1樓：匿名使用者
某種疾病患者的存活時間x（單位：月）是一個隨機變數。已知x近似服從正態分佈n(μ,σ^2),其中方差σ^2 = 9,μ未知,抽查16個患者的記錄，得到x均值 = 13.
88,求μ的置信度為0.95的雙側置信區間。
附有關分佈表：φ(1.645) = 0.
95, φ(1.96) = 0.975,t_0.
05(16) = 1.7459,t_0.025(15) = 2.
1315
設 x 為樣本均值，
則，u = n^(1/2)(x - μ)/σ 服從 n(0,1)
其中，σ = 3,
n = 16.
若要，p( -b ＜ u ＜ b ) = 0.95,
則，0.95 = φ(b) - φ(-b) = 2φ(b) - 1,
φ(b) = 0.975,
由 φ(1.96) = 0.975,知，
b = 1.96.
-b = -1.96 < u = (x - μ)/[σ/n^(1/2)] = (x - μ)/[3/16^(1/2)] < b = 1.96,
-1.96(3/4) < (x - μ) < 1.96(3/4),
-1.47 < x - μ < 1.47,
x - 1.47 < μ < x + 1.47,
令 x = 13.88，
則，12.41 < μ < 15.35.
因此，μ的置信度為0.95的雙側置信區間為 （12.41，15.35）。
問題補充：某工廠生產的銅絲的折斷力(單位n)服從正態分佈n(576,64)。某日隨機抽取10根銅絲進行折斷力測試，測得其平均值為575.
2, 樣本方差為68.2,是否可以認為該日生產的銅絲的折斷力的標準差也是8(取a=0.05)？
附:x^2_0.025(9)=19.
023 ,x^2_0.05(9)=16.919 ,x^2_0.
95(9)=3.325 , x^2_0.975(9)=2.
7設 d 為樣本方差。
則，u = nd/σ^2 服從 x^2(n-1) [引數為(n-1)的卡方分佈]
其中，σ = 8,
n = 10.
當 d = 68.2時，
u = nd/σ^2 = 10*68.2/64 = 10.65625.
2.7 = x^2_0.975(9) < u = 10.65625 < x^2_0.025(9) = 19.023
因此，可以認為該日生產的銅絲的折斷力的標準差也是8。
2樓：匿名使用者
u=(x-μ)/(σ/n^0.5)服從n(0,1)
p(-μa/2＜u＜μa/2)=1-a=0.95 (1-a為置信水平)
u0.025=t0.025(n-1)=t0.025(15)=2.1315
p[-2.1315＜(x-μ)/(σ/n^0.5)＜2.1315]=0.95
解得置信區間為
(x-2.1315σ/n^0.5 , x+2.1315σ/n^0.5)
x=13.88
σ=9^0.5=3
n=16
u=(x-μ)/(σ/n^0.5)服從n(0,1)
p(-μa/2＜u＜μa/2)=1-a=0.95 (1-a為置信水平)
u0.025=t0.025(n-1)=t0.025(15)=2.1315
p[-2.1315＜(x-μ)/(σ/n^0.5)＜2.1315]=0.95
解得置信區間為(x-2.1315σ/n^0.5 , x+2.1315σ/n^0.5)
x=13.88 σ=9^0.5=3 n=16
得(12.28,15.48)
3樓：使用者名稱
原來大家都那麼厲害的……我後天考概率論……怎麼辦啊
4樓：匿名使用者
兄弟，這類題~~還是自己實踐一下好，要不考試怎麼辦？
u=(x-μ)/(σ/n^0.5)服從n(0,1)
p(-μa/2＜u＜μa/2)=1-a=0.95 (1-a為置信水平)
u0.025=t0.025(n-1)=t0.025(15)=2.1315
p[-2.1315＜(x-μ)/(σ/n^0.5)＜2.1315]=0.95
解得置信區間為
(x-2.1315σ/n^0.5 , x+2.1315σ/n^0.5)
x=13.88
σ=9^0.5=3
n=16
代入得(12.28,15.48)
求解兩道概率論與數理統計的題目，題目如下圖。希望能附上簡單步驟，謝謝！
概率論與數理統計的題，兩道證明題，誰能寫個解答給我，謝謝。
5樓：匿名使用者
∵ p(a-b)=p(a)-p(ab)
而p(ab)=p(b)*p(a|b)
由題意得 p(a|b)=1,
所以，p(ab)=p(b)
所以：p(a-b)=p(a)-p(b)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
首先需要用到這個：
當a∩b=∅ （即a,b互斥）時：p(a+b)=p(a)+p(b)；
下面證明提問所給結論：
注意到：當b包含於a時有：
a=b + (a-b) 而且b∩(a-b)=∅因此有：p(a)=p(b)+p(a-b)
所以就有了後面的結論：【p(a-b)=p(a) - p(b)】而當沒有b包含於a的條件時：則由於：a - b = a - ab而ab是包含於a的.因此：
因而有p(a-b)=p(a-ab) = p(a) - p(ab)
請教各位一道概率論與數理統計的題目，希望各位大大能幫忙解答下，非常感謝
6樓：在家裡非禮的貓
1)引入隨機變數x表示顧客數 x~n(25,σ²)a所求為p(x＞30)≥0.1時的σ值
p(x＞30)=1-p(x≤30)=1-φ((30-25)/σ)=1-φ(5/σ)≥0.1
移項有φ(5/σ)≤0.9
查表得φ(1.28)=0.8997≤0.9於是5/σ≤1.28
5/1.28≥σ
σ≤3.906
即，當標準差大於等於3.906時，顧客數多於30個的機率大於10%多僱傭員工是值得的 等價於 一天有多於10%的機率顧客數多於30即 p(x>30)>0.1
設假設檢驗h0: p(x>30)>0.1 備擇檢驗h1: p(x>30)<0.1
或h0:σ≥3.9 h1:σ＜3.9
α=0.05
μ=25 s²=4 n=20
μ已知 σ²未知
所以採用t分佈進行檢驗
t後面做得腦子有點亂了，有空再來做吧！
概率論與數理統計試卷，概率論與數理統計題
還是看書最重要，不妨到書店去看看相關的例題書記，稍稍做做就行了。找你的學哥學姐或者同級其他專業的哥們問問有沒，或者就直接找你的任課老師。等哥考好以後跟你說啊！哈哈哈 概率論與數理統計題 由均已抄。分佈從4積分積到6可知大於4的概率是2 5從而題目變成一個二項分佈p 2 5,n 3bino 2 5,3...
兩道概率論題目，兩道概率論與數理統計的題目,各位留步
浦釗 1 根據題意.每條的長度都小於a 2只要分的線段都小於a 2就可以構成三角形了 所以概率應該是1 2 僅僅供參考！好幾年沒學概率了 2.8 7 6 5 4 8 8 8 8 8 樓上的第二題是對的，第一題是錯的。把一線段隨機分成三段，就是隨機取兩個點。記線段中點為o。假設線段長為1。則不能構成三...
幫忙做一道有關概率論與數理統計的題目
裔靈卉巢韞 解 方法一 總共可能出現的情況為c25 2在上，5在下 種，即有10種 1 均為合格品的概率.即從3個合格品中取出兩個，有c23 2在上，3在下 種情況，即3種，於是p1 3 10 2 至少有一個合格品。正面去解，抽出的兩個零件中有一個是 有一個是次品或者兩個都是 情況有 c13 c12...