1樓：匿名使用者
1. 原根的定義
設m是正整數，a是整數，若a模m的階等於φ(m)，則稱a為模m的一個原根。（其中φ(m)表示m的尤拉函式）
假設一個數g對於p來說是原根，那麼g^i mod p的結果兩兩不同，且有 1 簡單來說，g^i mod p ≠ g^j mod p （p為素數） 其中i≠j且i，j介於1至(p-1)之間，則g為p的原根。 求原根目前的做法只能是從2開始列舉，然後暴力判斷g^(p-1) = 1 (mod p)是否當且當指數為p-1的時候成立，而由於原根一般都不大，所以可以暴力得到。 2. 原根的性質 （1）可以證明，如果正整數(a,m) = 1和正整數 d 滿足a^d≡1(mod 7)，則 d 整除 φ(m)。因此ordm(a)整除φ(m)。在例子中，當a= 3時，我們僅需要驗證 3 的 1 、2、3 和 6 次方模 7 的餘數即可。 （2）記δ = ordm(a)，則a^1，……a^(δ-1)模 m 兩兩不同餘。因此當a是模m的原根時，a^0,a^1，……a^(δ-1)構成模 m 的簡化剩餘系。 （3）模m有原根的充要條件是m= 1,2,4,p,2p,p^n，其中p是奇質數，n是任意正整數。 （4）對正整數(a,m) = 1，如果 a 是模 m 的原根，那麼 a 是整數模n乘法群（即加法群 z/mz的可逆元，也就是所有與 m 互素的正整數構成的等價類構成的乘法群）zn的一個生成元。由於zn有 φ(m)個元素，而它的生成元的個數就是它的可逆元個數，即 φ(φ(m))個，因此當模m有原根時，它有φ(φ(m))個原根。 2樓：匿名使用者 原根primitive root g^i mod p ≠ g^j mod p其中i≠j且i, j介於1至(p-1)之間則g為p的原根。 mod讀「模」， mod n的意思是除以n的餘數。 如： 10 mod 3 =1 13 mod 5 =3 數論問題， 原根的定義是什麼?_? 問題：對於任何正整數m，是否有無窮多個質數p，使m是mod 3樓：猴年筆記 設m是正整數抄，襲a是整數，若a模m的階等於φbai(m)，則稱a為模m的一個原根du。（其中φzhi(m)表示m的尤拉dao函式） 假設一個數g對於p來說是原根，那麼g^i mod p的結果兩兩不同,且有 1 簡單來說，g^i mod p ≠ g^j mod p （p為素數）其中i≠j且i, j介於1至(p-1)之間則g為p的原根。 求原根目前的做法只能是從2開始列舉，然後暴力判斷g^(p-1) = 1 (mod p)是否當且當指數為p-1的時候成立 而由於原根一般都不大，所以可以暴力得到. 橘子來哈哈 數論裡的定理，每一組本原勾股數 abc互質 都可以表示成如下形式 其中 互質且為一奇一偶。任意一組非本原的勾股數，約去其公因數後一定可以得到本原勾股數，因此只需對本原勾股數證明這個結論就行。1 由於 裡有一個偶數，所以 2 若 或 則 如果不是，則 因此3的情況得證 3 若 或 則 如果... 是莖。姜總花梗長達25釐米 穗狀花序球果狀，長4 5釐米 苞片卵形，長約2.5釐米，淡綠色或邊緣淡黃色，頂端有小尖頭 花萼管長約1釐米 花冠黃綠色，管長2 2.5釐米，裂片披針形，長不及2釐米 脣瓣 裂片長圓狀倒卵形，短於花冠裂片，有紫色條紋及淡黃色斑點，側裂片卵形，長約6毫米 雄蕊暗紫色，花葯長約... 阿久阿久啊 增根，在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，即代入分式方程後分母的值為0或是轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根。對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不...原根和本原根是不一樣的兩個概念嗎
姜是根還是莖，姜是根嗎？是什麼的根？
什麼是增根