1樓：網友
因為a2+a+1=0，所以a+1+1/a=0.所以a+1/a=-1。
a+1/a）2=1，即，a2+(1/a)2=-1.又（a+1/a）3=-1，即，a3+(1/a)3=2.
假設a3k+(1/a)3k=2成立，當n=3（k+1）時，a3（k+1）+(1/a)3（k+1）=[ak+(1/a)k]3-3[ak+(1/a)k]=8-6=2,成立。（數學歸納法）
同理，當n=3k+1(或者3k-1)時，a(3k+1)+(1/a)(3k+1)=-1成立。
所以[a2007+(1/a)2007]2+[a2008+(1/a)2008]2=2的平方+(-1)的平方=5.
證畢，希望能滿意。
2樓：網友
a-1)(a^2+a+1)=a^3-1=0說明a^2+a+1=0的根的立方為一。
a^2+a+1=0兩邊同時除以a得。
a+1/a=-1
a2007+(1/a)2007]2+[a2008+(1/a)2008]2
1+1)^2+(a+1/a)^2
3樓：網友
方程兩邊同除以a（已知a不等於0），得a+1+(1/a)=0,即a+(1/a)=-1 所求的式子可化為[(2007/2)+(2008/2)]*a+(1/a)],把a+(1/a)=-1代進去就可以求出來了，是-(4015/2)
已知（a1-1）²+|a2-2|+（a3-3）²+|a4-4|+------+（a2009-2009）²+|a2010-2010|=
4樓：_碧落魂雨
a1-1=0；a1=1；
a2-2=0；a2=2；
a2010-2010=0;a2010=2010;
a1a2分之1+a2a3分之1+a3a4分之1+--a2009a2010分之1的值。
已知(a-1)²+|ab-2|=0，求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2009)(b+2009)+1/(a+2010)(b+2010)
5樓：yzwb我愛我家
a-1)²+ab-2|=0，則a=1，b=2所以原式=1/2+1/擾巖猛2*3+1/3*4+……1/2010*2011+1/2011*2012
祝你開心。
6樓：網友
a-1)²+ab-2|=0
因殲運棚為平方和絕對值非負。
所以a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2,代入所求式。
得1/1*2+1/2*3+1/3*4+..1/2011*2012利用公悄鏈式1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)所求=(1/1-1/2)+(1/2-1/氏則3)+(1/3-1/4)+.1/2011-1/2012)
7樓：不曉道
a=1 b=2 代入鄭襲洞變成乙個簡單的喊枯式子拆分為1-1/2+1/2-1/3+..1/2011-1/禪握2012=2011/2012
若ab≠1，3a²+2009a+7=0，7b²+2009b+3=0，求b/a
8樓：我不是他舅
3a²+2009a+7=0
兩邊除以a²
7(1/a)²+2009(1/a)+3=07b²+2009b+3=0
所以b和1/a是方程7x²+2009x+3=0的根有韋達定理。
b*1/a=3/7
b/a=3/7
9樓：崗釋陸式
3a^+2009a+7=0
即 3+2009（1/a)+7(1/a)^2=0ab≠1
所以1/a,b是方程 7x^2+2009x+3=0的兩根根據韋達定理。
b/a=3/7
已知a²+b²-2a-6b+10=0，求
10樓：人生啊當歸枸杞
(a²-2a+1)+(b²-6b+9)=0(a-1)²+b-3)²=0
a-1=0 a=1
b-3=0 b=3
2/3a根號（9a）+b²根號（a/b³）=2/3×3+9×(根號3)/9=2+根號3a²根號（1/a）-5a根號（b/a）
1-5根號3
原式=2+3根號3-(1-5根號3)=2+根號3-1+5根號3=1+6根號3
11樓：網友
a²+b²-2a-6b+10=0=(a-1)²+b-3)² a=1;b=3
2/3根號（9）+3²根號（1/9³）】1²根號（1/1）-5根號（3/1）】
12樓：青霜若冰
由已知條件可求出a和b的值，把原式分為[a-1]的平方+[b-3]的平方＝0,得a=1,b=3.然後再去求要求的問題。
已知ab∈r且a≠0求證|a²-b²|/2|a|≥|a|/2-|b|/
13樓：戒貪隨緣
原題是：已知a、b∈r且a≠0.求證|a²-b²|/2|a|)≥a|/2-|b|/2
若|a|=|b|
a²-b²|/2|a|)=a|/2-|b|/2=0,結論成立。
若|a|≠|b|(下面用分析法證明)
a²-b²|/2|a|)≥a|/2-|b|/2 成立。
只需 |a²-b²|/a|≥|a|-|b|)|成立。
即 (|a|+|b|)|a|-|b|)|a|≥|a|-|b|)|成立。
只需 (|a|+|b|)/a|≥1 成立 (因此時|(|a|-|b|)|0)
只需 |a|+|b|≥|a| 成立。
只需|b|≥0 成立。
因b∈r時，|b|≥0 成立。
得|a|≠|b|時 |a²-b²|/2|a|)≥a|/2-|b|/2所以 |a²-b²|/2|a|)≥a|/2-|b|/2希望能幫到你！
已知(a-2)²+丨b-5丨=0,求(-a)³·(-b)²
14樓：網友
(a-2)²+=0, ？=0 ，可知互為相反數相加得0因為 ( 和丨 丨都是非負數，即他們都大於等於0，因此只能是0+0=0的情況。
所以a-2=0 b-5=0
a=2 b=5
a)³·b)²=(-2)³·5)²=-8x25=-200
15樓：網友
因為（a-2）^2和|b-5|都不能小於零，所以只能等於零，那麼a=2,b=5;然後（-a）^3(-b)^2=(ab）^2(-b)=-200
16樓：網友
實數的平方都為正數，絕對值也為正數，故(a-2)²=0，丨b-5丨=0.得到a=2,b=5將資料帶入其中即可！
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