1樓：狂雲德潮鶯
a≤調和平均數≤幾何平均數。
算術平均數≤平方平均數≤b
二元的易證，多元的就有點麻煩了。下面給二元的證明，多元的找本競賽書看吧。
以下設a、b均為正數（這是為了避免分母。
為0的情況，否則對一些式子非負數也成立）。
基礎的，幾何和算術：因(ab)^2
0，即(ab)^24ab
0，故ab4ab)2√(ab).
調和與幾何：利用上式，有1
1/a1/b)
ab/(a+b)
ab2√(ab).
算術與平方：因(a^2b^2)
a/2b/2)^2ab)^2
0，故√((a^2b^2)
ab)/2.
n元的情況，幾何與算術可以用歸納法。
來證，有一點小技巧；也可以做為其他一些不等式的推論，如排序不等式。
cauchy不等式，jensen不等式等。另幾個也是類似的。其中jensen不等式是關於凸函式。
性質的，證明要用到高等數學。
不過比較廣泛，上面的幾個不等式好像都可以用它推出來。要看初等的證明方法還是看競賽書吧。
調和：21/a
1/b)2ab/(a+b)
2ab/(a+b)
和a同乘a+b
然後可以得到。
a^2+ab<2ab
所以a≤調和平均數。
平方平均數≤b
兩邊同平方。
a^2+b^2)/2
b^2同乘以2
a^2+b^2<2b^2
所以平方平均數≤b
2樓：巧婦九妹
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+..1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+..
an)/n平方平均數：qn=√
a1^2+a2^2+..an^2)/n]這四種平均數滿足。hngn
anqn
如何比較兩個不同總體的平均數的代表性大小
3樓：帳號已登出
錯。標準差小，說明數都和平均數較接近，則平均數的代表性大。
平均數相等時，比較標準差，標準差越小，代表性越強；平均數不相等時，比較離散係數（離散係數=標準差/平均數），離散係數越小，代表性越強。一組平均數，標註差；一組平均數47，標準差為10，那組單位成本的代表性大。
平均數是統計中的乙個重要概念。小學數學裡所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組資料的和除以這組資料的個數所得的商。在統計中算術平均數常用於表示統計物件的一般水平，它是描述資料集中位置的乙個統計量。
既可以用它來反映一組資料的一般情況、和平均水平，也可以用它進行不同組資料的比較，以看出組與組之間的差別。
4樓：八堡立德
求出倆個總體平均數的期望。
期望大就大。
在一組資料中，平均數比最大的數要小對嗎
5樓：極目社會
不對。平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數，一組資料中的數值有兩種可能性，一種可能性是資料中的數值各不相等，另外一種情況是這一組中的資料是一樣的數值，分析不同情況下的平均數與最大數值，就可以得出結論。
當資料中的數值各不相等，那麼得到的平均數比最大的數要小，當一組中的資料是一樣的數值時，平均數和資料中的任何資料都是相等的，而不是比最大的數要小。
6樓：網友
這道題應該這麼分析：首先給出的條件是「一組資料「，這組資料有兩種可能：一種是相等的一組資料；還有就是不相等的一組資料。
這道題還給出了另外乙個條件＂最大數＂和「最小數。這也是容易被忽略並存在爭議的地方。何為最大數？
也就是說這個數要大於其他數，是可以用大於號來表示的，這也就是說給出的是一組不相等的資料，所以是成立的。
有人說一組相等的數，其中最小數等於最大數，這句話本身就是錯誤和矛盾的。比如說給出的一組數都是5，你能說哪個是最大數？哪個是最小數？
它們是相等的，也就不存在最大數和最小數，你不能說這個5比其他的5大，乙個數大於等於另乙個數也是不成立的。在一組資料中的最大數可以等於另一組資料中的最小數，但是在同一組資料當中，最大數等於最小數是不成立的。
所以說，在一組數中，平均數比最大數小，比最小數大是正確的，這就是這道題要考核的知識點，如果當做腦筋急轉彎來做，想到如果這組資料完全相等呢，那就有些耍小聰明瞭。
7樓：獅子小卓
如果一座資料相同的話，那麼平均數等於最大的數，
8樓：永不停熄的火箭
可以這個說，但是也有例外的時候，也可以等於。
影響平均數大小的因素有
9樓：andrew在上班
影響平均數大小的因素是變數值。平均數，統計學術語，是表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。
影響平均數大小的因素1、受各組頻率和頻數的影響。
2、受各組標誌值大小的影響。
3、受各組標誌值和權數的共同影響。
櫻氏4、特點。
算術平均數是乙個良好的集中量數，具配頌橡有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單培旁、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
算術平均數易受極端資料的影響，這是因為平均數反應靈敏，每個資料的或大或小的變化都會影響到最終結果。
四大平均數的大小關係
10樓：網友
平方平均數≥算數平均數≥幾何平均數≥調和平均數。
(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b)
證明4種平均數的大小關係
11樓：匿名使用者
平方平均數≥算數平均數≥幾何平均數≥調和平均數√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b)
一組資料中的平均數，比最大的數小，比最小的數大，對嗎
12樓：麼麼噠
一組不相等的資料中，平均數一定比最大的數小，比最小的數大，這句話是錯誤的。
13樓：網友
有例外，就是標本全等。
除了算術平均數還有什麼平均數?大小關係是什麼?
14樓：天然槑
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平禪渣型方平均數。
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+..1/an)幾何平賀猜均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+..
an)/n平方平均數：qn=√ a1^2+a2^2+..an^2)/n]這四種梁知平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn
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