1樓：匿名使用者
經濟數學團隊為您解答，請及**價。謝謝！
行列式的全部代數餘子式之和？
2樓：楊子電影
所有代數餘子式之和等於這個伴隨矩陣所有元素之和，直接求它的伴隨矩陣就行，然後伴隨矩陣各個元素相加即為所求。
在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。一個元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
計算某一行(或列)的元素代數餘子式的線性組合的值時，儘管直接求出每個代數餘子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是計算量太大，注意到行列式d中元素的代數餘子式與的值無關，僅與其所在位置有關。
利用這一點，可將d的某一行(或列)元素的代數餘子式的線性組合表示為一個行列式，而構造這一行列式是不難的，只需將其線性組合的係數替代d的該行(或該列)元素，所得的行列式就是所要構造的行列式，再應用下述行列式的定理，即命題1和命題2，就可求得的值。
3樓：假面
第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素都換為1所得的行列式，
第2行的代數餘子式之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式，
...第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式。
所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之和。
在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。
一個元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
擴充套件資料：
帶有代數符號的餘子式稱為代數餘子式，計算元素的代數餘子式時，首先要注意不要漏掉代數餘子式所帶的代數符號 。
利用這一點，可將d的某一行(或列)元素的代數餘子式的線性組合表示為一個行列式，而構造這一行列式是不難的。
等於它的任一行(列)的所有元素與其對應的代數餘子式的乘積之和：
例3 已知2n階行列式d的某一列元素及其餘子式都等於a，求d。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
性質：①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
4樓：匿名使用者
根據性質可知a11+a12+a13=0，a21+a22+a23=0，而a31+a32+a33=原行列式，所以全部代數餘子式之和=原行列式=-9，答案是b。
求行列式所有代數餘子式的和
5樓：楊子電影
所有代數餘子式之和等於這個伴隨矩陣所有元素之和，直接求它的伴隨矩陣就行，然後伴隨矩陣各個元素相加即為所求。
在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。一個元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
計算某一行(或列)的元素代數餘子式的線性組合的值時，儘管直接求出每個代數餘子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是計算量太大，注意到行列式d中元素的代數餘子式與的值無關，僅與其所在位置有關。
利用這一點，可將d的某一行(或列)元素的代數餘子式的線性組合表示為一個行列式，而構造這一行列式是不難的，只需將其線性組合的係數替代d的該行(或該列)元素，所得的行列式就是所要構造的行列式，再應用下述行列式的定理，即命題1和命題2，就可求得的值。
怎麼求行列式所有代數餘子式之和
6樓：星長征表卿
n階行列式的所有代數餘子式之和等於它的任一行(列)的所有元素與其對應的代數餘子式的乘積之和：
第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素都換為1所得的行列式；
第2行的代數餘子式之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式；
...第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式；
所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之和。
擴充套件資料
在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。
一個元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
代數餘子式求和的例子：
已知2n階行列式d的某一列元素及其餘子式都等於a，求d。
解:按該列：
注意到該列元素的代數餘子式中有n個為a,n個為-a，從而行列式的值為0。
參考資料：搜狗百科-代數餘子式
7樓：慶秀芳梅娟
第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素都換為1所得的行列式，
第2行的代數餘子式之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式，
...第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式。
所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之和。
線性代數dn計算行列式中所有元素的代數餘子式之和
8樓：初高中本科數學藏經閣
這個題主要考察行列式性質和行列式的性質
9樓：匿名使用者
直接按定義做，把第一行，注意正負號
行列式的代數餘子式，怎麼求?
10樓：匿名使用者
第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素都換為1所得的行列式， 第2行的代數餘子式之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式， ... 第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式。 所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之和。
11樓：在開元寺配鑰匙的雪松
首次要先明確，行列式某元素的代數餘子式是指該，行列式劃去該元素所在的行與列的各元素,剩下的元素按原樣排列,得到的新行列式，先求這個新行列式，之後再根據那元素的行數與列數，來給這個行列式的結果加上符號符號
12樓：海邊小城
行列式的代數餘子式，怎麼求好半夜不睡覺幹嘛呢現在
13樓：臥聽桃花雨
座標運算
建立適當平面直角座標系，使得e=(1,0)設a=(x,y),b=(m,n)
則ae=x，得x=1，be=m，得m=2
於是a=(1,y),b=(2,n)
a-b=(-1,y-n),ab=2+yn
於是1+(y-n)²=4
得(y-n)²=3
請問這道題行列式畫框的式子怎麼得來的？按照矩陣相乘代數餘子式的行和列是相反的啊，還有，為什麼等於行
14樓：匿名使用者
a 中的元素的排列不對，需轉置一下才是a
關於行列式題目 若某行列式d的某一行元素,其代數餘子式全為0,則d=多少?
15樓：繆怡森從蕾
d=0.設行列式d的第i行的代數餘子式全為0
即ai1=ai2=...=ain=0
把行列式按第i行得:d=
ai1ai1
+ai1ai2
+...+
ainain=0
+0+...+0=0.
請問這道積分題怎麼求解，請問這道積分題目怎麼求？謝謝
分部積分法，令u sec x 則du sec x tan x dx,v tan x 則dv sec x dx 由分部積分公式 udv uv vdu，得到 sec x dx sec x sec x dx sec x tan x tan x sec x tan x dx sec x tan x tan ...
請問這道題怎麼寫，請問這道題怎麼寫？？？？？？？
1 炯炯有神 炯炯 明亮的樣子。形容人的眼睛發亮，很有精神。2 因為第一位畫家畫的不真實，脫離了國王的形象本身，第二位畫家畫的太真實，國王的醜態展露無遺，這兩幅畫都不是國王想要的。3 第三位畫家，畫的是國王瞄準野獸的姿態，不僅表現出國王的勇猛，也很巧妙地迴避了他的短處。請問這道題怎麼寫？3.100個...
請問這道簡單的地理題你會嗎，請問這道物理題你會嗎？
經濟發達程度和人口容量是成正相關的，經濟越發達，環境人口容量越大 然而，生活消費水平卻是與環境人口容量呈負相關，消費水平越高，環境人口容量越小。經濟發達程度高，包含的內容比較多，不僅僅僅是生活消費水平高。經濟發達程度高，人們利用資源的能力越強，儘快資源，發展外向型經濟。科技水平很高，人們可以通過比較...