1樓：青春逝憶
1， 在圓周上，取一小段圓弧ab，圓心為o，假設在a點速度為v1，在b點速度為v2，那麼v1,v2分別垂直於oa，ob,|v1|=|v2|=v。把v2平移到跟v1起點相同的地方比較，可以發現v1跟v2，以及v1,v2的差構成一個等腰三角形，頂角＝角aob，那麼不難看出，當角aob很小的時候，底邊無限接近垂直於v1，所以加速度也垂直於v1。
2， 至於加速度大小,還是從這個等腰三角形中看，底邊大小＝2*v*sin(1/2角aob)，角aob無限小就成了2*v*1/2*角aob=v*角aob，從a到b時間為r*角aob/v,所以加速度為速度的改變乘以時間＝v1-v2/t=v^2/r。
3， 推導中用到了正弦函式一個性質: x很小的時候，sin(x)越等於x。在x越接近於0的時候，sin(x)/x越接近1。
拓展資料：
1， 法向加速度方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變，不論加速度a的大小是否變化，a的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速運動。
2， 可理解為做圓周運動物體加速度在指向圓心方向上的分量。 法向加速度是向量，因為它的方向無時無刻不在改變 公式:a=rω^2=v^2/r=4π^2r/t^2 所有做曲線運動的物體都有向心加速度，向心加速度反映線速度方向變化的快慢。
3， 向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲線的法線方向的加速度。 當物體的速度大小也發生變化時，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。
2樓：匿名使用者
在勻速圓周運動中，法向加速度指向心加速度，加速度公式a=v^2/r法向加速度 an=ω^2r=v^2/r
向心加速度 a=v^2/r
an=a=ω^2r=v^2/r
結論：在勻速圓周運動中，法向加速度和向心加速度公式是一樣的，a=ω^r=v^2/r
由失量三角形
δv/弦ab=v/r
其中δv趨近於0時， ab=ab弧=δl=vδtδv=(v*v/r)*δt
a=δv/δt=v^2/r
對於任意曲線運動，法向加速度與速度的表示式a=v^2/r拓展資料r=2ti+(20-3t^2)j
vn=d(2t)/dt=2m/s， vτ=d(20-3t²/2)/dt=-3t
an=d(vn)/dt=d(2t)/dt=2m/s² ， aτ=-3m/s²
t=3s時
vn=2m/s，vτ=-3×3=-9m/sv=√(vn²+vτ²)=√[(2²+(-9)²]=√(85)m/san=2m/²
3樓：pasirris白沙
1、請樓主參看下面的三張**；
2、這三張**，都是向心加速度的示意圖；
3、△v = v₂ - v₁ （這裡的v都是向量）根據加速度的定義 an = △v / △t （這裡的 an 也是向量）
| v₁ | = | v₂ | = | v |根據相似三角形的相似比得：
| △v | / | v | = | △r | / | r |所以，| an | = | △v / △t | = | △r || v | / | r | △t
= |v| × |△r/△t| / |r| = v²/r (得證)
4樓：興語桖
（1）對s=v0t-1/2bt^2求導得
速率v=ds/dt=vo-bt
再對速率求導得
切向加速度a1=dv/dt=-b
法向加速度a2=v²/r=(vo-bt)²/r加速度 a=√(a1²+a2²)=√[(vo-bt)^4+b²r²] /r
（2）當vo-bt=0 ，即t=vo/b 時，加速度在數值上等於b（3）物體運動的弧長s=v0t-1/2bt^2＝v0*（vo/b）-0，5*b*（vo/b）*（vo/b）＝0，5v0*vo/b
而周長＝2tt*r
備註tt代表圓周率
所以該物體轉的圈數＝0，5v0*vo/b/（2tt*r）＝v0*vo/（4tt*r*b）
=0，08v0*vo/（r*b）
拓展資料（1）勻變速圓周運動中法向加速度，加速度的大小變化切向加速度的大小不變，但法向加速度與速率平方正比時刻在變化，所以加速度的大小變化。
（2）勻變速圓周運動中切向加速度，法向加速度，加速度的方向時刻在變化。
法向加速度和加速度的計算公式為何一樣
5樓：love就是不明白
^^在勻速圓周運動中
bai，法向加速度指向
du心zhi加速度，加速度公式daoa=v^2/r法向加速度 an=ω^版2r=v^2/r
向心加權速度 a=v^2/r
an=a=ω^2r=v^2/r
結論：在勻速圓周運動中，法向加速度和向心加速度公式是一樣的，a=ω^r=v^2/r
6樓：微風_淺略過
質點來作曲線運動時所具有的自
沿軌道切線方bai
向的加速度叫du
做切向加速度。其值為線速度zhi對時間的變dao化率。當它與線速度方向相同時，質點的線速度將增大；當與線速度方向相反時，質點的線速度將減小。
切向加速度與向心加速度的合矢即為曲線運動的合加速度。
7樓：吾乃聶小樂
因為切向加速度不一樣
圓周運動的加速度公式
假面 圓周運動的加速度公式 a v 2 r 求線速度，除了可以用 也可推匯出v 2 r t 注 t為週期 r 2 rn 注 n代表轉速，n與t可以互相轉換，公式為t 1 n 代表圓周率。同樣的,求角速度可以用 弧度 t 2 t v r 2 n其中s為弧長，r指半徑，v為線速度，a為加速度，t為週期，...
為什麼勻速圓周運動的向心加速度與變速圓周的向心加速度公式相同，求大神指導
1,都是法向加速度 2,勻速圓周運動加速度大小不變 變速圓周的向心加速度大小時刻在變 3,變速圓周運動只是出現了且向的外力，從而產生切向的加速度 但是法向加速度的計算方法不變 love就是不明白 加速度是瞬時量 狀態量 向心加速度公式 a v 2 r 2r 只不過勻速圓周運動的向心加速度大小不變，變...
勻速圓周運動向心加速度能不能說成是速度方向變化的快慢
說法錯誤 加速度衡量的是速度變化的快慢.而不是速度方向變化的快慢,即使速度大小不變的情況下,也不可以這樣說.舉個例子.質量相同的a,b兩物體,在半徑不同的同心圓週上運動,假設它們角速度相同,則他們的線速度方向變化的快慢是一樣的 但是,此時他們的向心加速度是不同的 智慧與和平 您的問題我感覺不一定錯誤...