1樓：匿名使用者
一、填空題（10×3'＝30分）
1、如果反比例函式的圖象過點（1、－2），則這個反比例函式的解析式為_______________。
2、分式 的值為0，則x=______________。
3、若 ，則 __________________。
4、化簡： _______________。
5、如圖1，在四邊形abcd中ab//cd，若加上ad//bc，則四邊形abcd為平行四邊形。現在請你新增一個適當的條件：________________________，使得四邊形aecf為平行四邊形。
( 圖中不再新增點和線)。
圖1 圖2
6、如圖2，是根據四邊形的不穩定性製作的邊長為10cm的可活動菱形衣架，若牆上釘子間的距離ab＝bc＝10cm,則∠1＝___________度。
7、如圖3,正方形abcd中,ab=1,點p是對角線ac上一點,分別以ap,pc為對角線作正方形,則兩個小正方形的周長的和是_______________.
圖3 圖4
8、如圖4，在梯形abcd中，ad//cd，對角線ac⊥bd，且ac＝5cm,bd=12cm,則該梯形的兩底長之和等於_______________cm.
9、直線y=2x-1與x軸交於點a，與y軸交於點b，則ab的長是____________。
如圖5，p是反比例函式圖象在第一象限的 點，且矩形peof的面積為3，則反比例函式表示式為__________________
y pe o f x
圖5 10、直線y＝2x－4與x軸交於點a，與y軸交於點b，則ab的長是
二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。第小題只有一個正確選項，把正確選項的代號填入題後括號內。）
11、分式 有意義，則x的取值範圍是（ ）
a、x>3 b、x<3 c、x≠3 d、x≠-3
12、天氣預報報道宜春市今天最高氣溫34℃，最低氣溫20℃，則今天宜春市氣溫的極差是（ ）
a、54℃ b、14℃ c、－14℃ d、－62℃
13、下列四個函式中，當x>0時，y隨x的增大而增大的是（ ）
a、y＝ b、y＝－ c、y＝－x d、y＝－2x－1
14、10名學生分雖購買如下尺碼的鞋子：20，20，21，22，22，22，23，23，24.（單位：cm),這組資料中鞋店老闆最關心的是（ ）
a、平均數 b、中位數 c、眾數 d、方差
15、如圖6，正比例函式y＝x與反比例函式y＝ 的圖象相交於點a、c，ab┴x軸於b，cd┴x軸於d，這四邊形abcd的面積為（ ）
a、1 b、2 c、 d、 a d
a dc b 圖6 b e c 圖7
16、如圖7，等腰梯形abcd中，ad//bc，ae//dc，∠b＝60°，bc＝3，δabe的周長為6，則等腰梯形abcd的周長是（ ）
a、 8 b、 10 c、 12 d、16
17、將一張矩形紙片abcd如圖8那樣折起，使頂點c落在c'處，其中ab＝4，若∠c'ed＝30°，則摺痕ed的長為（ ）
a c'
a、4 b、 c、 d、8 d
b e c
18、如圖9，在同一直角座標系中，正比例函式y＝kx+3與反比例函式y= 的圖象位置可能是（ ）
y y y y
x xx a b c d
三、（本大題共3小題，第19題，第20題各4分，第21題5分，共13分）
19、化簡：
20、解方程：
21、先化簡，再選擇你喜歡的又使原式有意義的一個x的值代入求值。
四、（本大題共3小題，每小題各6分，共18分）
22、宜豐縣蔬菜大戶老李有一塊正方形菜地，他準備在菜地中間空出兩條筆直的交叉的小路，把菜地平均分成面積相等的四部分進行特色種植。請你在下圖中新增兩條相交線，幫助老李設計三種不同的分割方案，並簡要說明作圖方法。
方法一 方法二 方法三
23、如圖10，已知 abcd中，e為ad中點，ce的延長線交ba延長線於點f。求證：a 是bf的中點
c de b f
a 如圖10
24、張老師要從班級裡數學 成績較優秀的甲、乙兩位學生中選拔一人蔘加“全國初中數學 聯賽”。為此，他對兩位同學進行了輔導，並在輔導期間測驗了10次，測驗成績如下表：
第1次 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 68 80 78 79 78 84 81 83 77 92
乙 86 80 75 83 79 80 85 80 77 75
利用表中資料，解答下列問題：（1）填空完成下表：
平均成績 中位數 眾數
甲 80 79.5
乙 80 80
（2）張老師從測驗成績表中，求得甲的方差s甲2 ＝33.2，請你計算乙10次測驗成績的方差。
（3）請你根據上面的資訊，運用所學統計知識，幫張老師選拔出參加“全國數學聯賽”的人選，並簡要說明理由。
五、（本大題共兩小題，第25題7分，第26題8分，共15分）
25、如圖11，一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y= 的圖象交於a、b兩點。
（1）利用圖中條件，求反比例函式的解析式及n的值。
y a（－2，1）
x b（1，n)
圖11（2）求一次函式的解析式。
