1樓：沉默海賊
（1）5 n·s （2）2.5 n·s （3）7.5 kg·m/s 方向豎直向上
一彈性小球自h0=5m高處自由落下，當它與水平地面每碰撞一次後，速度減小到碰撞前的79倍．不計每次碰撞時
2樓：小柒
設小球第一次落地時速度為v0，則有v0=
2gh=10m/s
那麼第二，第三，第n+1次落地速度分別為v1=79v0，v2=（7
9）2v0，…，vn=（7
9）nv0
小球開始下落到第一次與地相碰經過的路程為h0=5m，小球第一次與地相碰到第二次與地相碰經過的路程是l1=2×v212g=10×（7
9）2．
小球第二次與地相碰到第三次與地相碰經過的路程為l2，則l2=2×v22
2g=10×（7
9）4．
由數學歸納法可知，小球第n次到第n+1次與地面碰撞經過路程為ln=10×（7
9）2n．
故小球從開始下落到停止運動所經歷時間t和通過的總路程s為：
s=h0+l1+l2=5+10×(79)
1?(79)
=20.3（m）
小球從開始下落到第一次與地面相碰經過時間t0=2hg=1s．
小球從第一次與地相碰到第二次與地相碰經過的時間t1=2×vg=2×79，
同理可得tn=2×（79）n
故t=t0+t1+t2+…=1+2×7
91?7
9=8s
答：小球從開始下落到停止運動所經歷時間t為8s，通過的總路程s為20.3m．
一彈性小球自h 0 =5m高處自由落下，當它與水平地面每碰撞一次後，速度減小到碰前的 7 9 ，不
3樓：龔致
小球第一次落地時速度為
v0 =
2gh0
=10m/s
由題小球第2，3，4…（n+1）次落地時速度分別為v1 =7 9
v0v2 =(7 9
)2 v0
v3 =(7 9
)3 v0
…vn =(7 9
)n v0
小球第1下落時間為
t0 =
2h0 g
=1s小球從第1次與地面相撞到第2次與地面相撞經過的時間為t1 =2v1
g=2×7 9
v0 g
=2×7 9
s小球從第2次與地面相撞到第3次與地面相撞經過的時間為t2=2v2
g=2×(7 9
)2s小球從第3次與地面相撞到第4次與地面相撞經過的時間為t3 =2v3
g=2×(7 9
)3s…
由數學歸納推理得
小球從第n次與地面相撞到第（n+1）次與地面相撞經過的時間為tn =2×(7 9
)n所以小球運動的總時間為
t=t1 +t2 +t3 +…+tn =1s+2×（（7 9）+（7 9
）2 +（7 9
）3 +…+（7 9
）n ）s
=1s+2×7 9
1-7 9
s=8s
答：小球從開始下落到停止運動所經過的時間是8s．
一彈性小球自h0=5m高處自由落下，當它與水平地面每碰撞一次後，速度減小到碰撞前
4樓：匿名使用者
想問問題也不認真點.fock you
5樓：匿名使用者
你漏掉了個重要條件，速度減小到多少，這是個問題
一彈性小球自h 0 =5 m高處自由下落，當它與水平地面每碰撞一次後速度減少到碰前的 7 9 ，不計
6樓：譚神神
設小球第一次落地時速度為v0 ，則有v0 =2gh0
=10（m/s），
那麼第二，第三，，第n+1次落地速度分別為v1 =7 9v0 ，v2 =（7 9
）2 v0 ，，vn =（7 9
）n v0 ，
小球開始下落到第一次與地相碰經過的路程為h0 =5m，小球第一次與地相碰到第二次與地相碰經過的路程是l1 =2×v12
2g=10×（7 9
)2．小球第二次與地相碰到第三次與地相碰經過的路程為l2 ，則l2 =2×v222g
=10×（7 9
）4 ．
由數學歸納法可知，小球第n次到第n+1次與地面碰撞經過路程為ln =10×（7 9
）2n ．
故從第一次到第n+1次所經過的路程為
sn+1 =h0 +l1 +l2 ++ln ，則整個過程總路程為s=lim
n→∞sn+1 =5+lim
n→∞10×(7 9
)2[1-(7 9
)2n] 1-(7 9
)2=5+10(7 9
)21-(7 9
)2=20.3（m），
小球從開始下落到第一次與地面相碰經過時間t0 =2h0 g
0=1（s）．
小球從第一次與地相碰到第二次與地相碰經過的時間t1 =2×v1g
=2×7 9
，同理可得tn =2×（7 9
）n ，tn+1 =t0 +t1 +t2 ++tn ，則t=lim
n→∞tn+1 =1+lim
n→∞2×(7 9
)[1-(7 9
)n] 1-(7 9
)=8（s）．