1樓：匿名使用者
預付年金，是指每期期初等額收付的年金，又稱為先付年金。有關計算包括兩個方面：
1、預付年金終值的計算
即付年金的終值，是指把預付年金每個等額a都換算成第n期期末的數值，再來求和。
具體有兩種方法：
方法一：f=a[(f/a，i，n+1)-1]預付年金終值係數，等於普通年金終值係數期數加1，係數減1。
方法二：預付年金終值=普通年金終值×(1+i)2、預付年金現值的計算具體有兩種方法。
方法一：p=a[(p/a，i，n-1)+1]預付年金現值係數，等於普通年金現值係數加1，期數減1。
方法二：預付年金現值=普通年金現值×(1+i)【提示】
即付年金終值係數與普通年金終值係數的關係：期數+1，係數-1;
即付年金現值係數與普通年金現值係數的關係：期數-1，係數+1。
【小竅門】「現系(纖纖細手)」。
即付年金終值係數等於普通年金終值係數乘以(1+i);
即付年金現值係數等於普通年金現值係數乘以(1+i)。
2樓：試水如幕
通過自己分析**，推到數學公式：
普通年金終值分解：（期末注入a）
第n年。。。。a
第n-1年。。。a*（1+i）
第3年。。。a*(1+i)^(n-2)
第2年.。。。a*(1+i)^(n-1)
第1年.。。。a*（1+i）^n
求和fp(n)=a+a*（1+i）+。。。+a*(1+i)^(n-1)+a*（1+i）^n
預付年金（期初注入a）
可以模擬按照終值計算方法（以第n年作基點往後推算）第n年。。。。（期末未注入）a*0
第n-1。。。。a*（1+i）
第三年。。。a*（1+i）^(n-1)
第二年。。。a*（1+i）^n
第一年。。。a*（1+i）^(n+1)
求和fy(n)=a*0+a*（1+i）+。。。+a*(1+i)^(n-1)+a*（1+i）^n
=-a+[a+a*（1+i）+。。。+a*(1+i)^(n-1)+a*（1+i）^(n+1)]
=fp(n+1)-a
=a*(p/a,i，n+1）-a
=a*[(p/a,i,n+1)-1]
推到完畢，這裡面fp（n）是以年n為引數的求和函式，可以畫一下圖
怎麼理解預付年金終值係數、預付年金現值係數與普通年金終值係數、普通年金現值係數的關係？
3樓：小甜甜愛亮亮
（1）預付年金
終值的計算公式f=a×[（f/a，i，n+1）-1]：
先把預付年金轉換成普通年金。轉換的方法是，求終值時，假設最後一期期末有一個等額的收付，這樣就轉換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付a減掉，就得出預付年金終值。預付年金的終值係數和普通年金終值係數相比，期數加1，而係數減1。
n+1期的普通年金的終值＝a×（f/a，i，n+1） n期預付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－a ＝a×（f/a，i，n+1）－a ＝a×[（f/a，i，n+1）-1]
（2）預付年金現值的計算公式p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：
先把預付年金轉換成普通年金，轉換的方法是，求現值時，假設0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉化為n-1期的普通年金的現值問題，計算期數為n-1期的普通年金的現值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付a加上，就得出預付年金現值，預付年金的現值係數和普通年金現值係數相比，期數減1，而係數加1。 n-1期的普通年金的現值＝a×（p/a，i，n-1） n期預付年金的現值＝n-1期的普通年金現值＋a ＝a×（p/a，i，n-1）+a =a×[（p/a，i，n-1）+1]。
拓展回答：
年金是每隔相等時間間隔收到或支付相同金額的款項，如每年年末收到養老金10000元，即為年金。
年金終值（普通年金終值）也就是將每一期的金額，按複利換算到最後一期期末的終值，然後加總，就是該年金終值。
4樓：賺錢帝
預付年金現值的計算公式如下：p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：首先將預付年金轉換成普通年金，轉換的方法是，求現值時，假設0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉化為n-1期的普通年金的現值問題，計算期數為n-1期的普通年金的現值，再把開始未算的第1期期初位置上的這個等額的收付a加上，就能夠得出預付年金現值，預付年金的現值係數和普通年金現值係數相比，期數減1，而係數加1。
n-1期的普通年金的現值＝a×（p/a，i，n-1）， n期預付年金的現值＝n-1期的普通年金現值＋a ＝a×（p/a，i，n-1）+a =a×[（p/a，i，n-1）+1]。
