2019寫多少次才能整除,2018寫多少次才能整除9?

時間 2022-04-07 08:50:20

1樓:夏天的小紅花

一個數要能整除9,要這個數所有位數上的數字之和能整除9。現在2+0+1+8=11,這需要9個2018連著寫,才能整除9。

2樓:丘位元

若整數b除以非零整數a,商為整數,且餘數為零, 我們就說b能被a整除(或說a能整除b),b為被除數,a為除數,即a|b(「|」是整除符號),讀作「a整除b」或「b能被a整除」。

a叫做b的約數(或因數),b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。

整除與除盡既有區別又有聯絡。除盡是指數a除以數b(b≠0)所得的商是整數或有限小數而餘數是零時,我們就說a能被b除盡(或說b能除盡a)。

因此整除與除盡的區別是,整除只有當被除數、除數以及商都是整數,而餘數是零.除盡並不侷限於整數範圍內,被除數、除數以及商可以是整數,也可以是有限小數,只要餘數是零就可以了。它們之間的聯絡就是整除是除盡的特殊情況

整除的基本性質

①若b|a,c|a,且b和c互質,則bc|a。

②對任意非零整數a,±a|a=±1。

③若a|b,b|a,則|a|=|b|。

④如果a能被b整除,c是任意整數,那麼積ac也能被b整除。

⑤如果a同時被b與c整除,並且b與c互質,那麼a一定能被積bc整除,反過來也成立。

⑥對任意整數a,b>0,存在唯一的數對q,r,使a=bq+r,其中0≤r

⑦若c|a,c|b,則稱c是a,b的公因數。若d是a,b的公因數,d≥0,且d可被a,b的任意公因數整除,則d是a,b的最大公因數。若a,b的最大公因數等於1,則稱a,b互素,也稱互質。

累次利用帶餘除法可以求出a,b的最大公因數

958要寫多少字才能被九整除

3樓:凱凱

解:958除以9的餘數是4,設a=958寫n次,則a除以9的餘數=4n除以9的餘數,

4n應是9的倍數,4與9互質,所以n是9的倍數,故知958要寫9k(k是正整數)次才能被9整除.

958至少寫9次才能被9整除.

2018(),(),()能同時被1-9整除該怎麼填寫同時

4樓:葉聲紐

2018(),(),()能同時被2-9整除該怎麼填寫同時?

2~9的最小公倍數是2520,

2018000÷2520=800…2000,最後三個數是520.

2018520÷2520=801.

5樓:雷玉嬌

ops in 13 foreign market

求2018的2018次方除以九的餘數

6樓:匿名使用者

主要按照這條定理來做:乘積的餘數相當於餘數乘積再求餘數。

參考這題:網頁連結

2018÷9的餘數=2      256÷9的餘數=42018^2018≡2^2018(mod9)(2018個2018的乘積的餘數等於它們餘數即2的乘積的餘數)

≡4^1009

≡4^1008×4

≡16^504×4

≡256^252×4(256的餘數為4,4的餘數也為4)≡4^252×4

≡16^126×4

≡256^63×4(256的餘數為4,4的餘數也為4)≡4^63×4

≡4^64

≡16^32

≡256^16(256的餘數為4)

≡4^16

≡16^8

≡256^4(256的餘數為4)

≡4^4

≡256

≡4(mod9)

前面有個回答也是4的,不過我看不明白,如果除數換成其他,那個演算法結果不都是一樣的麼

7樓:匿名使用者

2018^2018 ÷9的餘數

=(2016+2)^2018 ÷9的餘數

=2^2018 ÷9的餘數

=4(2^2016) ÷9的餘數

=4(64^336) ÷9的餘數

=4(63+1)^336 ÷9的餘數= 4

8樓:1啊啊活寶

2018/9=224······2;

2018*2018/9=452480······4;

2018*2018*2018/9=913105536······8;

2018*2018*2018*2018/9=1842646973441······7;

2018*2018*2018*2018*2018/9=3718461592405507······5;

2018*2018*2018*2018*2018*2018/9=7503855493474314243······7;

······

盡力了,數太大暫時沒有規律可循,且2018最多可分解為4*509,再除以9,除不盡,我也希望有更好的答案

把1,2,3至少連續寫幾次所組的數能被9整除

9樓:

123123...123能被9整除

能被9整除,則各位數字之和能被9整除

可發現123一組,其1+2+3=6,任意一組已經可以被3整除,要若干組後能被9整除,很明顯至少寫3次,即

123123123 能被9整除

所以是3次

10樓:匿名使用者

把1、2、3至少連續寫(3)次所組的數能被9整除。

789連續寫幾次組成的數能被九整除?

11樓:歡歡喜喜

根據:各個位數上的數字加起來,加得的和能被9整除,這個數就能被9整除.

因為 7+8+9+7+8+9+7+8+9=72又 72能被9整除,

所以 789789789能被9整除.

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