處的船的最大長度是多少？
設船長為l，船與橫著的那條河的夾角為θ（0≤θ≤π/2）。那麼由題可知道若要船最長則船（等效成直線了）一定過兩個的交匯點。
於是我們可以得到l(θ)=x × cscθ + y × secθ （0≤θ≤π/2）
=>l'(θ)=-a × cscθ / tanθ + b × secθ × tanθ
令導函式得零，可以求得函式l(θ)極小值為θ= arc tan[ (a/b) ^ (1/3) ]
由題，最小值存在，且將θ的兩個邊界帶入函式可以知道極小值即為l(θ)的最小值。
【 ∴lmin = [ a^(2/3) + b^(2/3) ] ^ (3/2) 】
ps：物理方法我實在是想不出來，希望樓主能夠給出物理方法？
新年快樂,希望對你有所幫助~~~！
2樓：匿名使用者
恩，有一道題不會，高考栽了，確實是件不爽的事。。。
樓上樓下的仁兄們啊，這是考研的物理題，不是小學的數學題，
我是高二的物理競賽省，在競賽書上見過類似的題。這道題要用到力的平衡，即和力為零，和力矩為零，
設：長l，質量m，筷子受三個力:重力mg,碗底的支援力n1，方向指向碗的圓心。
碗邊緣的支援力n2，方向垂直筷子斜向上。根據三力平衡的條件，有三力的延長線交與一點，作圖如圖，大黑點是碗心（重力作用點在筷子中點，畫的有點不準）
（a.b為角度）
水平方向上合外力為零：n1cosa=n2sina
豎直方向上：mg=n1sina+n2cosa
合力矩為零：對a點有：（mgl/2）cosb=n1（l-m） （m為伸出碗的長度）
幾何關係有，a=2b，
rcosb=（l-m）\2 （r為碗的半徑）
左上角的圖，正弦定理有：n1\sina=n2\cosa=mg
六個未知數，這麼多方程，應該能解了，小生的數學很菜，只能幫到這了。不過我肯定算到後面，l一定是關於r和a的方程，當a取能取到的最小值時，有l的最大值。我先試著解解，解出來了再更改回答…
算出來了，l=4r（2cosb-1/cosb）<=4r，此時就是“不能說我很可悲”描述的情況，只受兩個力
3樓：愛迪貓
這個題條件不全：筷子粗細，質量是否均勻？筷子都是不均勻的。
假設筷子是均勻的，忽略粗細，畫半徑為5cm的圓和半徑10cm的圓，中心相距5釐米時，5cm的圓完全包含在10cm的園內，所以最長是20cm。。。
這應該不是物理題
應該屬於幾何
在一個圓中，最長的與兩邊相交的直線，就是通過中點的線。就是2倍半徑。
因為你的碗是半圓，所以就是直徑，可能有算極值的公式。我不會了。。。。
4樓：肖海
小於等於4r。
當大於4r時，筷子就從碗裡翹到外面了。因為碗裡最長是2r。
5樓：匿名使用者
圖有好人貼了哈
左f1 ,右f2,長l，f1與杆夾角θ
豎直方向受力平衡：f1sin2θ+f2cosθ=**平方向受力平衡：f1cos2θ=f2cosθ力矩平衡，不妨取f1作用點：
f2*2rcosθ=g*l/2*cosθ解得：l(1+sin²θ/cos2θ)=4rl(1/2+1/(2cos2θ))=4r。
θ取最小值0時(θ取值範圍0到8分之π，因為f1作用點最右不過圓弧的中點)
l有最大值4r，是不是你老公記的是最短啊，最短的結果複雜一點，4r/(1/2+1/根2)
6樓：
我的答案是20
假設筷子與碗沿接觸點為a，與碗內接觸點為b，b也是筷子的一個端點。設另一個端點為c
筷子重心則是bc中點，設為d
要使筷子穩定，則d必須在ab上，即bd 因為bd 當b與e重合時，ab最長，這時讓da重合，da=10則bc最長，為20. 7樓：寫信的紙 碗內壁的動摩擦係數不知道怎麼算得出來？前面的答案有問題！ 8樓：匿名使用者 應該是樓上的答案了。能否給出答案啊…… 一道物理題，求大佬解答 9樓：匿名使用者 3/4t=0.6是說q點0.6s經過四分之三抄個波長。題bai裡“0.6s質點q第一du次達到波峰”表達出zhi來的。這可以 求出周dao期0.8s。從圖上還可以看出波長24m。然後結合有關波的公式可以看出a是錯的。波速應該是24/0.8=30m/s。 如果說“0.6s質點q第一次達到波谷”的話，那麼就是1/4t=0.6，即t=2.4s。此時，波速為24/2.4=10m/s。a答案正確。 10樓：匿名使用者 如圖，質點由平衡位置到-0.2m位置，再回到平衡位置，再到0.2m位置， 經過了3t/4，所用的時間是0.6s， 所以3/4t=0.6 11樓：匿名使用者 因為圖中q在平衡位置向負方向運動，質點q第一次到達波峰，需要先向負方向到波谷--再回到平衡位置---再向正方向到波峰，共經歷3/4個週期。 一道物理題，求解 12樓：匿名使用者 圖呢？沒有圖無法幫你解答。 