預付年金終值的計算公式如下：f=a×[（f/a，i，n+1）-1]：首先將把預付年金轉換成普通年金。
轉換的方法是，求終值時，假設最後一期期末有一個等額的收付，這樣轉換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數為n+1期的普通年金的終值，把多算的終值位置上的這個等額的收付a減掉， 能得出預付年金終值。預付年金的終值係數和普通年金終值係數相比，期數加1，而係數減1。 n+1期的普通年金的終值＝a×（f/a，i，n+1）， n期預付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－a ＝a×（f/a，i，n+1）－a ＝a×[（f/a，i，n+1）-1]。
拓展內容：年金是指等額、定期的系列收支，例如，分期付款賒購、分期償還貸款、發放養老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等，都屬於年金收付形式。按照收付時點和方式的不同可以將年金分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金等四種。
請問怎麼判斷是預付年金終值還是普通年金終值
5樓：僑思真祭穆
（1）預付年金終值的計算公式f=a×[（f/a，i，n+1）-1]：
先把預付年金轉換成普通年金。轉換的方法是，求終值時，假設最後一期期末有一個等額的收付，這樣就轉換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付a減掉，就得出預付年金終值。預付年金的終值係數和普通年金終值係數相比，期數加1，而係數減1。
n+1期的普通年金的終值＝a×（f/a，i，n+1）n期預付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－a＝a×（f/a，i，n+1）－a
＝a×[（f/a，i，n+1）-1]
（2）預付年金現值的計算公式p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：先把預付年金轉換成普通年金，轉換的方法是，求現值時，假設0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉化為n-1期的普通年金的現值問題，計算期數為n-1期的普通年金的現值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付a加上，就得出預付年金現值，預付年金的現值係數和普通年金現值係數相比，期數減1，而係數加1。
n-1期的普通年金的現值＝a×（p/a，i，n-1）n期預付年金的現值＝n-1期的普通年金現值＋a＝a×（p/a，i，n-1）+a
=a×[（p/a，i，n-1）+1]。
6樓：首聽楓都用
樓上的係數寫錯吧,應該是f/a,不是s/a。
這個得看個人理解,樓上的方法也行得通。
但我覺得我的方法更簡單：
首先看付款時間,年末付款的即為普通年金,年初付款的即為即付年金。
關於係數主要是把握準期數：
普通年金係數(f/a,i,n）比較容易理解看它總共付了幾次款,比如說付了5次,期數為5就ok啦！
即付年金係數(f/a,i,n+1)-1就多了一個步驟一樣看它總共付了幾次款,比如也是付了5次,由於是年初付的,所以到年底的時候,得算多一年的利息。
或者這樣來看,我們準備要支付給對方6次款,每年的1月1日付,但只要求我們求出5年後12月31日止的金額,所以第6次還沒來得及付,得減去一年本金。
遞延年金的終值公式是什麼，遞延年金現值公式
在水一方 遞延年金終值大小與遞延期m無關，所以遞延年金終值計算方法與普通年金終值計算方法相同。遞延年金終值的公式 f a f a，i，n n指的是遞延期數。第一步，求出遞延期末的現值。pm a p a,i,n 第二步，將遞延期末的現值調整到第一期期初。p pm p s,i,m 綜合以上兩個計算步驟，...
現值 終值 年金到底是什麼意思啊？能不能幫我具體舉例說明一下謝謝
每隔相同的時間收到或者付出一筆相同數量的錢就是年金.比如你在3年內每年年末收到1000塊錢.這就是一筆數量為1000元,期數為3期的年金.如果你收到的錢以後還可以生利息,比如你把收到的存到銀行.再假如銀行利息為年息3 那麼這就是一筆數量為1000元,共3期,利率為3 的年金.這個時候終值的意思就是你...
為什麼美國08年金融危機選擇通貨膨脹（包括我國），但在2023年金融危機下卻是通貨緊縮的表現
這個問題我認為對於美國和中國要分開來說。首先，一般來說，經濟蕭條正常表現就是通貨緊縮。所以對於1929年的金融危機來說，1 通貨緊縮的表現是正常的 2 美國一直推行反通貨膨脹政策，利率居高不下 3 當時的國際貨幣體系還不是以美元為中心，金本位還沒有退出歷史舞臺，也就是說國際貨幣還不是美元說了算，美國...