（3）根據圖象寫出使一次函式的值大於反比例函式值的x的取值範圍。
26、如圖12，菱形abcd的邊cd在菱形ecgf的邊ce上，且d是ce中點。連線be，df。
（1）觀察猜想be與df之間的大小關係，並證明你的結論。
（2）圖中是否存在旋轉能夠 互相重合的兩個三角形？若存在，請說明旋轉過程：若不存在，請說明理由。
回答者： 鬼劍士傑 - 見習魔法師 ** 3-21 22:36
一、填空題：（每空2分，共32分）
1．計算： __________。
2．16的平方根是__________。
3． 的絕對值是__________。
4．在實數範圍內分解因式： __________。
5．函式 中，自變數x的取值範圍是__________。
6．若直線 與直線 平行，那麼 的解析式為__________。
7．反比例函式過點p（2，3），則此函式解析式為__________。
8．寫出一個不經過第三象限的一次函式解析式__________。
9．等腰三角形，腰長為x，底為y，周長為30，則y與x的函式關係式為__________，自變數x的取值範圍是__________。
10．若 ，則 __________。
11．若 ，則 __________。
12．如圖，△abc中，點d、e分別在ab、ac上。
（1）如果de‖bc，且ad＝5cm，bd＝3cm，ae＝4cm，那麼ce＝________cm。
（2）如果ad＝3cm，db＝2cm，ac＝4cm，要使de‖bc，那麼ae＝__________ cm。
13．梯形的上、下底的差為6，中位線長為5，則上底、下底各為__________。
14．若 ，則 的算術平方根為__________。
二、選擇題：（每題2分，共14分）
15．在 這五個實數中是無理數的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
16．若 ，則 等於（ ）
a． b． c． d．
17．下列各組中的四條線段是成比例線段的是（ ）
a． b．
c． d．
18．如圖，cd‖ab，下列各式中錯誤的是（ ）
a． b．
c． d．
19．如果點 與點 關於y軸對稱，那麼 的值為（ ）
a．1 b．－1 c．7 d．－7
20．已知 ，則函式 的圖象大致是（ ）
21．已知函式：（1） ；（2） ；（3） ，其中y隨x的增大而增大的函式有（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
三、解答題：
26．汽車行駛時，油箱中有油4升，若每小時耗油0.5升，求油箱中剩餘油量y（升）與工作時間t（小時）間的函式關係式及自變數t的取值範圍，並畫出此函式的圖象。（5分）
27．如圖， 分別表示a步行與b騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關係。
（1）b出發時與a相距___________千米。
（2）走了一段路後，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是___________小時。
（3）b出發後___________小時與a相遇。
（4）若b的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，___________小時與a相遇，相遇點離b的出發點___________千米。（7分）
28．直線 分別與x軸、y軸交於a、b兩點。
（1）在直角座標系中畫出函式圖象；
（2）求出直線 與兩座標軸圍成的三角形的面積；
（3）做出直線 關於x軸對稱的直線 ，並求出直線 的解析式。（8分）
29．如圖，d、e、f分別是△abc各邊的中點。
（1）若 ，則bc＝__________cm，若ab＝10cm，則df＝__________cm。
（2）中線ad與中位線ef有什麼特殊關係？
答：______________________________；
（3）若增加條件ab＝ac，則四邊形aedf是什麼四邊形？
答：______________________________；
（4）若增加條件ab＝ac，且∠bac＝90°，則四邊形aedf是什麼四邊形？
答：______________________________；
（5）證明第二問的結論。（8分）
30．如圖，在△abc中，∠1＝∠2，ce‖ad交ba延長線於e。
求證： （5分）
31．已知：在△abc中，∠c＝90°，ab＝5cm，bc＝3cm，ac＝4cm，ab邊上有一隻小蟲p，由a向b沿ab以1cm/秒的速度爬行，過p做pe⊥bc於e，pf⊥ac於f，求：
（1）矩形pecf的周長y（cm）與爬行時間t（秒）的函式關係式，及自變數的取值範圍；
（2）小蟲爬行多長時間，四邊形pecf是正方形。（5分）
四、選做題：（普通班選做，實驗班必做）
32．在平面直角座標系內，一次函式 的影象分別與x軸、y軸和直線 交於點a、b、c，直線 與x軸交於點d，四邊形obcd（o是座標原點）的面積是10，若點a的橫座標是 ，求這個一次函式的解析式。（10分）
33．已知：如圖，點d在ab上，點e在bc延長線上，ad＝ce。
求證： （10分）