32條腿 飼養小組飼養的雞,兔個多少隻

時間 2021-06-26 22:44:30

1樓:匿名使用者

32條腿,如果全部是雞,有16只雞,如果全部是兔子是8只兔子,因為肯定同時又雞又有兔子,所以,雞的數量肯定少於16只,兔子肯定少於8只。

可以這樣推理:全部是8只兔子,32條腿,

少1只兔子,就是7只兔子,多4只腿,相當於有2只雞;

少2只兔子,就是6只兔子,多8只腿,相當於有4只雞;

少3只兔子,就是5只兔子,多20只腿,相當於有10只雞;

依次類推

2樓:匿名使用者

「雞兔同籠問題」是我國古算書《孫子算經》中著名的數學問題,其內容是:「今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉兔各幾何。

」 意思是:有若干只雞和兔在同個籠子裡,從上面數,有三十五個頭;從下面數,有九十四隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔?

《孫子算經》用算術方法來解:腳數的1/2減頭數,即94/2-35=12為兔數;頭數減兔數即35-12=23為雞數。這種解法雖然直接而自然,也很合乎邏輯,但是卻不容易理解。

知道孫子是如何解答這個「雞兔同籠」問題的嗎?

原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每隻雞和每隻兔1/2的腳,則每隻雞就變成了「獨腳雞」,而每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣,「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳就由94只變成了47只;而每隻「雞」的頭數與腳數之比變為1:

1,每隻「兔」的頭數與腳數之比變為1:2。由此可知,有一隻「雙腳兔」,腳的數量就會比頭的數量多1。

所以,「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳的數量與他們的頭的數量之差,就是兔子的只數。這種方法,叫做假設法。

用現在列方程的方法,這個問題就更容易解決了。設雞有x只,兔有y只,則根據題意有:x+y=35,2x+4y=94,解這個方程組得x=23,y=12。

「雞兔同籠問題」除了可以用方程解,還可以用「假設法」來解答。如今,「雞兔同籠問題」已經演變成了各種題型,比如下面幾道應用題,你會解答嗎?

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希望我能幫助你解疑釋惑。

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