1樓：承冷菱
稜臺是幾何學中研究的一類多面體，指一個稜錐被平行於它的底面的一個平面所截後，截面與底面之間的幾何形體。截面也稱為稜臺的上底面，原來稜錐的底面稱為下底面。隨著稜錐形狀不同，稜臺的稱呼也不相同，依底面多邊形而定，例如底面是正方形的稜臺稱為方稜臺，底面為三角形的稜臺稱為三稜臺，底面為五邊形的稜臺稱為五稜臺等等。
稜臺是平截頭體的一類，也是更廣義的擬柱體的一種。
正稜臺的性質：
（1）正稜臺的側稜相等，側面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正稜臺的斜高；
（2）正稜臺的兩底面以及平行於底面的截面是相似正多邊形；
（3）正稜臺的兩底面中心連線、相應的邊心距和斜高組成一個直角梯形；兩底面中心連線、側稜和兩底面相應的半徑也組成一個直角梯形。
（4）稜臺各稜的反向延長線交於一點。
稜臺的體積取決於兩底面之間的距離（稜臺的高），以及原來稜錐的體積。設h為稜臺的高，
和為稜臺的上下底面積，v為稜臺的體積。由於稜臺是由一個平面截去稜錐的一部分（也就是和原來稜錐相似的一個小稜錐）得到，所以計算體積的時候，可以先算出原來稜錐的體積，再減去和它相似的小稜錐的體積。稜錐被平行於底面的平面所截時，截面的面積與底面面積的比，等於小稜錐和原稜錐的高的比的平方。
假設原稜錐的高是h，那么小稜錐的高是h-h。
希望我能幫助你解疑釋惑。
一個臺體上底面積是30平米下底面積是180平米高8米,這個臺體體積是多少立方米？
2樓：匿名使用者
按稜臺的體積公式計算，
v=(1/3)[s1+s2+√(s1s2)]h=(1/3)[30+180+√5400]*8=8(70+10√6)
≈756立方米。
3樓：仨字精
v臺體=1/3h(s上+√(s下·s上)+s下)＝1/3*8（30+✔（30*180）+180＝5580m³
臺體體積計算公式？
4樓：遊戲之書
臺體體積計算公式是v臺體=1/3h(s上+√(s下·s上)+s下)，s上表示臺體上體面，s下表示臺體下底面，h表示高。
據瞭解，用一個平行於錐體底面的平面去截該錐體，底面與截面之間的部分會成為臺體。
臺體體積主要分為兩種，包括有：圓臺體積v=[s+s′+√(ss′)]h/3=πh(r^2+rr+r^2)/3；稜臺體積v=1/3（s+s'+√ss'）h。
擴充套件資料
臺體體積計算公式的相關推導
設稜臺的上下底面半徑分別為r與r，高為h。將稜臺補成圓錐，則小圓錐與大圓錐的相似比為r：r，則可以設小圓錐與大圓錐的高分別為r·x與r·x，則r·x－r·x＝h，則x＝h/(r-r)。
而圓臺的體積＝大圓錐的體積－小圓錐的體積＝（1/3）·π·r＾2·r·x－（1/3）·π·r＾2·r·x＝（1/3）·π·（r＾3－r＾3）·x。將前面x代入上式得，圓臺的體積＝（1/3）·π·（r＾3－r＾3）·[h/(r-r)]，利用三次立方差公式分解因式並約分得，圓臺的體積＝（1/3）·πh·（r＾2＋r·r＋r＾2）。
5樓：乜絹
臺體體積公式都可根據臺體體積推得，"s上"為臺體上體面，"s下"為臺體下底面，"h"為高：
v臺體=（1/3）h(s上+√(s下·s上)+s下)；
對於圓臺，體積公式是：v=（1/3）h（πr²+√（πr²πr²）+πr²）=（1/3）πh（r²+rr+r²）。
擴充套件資料：
圓臺的表面積、體積公式：
體積公式：v=[s+s′+√(ss′)]h/3=πh(r^2+rr+r^2)/3；
表面積公式：s=π(r^2+r^2+rl+rl)=πr^2+πr^2+πrl+πrl；
稜臺各部分的名稱：
上、下底面：兩個平行的面分別叫做上底面和下底面。
側面： 除上底面和下底面的面叫做側面。
側稜：側面相交的線段叫做側稜。
頂點：側稜相交的點叫做頂點。
斜高：正稜臺各側面的高叫做稜臺的斜高。
6樓：豆新臺問筠
無論是圓臺還是稜臺，其體積計算公式均為：
v=(1/2)h[s1+s2+√(s1s2)]
式中h為臺體的高，s1和s2分別為上下底的面積。
7樓：匿名使用者
h代表高
s代表下底面面積
s1代表上底面面積
8樓：尤a晞
3/1h（s上+√s上xs下+s下）
梯形臺、四稜錐、四稜臺的體積怎麼計算？
上下兩底面相似的多面體是臺體嗎
9樓：匿名使用者
您好。不一定，除了上下兩個底面對應相似之外，上下兩個面必須互相平行，才稱臺體。
如圓臺，圓錐臺，稜臺、稜錐臺等等。
祝好，再見。
10樓：黃鶴樓和羊駝
相似並且平行，且四條稜都交於一點
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