橢圓方程中，a a 3，b 1，乙個頂點A（0， 1）

1樓：

首先k=0時。

m的範圍：(-1,1)

當k≠0時。

橢圓方程：x^2/3+y^2=1

將y=kx+m代入，得：

1/3+k^2)x^2+2kmx+m^2-1=0=4(k^2+1/3-m^2/3)>0

即m^2<1+12k^2...1

又因為am=an

x1^2+(y1+1)^2=x2^2+(y2+1)^2x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2+2)(y1-y2)又(y1-y2)/(x1-x2)=k

y1=kx1+m

y2=kx2+m

x1+x2=-2km/(1/3+k^2)

都代入化減可得：

k^2=(4m+1)/3>0...2

代入1式：m^2-16m-5<0

m的範圍：(-1/4,8+√69)

綜上 m的範圍：(-1,8+√69)

2樓：網友

解；設直線mn的中點座標為(x,y),m,n的座標分別為(x1,y1),(x2,y2)

y+1/x=-1/k,(1)

x1^2+3y1^2=3,(2)

x2^2+3y2^2=3,(3)

將(2)-(3)得到：

x/3y=k,(4)

將(1)與(4)連立得到。

x=-3ky

y=1/2,x=-3/2k

1/2=k(-3/2k)k+m

k^2=2m-1/3

將中點座標帶如到橢圓方程中去，且滿足中點座標在橢圓方程之中，>k^2<1,>0<(2m-1)/3<1

m>0

綜上，m的取值範圍為(1/2,2)

7.橢圓過a(-3,0),b(0,1)兩點,則橢圓的標準方程為？

3樓：善解人意一

因為所求為橢圓的標準方程，即：中心在原點，對稱軸是x、y軸。

所以a、b分別是長、短軸的端點。

供參考，請笑納。

其中a²＝9，b²＝1

求經過a(1/3,1/3),b(0,-1/2)的橢圓的標準方程

4樓：北慕

橢圓的標準方程公式純飢為：x2/a2+ y2/b2=1因為經過 a(1/3,1/3),b(0,-1/2)所以將a、橡褲段b代入的方程：

1/9/ a2+1/9/梁譽b2=1 (1)0+1/4/b2=1 (2)

解方程：b2=1/4 a2=1/5

橢圓上一點的座標為（- a，0）。

5樓：大癟蛋

設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,其上一點為（x0,y0) （y0不等於0）

則此橢圓長軸頂點為(a,0),(a,0)

則兩連線的斜率李則分別為y0/(x0-a),y0/(x0+a)乘缺粗積為y0^2/(x0^2-a^2) 式子1又因為點在橢圓上，故有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2即y0^2=b^2(a^2-x0^2)/a^2代入式子1，約掉a^2-x0^2可得乘積為 -a^2/b^2此值與該點的座標無關，在橢圓確定時為伏擾鎮定值。

橢圓方程為x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的乙個頂點為a(0,2)，離心率e＝63. (1)求橢圓的方程； (2)直線l：y＝kx－

6樓：網友

1、乙個頂點為（0,2），肯定是在y軸的上頂點，即得到b=2。又因為e=c/a=根號6/3和a^2-b^2=c^2.聯神差立上述方程可以解得a=2根號3。

所以方程就是x^2/12+y^2/4=1.

2、mp→＝pn→拆遊可以知道點p為mn中點，而ap→•mn→＝0說旅瞎銷明ap⊥mn，即ap為mn中垂線，也就是保證am=an即可。設m、n的座標分別為（x1，y1）和（x2,y2）.則am^2=x1^2+(y1-2)^2=x1^2+(kx1-4)^2,同理an^2=x2^2+(kx2-4)^2.

所以x2^2+(kx2-4)^2=x1^2+(kx1-4)^2，x1^2-x2^2=(kx2-4)^2-(kx1-4)^2.最終化簡得到x1+x2=-k[k(x1+x2)-8].將直線與橢圓聯立消去y得到（3k^2+1）x^2-12kx=0,根據韋達定理得x1+x2=12k/(3k^2+1),將其代入上式可解得k=±1/3.

已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的乙個頂點為a(2,0)

7樓：匿名使用者

由a(2,0)可得：a=2,離心率e=c/a=c/2=√2/2,c=√2,b=√(a^2-c^2)=√2,橢圓方程為：x^2/4 +y^2/2=1,設m(x1，y1)，n(x2，y2)

聯立直線橢圓，得：

1+2k²)x² -4k²x+2k²-4=0

x1+x2=4k²/(1+2k²)，x1x2=(2k²-4)/(1+2k²)

mn|=√[(x1-x2)²+y1-y2)²]

=√[(x1-x2)² k²(x1-x2)²]

[(1+k²)(x1-x2)²]

=√[(1+k²)(24k²+16)/(1+2k²)²

a點到直線距離為。

h=|k|/√(1+k²)

s=(1/2)·h·|mn|

1/2)·[k|/√(1+k²)]1+k²)(24k²+16)/(1+2k²)²

1/2)·|k|·√24k²+16)/(1+2k²)²

即：|k|·√24k²+16)/(1+2k²)²= 2√10/3

兩邊平方，得：(24k^4 + 16k²)/(1+2k²)²= 40/9

即：7k^4 - 2k² -5=0

解得：k²=1或-5/7 (捨去)

k²=1k=±1

已知點a(4,0),b(0,2)為橢圓的兩上頂點+(1)求橢圓的標準方程+(2)設直線l經過線

8樓：

如果帆腔橢圓的軸在座標軸上，態悔衫則a=4，前棗b=2，方程為x²/16十y²/4=4

橢圓x∧2+y∧2／a∧2=1(0