1樓：說宜嘉程靈
首先假設熱量只從圓柱體的側面向內傳，而不是從圓柱體的上、下底面向內傳。
在圓柱體半徑方向上取一薄層，該薄層為空心圓柱管，厚度為dr，薄層內半徑為r，外半徑為r+dr。設圓柱高度為h，則薄層內圓柱面面積為s1=2πrh，外圓柱面面積為2π（r+dr)h。薄層質量為2πrhρdr。
設圓柱內溫度分散式輻射對稱的，即內部溫度是半徑的函式，t=t（r），這樣的話同一薄層溫度處處相等。
先假設該物體溫度分佈為穩態，即設法保持其內芯溫度恆定不變，以求出穩態時圓柱內部溫度分佈函式。
熱傳導公式：dq=[t（r+δr）-t（r）]/
δr×s×q×dt，令δr→0，得dq=t'（r）sq×dt（q為熱傳導率，t為時間）。
從薄層外圓柱面傳入薄層的熱量為dq1=t』（r+dr）×2π（r+dr）h×q×dt；從薄層內圓柱面傳出薄層的熱量為dq2=t』（r）×2πrh×q×dt。
由於是穩態，因此對任一薄層，從其外圓柱面傳入薄層的熱量與從內圓柱面傳出薄層的熱量相等，即dq1=dq2。整理公式得：t』（r+dr）×（r+dr）=t』（r）×r
r[t』（r+dr）-t』（r）]+dr×t』（r+dr）=0
兩邊同除以dr，得r×t』』（r）=-t』（r+dr）
r×t』』（r）=-[t』（r）+t』』（r）×dr]，最後一項是無窮小，其餘項為常數，舍掉無窮小得：r×t』』（r）=-t』（r）
r×dt』/dr=-t』
2樓：雍晴雪敏鵬
c=q/（m·△t）
公式中c為比熱容，q為熱量，m為物體質量，t2為物體末溫度，t1為物體初溫度。
△t=t2-t1