1樓：匿名使用者
4因為7能被7整除
所以20個7也能被7整除。
7個4能被7整除
所以21個4也能被7整除。
2樓：gta小雞
該41位數可分解為7∑(i=21→40)10^i+x*10^20+4∑(j=0→19)10^j，其中x為所求數
而前一項和7∑(i=21→40)10^i顯然被7整除，因此考慮x和後項和
由4∑(x=0→n)10^x的前幾項逐個檢驗可得7|444444
設444444=t，則後項和4∑(j=0→19)10^j可表示為t+t*10^6+t*10^12+4x10^18+4x10^19≡4x10^18+4x10^19(mod 7)
而10²≡2(mod 7)，∴10^6≡2³≡1(mod 7)，∴4x10^18+4x10^19≡4x1³+4x1³x10≡2(mod 7)，x*10^20≡x*1³*100≡2x(mod 7)
∴x*10^20+4∑(j=0→19)10^j≡2x+2(mod 7)
若該項能被7整除，則有x+1≡0(mod 7)
而x是一個1位數，∴x=6.
41位數777……7()444……4(其中7和4各20個)能被7整除,那麼中間()內的數字是多
3樓：匿名使用者
分解成幾部分之和，每一部分分別可以被7整除，最終結果就必然能被7整除。
前面7的各位無論多少都必然被7整除，不用考慮。
後面每6個444444能被7整除得到63492所以20位44....4可以分成44*10^18+444444*10^12+444444*10^6+444444
現在只需要讓（）44能被7整除，就可以滿足要求了。
因為44=6*7+2，故此需要（）*100除7的餘數和2互補，也就是餘5
需要個位數餘5，只能是7*5=35，所以十位數需要餘4，只能是7*8=56，那麼百位數是6
我們來驗算一下，644/7=92
所以括號內餘數為6就是答案。
4樓：遊戲人生講遊戲
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