23房間裡凳子和椅子若干個,每個凳子有3條腿,每把椅子有4條腿,當它們全被人坐上後,共有43條腿 包括每

時間 2021-05-12 21:35:03

1樓:肖瑤如意

分析:每個凳子坐上人以後,有3+2=5條腿每個椅子坐上人以後,有4+2=6條腿

解:設凳子有x個,椅子有y個;x,y為自然數5x+6y=43

6y為偶數,43為奇數

那麼5x就要是奇數,個位數字為5

那麼6y的個位數字就要是8

y的個位數字為3或8

y=8時,6y=48>43

所以y只能是3

y=3時,x=(43-18)÷5=5

即凳子有5個,椅子有3個

人一共有:5+3=8個

2樓:雨巧

設有x個人坐凳,y個人坐椅,

2(x+y)+3x+4y=43

即5x+6y=43,

因為x和y必須是整數(廢話,有0.幾個人的嗎?)而5x只可能是0或5的個位數,所以可推出6y必須是18即y=3,x=5

所以一共有x+y=8個人

3樓:隱之蘭

設坐椅子的x個人,坐凳子的有y個人,則3y+4x=43,由於x、y均為整數,可以用窮舉法,得到分別對應x=10、7、4、1,y=1、5、9、13,則共有x+ y=11、12、13、14四種結果