1樓：匿名使用者
在一個週期內，將電流的平方進行積分後，除以週期t，再開根號，就是有效值。
以第二個為例，其週期為2π，√((1/2π)*∫(sinθ)^2dθ), θ from 0 to π，＝0.5。
還有哪個不清楚的話，可以追問。
2樓：匿名使用者
由正弦式交變電流的對稱性，即只需計算半週期的熱效應。將正弦式交變電流的半週期分成n份(n→∞)，每份δt=t/(2n)
i=f(t)=im*sin(2π/t)* δt
則,i1=f(t1)=f(δt)=im*sin(π/n)
i2=f(t2)=f(2δt)=im*sin(2π/n)
……in=f(tn)=f(nδt)=im*sin(nπ/n)
所以，w(t/2)=i1²*r*δt+ i2²*r*δt+……+in²*r*δt
=im²*r*(t/2n)*(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))
= im²*r*(t/4)= i²*r*(t/2)
i=(√2/2)*im
補充證明：(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))=n/2
sin² (π/n)=cos²(π/2-π/n)
sin² (2π/n)= cos²(π/2-2π/n)
……sin² (π/2-π/n)= cos²(π/n)
sin² (π/2)= cos²(π)
sin² (π/2+π/n)= cos²(π/2+π/n)
……sin² (π-π/n)= cos²(π/2+π/n)
sin² (π)= cos²(π/2)
(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))+ (cos² (π/n)+ cos² (2π/n)+……+cos² (nπ/n))=n
(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))=n/2
交變電流的有效值怎麼算
3樓：匿名使用者
設交變電流的方程為：i(t)=isin(ωt)w=∫r*i(t)*i(t)dt=i*i*r*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]
其中積分上限為t，積分下限為0.
w=i*i*r*t
i*i*r*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]=i*i*r*t得到：i*i=i*i/2-i*i*sin(2ωt)/(4ωt)當t趨向版
於無窮大時
權,i*i=i*i/2
得到：i=i/2的平方根
（i表示電流的最大值，i表示電流的有效值）.
當t趨向於無窮大時，w=i*i*t/2
4樓：匿名使用者
能與交流電在抄相同時間內產生襲相同熱量的直流電的電bai流為交du流電的有效值。
電流zhi有dao效值=電流峰值/根號2
(isinwt)^2rt=a^2rt……1(icoswt)^2rt=a^2rt……2由1.2，
i^2=2a
a=i*根號2
5樓：匿名使用者
微積分copy
算一個週期t內交變電流通過一個定植電阻r的發熱量q，則有效值i等於根號下（q/rt）告訴你幾個現成結論吧：方波電流的有效值等於最大值，正弦波電流的有效值等於最大值除以根號2，三角波（鋸齒波）電流的有效值等於最大值除以根號3
6樓：匿名使用者
交變電流的有效值=最大值/根號2
高二下冊物理交變電流題， 高二物理 交變電流的一道題目》》》
基礎測試 一 選擇題 1 有一臺使用交流電的電冰箱上標有額定電壓為 220 v 的字樣，這 220 v 是指 a 交流電電壓的瞬時值 b 交流電電壓的最大值 c 交流電電壓的平均值 d 交流電電壓的有效值 2 圖17 1中矩形線圈abcd在勻強磁場中以ad邊為軸勻速轉動，產生的電動勢瞬時值為e 5s...
為什麼說在交變電流中電流方向每秒改變100次
因為，交流電的 頻率 是50hz，每個週期，電流方向變化 2次 1s有 50個 週期，1s內，電流方向，就變化 100次 交流電發電機中產生的電流方向會不斷改變，而100次是中國規定的次數 佘清寧 發電機 每轉1周 電流方向改變2次 自己用左手定則判斷一下 而中國的市用電視50hz 就是說發電機每秒...
電容和電感為什麼能阻礙交變電流
電容的電極充放點使得電流相位角提前了半周，電感的感生電流要阻礙磁場變化，所以他對電流是拖後半周。 容抗和阻抗，建議你找本電工學的書看一下，上面很詳細的。 八年後奔三 電容 阻直流通交流，阻低頻同高頻。電容接在直流電源上衝完電後由於電流方向不再改變電容便穩定下來，即相當於斷路，直流無法通過。接交流電後...