13樓：冉莊薊悅心 不能，因為大燒杯裡的水雖然沸騰了，但是在沸騰過程中，水吸熱而不升溫，保持沸點不變，就只有100℃，所以試管中的水也是100℃，卻不能繼續吸熱，所以不沸騰。 14樓：睢睿樂正倩 不能，因為水雖然達到了沸點。但是，不能繼續吸熱（試管內和燒杯內的水溫度相同，沒有溫差無法發生熱傳遞，試管內的水也就無法繼續吸熱），故無法沸騰。 關鍵是知道，沸騰的條件是溫度達到沸點，並繼續吸熱。 15樓：常姣貊敏學 設b車加速時間為t 12*20=240m（a行走路程） 240-84=156m（b所有路程） 4t+0.5*2t*t+(12-t)t*2=156解得t＝7.675(另一個為20.34捨去) 16樓：羿天哈曉桐 不能！此題和物理學中的內能中的熱傳遞有關！只有大燒杯中的水會沸騰！水只能達到沸點但是保持熱傳遞必須要持續的吸熱！這樣水才會沸騰 17樓：覃學家康樂 水的質量是12kg，說明水的體積是: v=m/ρ=12/1000=0.012m3這也是1桶稻穀的體積，所以，稻穀的密度為: ρ=m/v=15/0.012=1250kg/m3所以，80立方米的稻穀，其質量為: m=ρv=1250×80=100000kg=100噸。 來自《中學物理導航》的解答。 18樓：濮方須志行 設：擺長為l1時鐘擺的週期為t1，擺長為l2時鐘擺的週期為t2，而走時準確的擺長為l0，相應的週期為t0，則根據題意，顯然有t0=(t1+t2)/2。因為鐘擺（即單擺）的週期t與擺長l的平方根成正比，所以有sqrt(l0)=[sqrt(l1)+sqrt(l2)]/2，其中sqrt表示“取平方根”，即l0=[l1+l2+2*sqrt(l1*l2)]/4。 l0即為所求。 關係式t0=(t1+t2)/2的推導如下。 又設：題目中所說的相同時間為n0，則在n0時間內，擺長為l0時鐘擺擺動的次數為n0/t0次，擺長為l1時鐘擺擺動的次數為n0/t1次，擺長為l2時鐘擺擺動的次數為n0/t2次，根據題意有 (n0/t1-n0/t0)*t1=(n0/t0-n0/t2)*t2=n 化簡後得到 1-t1/t0=t2/t0-1 所以有：t0=(t1+t2)/2 不好意思，上面的回答確實是錯的，錯誤的關鍵在於關係式t0=(t1+t2)/2是錯誤的，正確的應該是1/t0=(1/t1+1/t2)/2，即t0的倒數等於t1和t2倒數的平均值。具體推導如下。 除了以前所設各引數外，為了更清楚地說明問題，再設該擺鐘的鐘擺每擺動1次，擺鐘走x分鐘。根據題意，擺長為l1時，該鐘在n0的真實時間內走了(n0+n)的時間，即鐘擺擺動了(n0+n)/x次；擺長為l2時，該鐘在n0的真實時間內走了(n0-n)的時間，即鐘擺擺動了(n0-n)/x次；擺長為l0時，該鐘在n0的真實時間內走了n0的時間，即鐘擺擺動了n0/x次，因此有 n0/t0=n0/x (1)n0/t1=(n0+n)/x (2)n0/t2=(n0-n)/x (3)由(1)式，得到：x=t0 (4)將(4)式代入(2)和(3)式，並將(2)+(3)，得到 n0/t1+n0/t2=2n0/t0 即1/t0=(1/t1+1/t2)/2 所以t0=2/(1/t1+1/t2)=2*t1*t2/(t1+t2) 將週期與擺長的平方根成正比的關係代入上式，得到 sqrt(l0)=2*sqrt(l1)*sqrt(l2)/[sqrt(l1)+sqrt(l2)] 兩邊平方後，即得到 l0=4*l1*l2/[sqrt(l1)+sqrt(l2)]^2=4*l1*l2/[l1+l2+2*sqrt(l1*l2)] 江峰欣欣 鴿子飛行的路程是它的速度和總時間的乘積，鴿子的速度已經在題目中告知。由於鴿子飛行的時間和火車相遇的時間又是一致的。火車相遇的時間t d v1 v2 所以鴿子飛行的時間也可以知道了。所以路程l v3d v1 v2 這樣應該可以明白了！呵呵 夜伴青燈 這是一道經典的小學奧數題目，原型是兩人相向... 這裡有兩個相似三角形。一個是人眼 人 池的邊緣構成的三角形還有一個是池的半徑 燈在水中的像 池的邊緣構成的三角形所以h燈 r h人 l，l r h人 h燈 5 1.8 3 3m 所以不能超過3m 俊狼獵英 團隊為您解答 ii洛麗塔 解 c設人到岸的最遠距離為x米 依題意得 3 5 1.8 x x 3... 解 r1 15 歐 s2閉合前，r1電流i1 0.2a s2閉合後，電流表示數為r1，r2電流之和，所以i2 0.5 0.2 0.3a 有並聯電阻與電流關係有 r1 r2 i2 i1 所以 r1 0.3 0.2 10 15歐 15歐s2接上後，r1兩端的電壓是不變的，r1的電流還是0.2a，於是可以...一道物理題，求解答，求解一道高中物理題
求解一道初中物理題，求解一道初中物理題目
初二物理題一道，求解，初二物理題一道，求解