1樓：柳堤風景
函式零點就是當f（x）=0時對應的自變數x的值，既是方程f(x)=0的解，也是函式f(x)與x軸交點的橫座標；需要注意的是，零點是一個數值，而不是一個點。
【二分法】
如果函式f(x)在閉區間[a，b]上連續，且f（a）·f（b）<0，我們可以通過不斷地把函式f（x）的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點的近似值。這種求函式零點近似值的方法叫做二分法。
【零點定理】
零點定理，設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f（a）·f（b）<0，那麼在開區間（a,b）內至少有函式f(x)的一個零點，即至少有一點ξ（a<ξ（2）我們使用二分法求函式f(x)零點近似值的過程中，每次將區間一分為二以後，都需要判斷零點在兩個區間中的哪一個，除了區間端點處的函式值等於零的情況以外，每次判斷的依據都是「零點定理」。 我們將在二分法的步驟中進行詳細說明。
給定精確度ξ，用二分法求連續函式f(x)零點近似值的步驟如下:
①確定區間[a，b]，驗證f(a)·f(b)<0，給定精確度ξ；
說明：在這一步中，如果f(a)·f(b)＜0是成立的，根據「零點定理」就可以得出結論：開區間（a,b）內至少有函式f(x)的一個零點，我們可以接著進行下一步計算。
如果f(a)·f(b)＞0，則說明函式f(x)在開區間（a，b）內沒有零點，我們不需要繼續進行下去了。如果f(a)·f(b)=0，那麼f(a)與f(b)至少有一個等於零，所以，a和b至少有一個是函式f(x)的零點，我們已經得出零點是誰了，也不必要進行下去了。
②求區間(a,b)的中點c；
③計算f(c)；
(i) 若f(c)=0，則c就是函式的零點，直接得出結論「函式f(x)的零點是c」，結束；
(ii) 若f(a)·f(c)<0，則令b=c，繼續進行第⑤步；
說明：因為f(a)·f(c)<0，根據「零點定理」，得出f(x)在開區間（a，c）記憶體在零點，所以令b=c，並進行第⑤步——精確度判斷；
(iii) 若f(c)·f(b)<0，則令a=c，繼續進行第⑤步；
說明：說明：因為f(c)·f(b)<0，根據「零點定理」，得出f(x)在開區間（c，b）記憶體在零點，所以令a=c，並進行第⑤步——精確度判斷；
⑤ 判斷是否達到精確度ξ：若|a-b|<ξ，則達到了精度要求，得到零點近似值a(或b)，計算過程結束；否則重複步驟②~⑤。
2樓：小瘋子柚柚柚子
都是選兩點看函式值與0的關係，就是二分法不用相乘。
二分法是在定義域內選取兩點,一點帶入函式使得函式值大於0,一點帶入函式使得函式值小於0,取兩點的中點帶入函式,判斷函式值大於0還是小於0,如果小於0,則用中點代替使得函式值小於0的點,如果大於0,則用中點代替使得函式值大於0的點,一次類推下去,就可找到零點或者與零點誤差很小的點
零點定理就是取兩個點代入方程相乘小於0零點就是在這兩點之間。
零點定理是什麼？
3樓：
定理（零點定理）設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）內至少有函式f(x)的一個零點，即至少有一點ξ（a<ξ 4樓：卷玟鄲顏 query取得iframe中元素的幾種方法在iframe子頁面獲取父頁面元素 **如下:$( 零點定理，急! 5樓：匿名使用者 成立,因為端點函式值可以為0,所以ξ當然可以是端點. c語言：二分法 6樓：匿名使用者 因為要不斷的重複下去，那b或a就必須改變，即不斷的二分下去，c的作用只是幫助a，b分下去 7樓：匿名使用者 這段**是求解方程f(x)=0在區間[-10,10]上的根的數值解。 方法的思想就是：一直選取區間中間的數值，如果發現中間的函式值與一側函式值，異號，那麼說明解在這個更小的區間中，採用eps=1e-5作為區間的極限大小，通過迭代的方法求解這個方程的數值解。 所以瞭解了上述思想，那麼else if(f(a)*f(c)<0) b=c; 說明的是 f(a)和f(c)異號，那麼使用b=（a+b）/2縮小迭代區間，繼續迭代；同理else a=c;說明f(a)和f(c)同號，那麼使用a（a+b）/2縮小迭代區間，繼續迭代！ 8樓：謝寂遙 二分法的意義就在於它能通過不斷縮小值的範圍，使中值不斷趨近方程的解，直到範圍足夠小，達到程式設計師的要求，這個中值就可以被看成是方程的解，至於範圍要多小才合適，則看程式設計師對結果精確度的要求了。 二分法涉及一點數學知識，也就是「零點定理」，即若函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（f(a)*f(b)<0）,那麼在開區間（a,b）內至少有一點c，使f(c)=0。這也是為什麼在程式中要把c賦給與它同號的區間一端的原因了。你不理解也應該是這個定理不熟吧！ 希望這能幫到你。 零點定理是什麼 9樓：小輝學長 希爾伯特零點定理（hilbert's nullstellensatz）是古典代數幾何的基石, 它給出了域 k 上的 n 維仿射空間中的代數集與域 k 上的 n 元多項式環的根理想的一一對應關係,。 此外, 它的一個較弱版本給出了仿射空間中的點與多項式環的極大理想之間的一一對應關係, 由此建立了代數和幾何之間的聯絡, 使得人們可以用交換代數的手段研究幾何問題。 擴充套件資料 函式零點定理的應用技巧 判斷函式零點個數的方法 a、直接法：令f(x)=0,如果能求出解，則有幾個不同的解就有幾個零點。 b、利用函式的零點存在性定理：利用函式的零點存在性定理時，不僅要求函式的圖象在區間[a,b]上是連續不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0,還必須結合函式的圖象與性質(如單調性、奇偶性)才能確定函式有多少個零點。 c、圖象法：畫出函式f(x)的圖象，函式f(x)的圖象與x軸交點的個數就是函式f(x)的零點個數；將函式f(x)拆成兩個函式h(x)和g(x)的差，根據f(x)=0h(x)=g(x),則函式f(x)的零點個數就是函式y=h(x)和y=g(x)的圖象的交點個數。 10樓：特特拉姆咯哦 如果函式y= f(x)在區間[a,b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)·f(b)<0,那麼，函式y= f(x)在區間(a,b)內有零點，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)= 0的根。 11樓：麻枝瀧吉星 零點定理」是函式的一個定理，還有同名電影。我們還可以利用閉區間套定理來證明零點定理。 【函式】 設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號(即f(a)× f(b)<0)，那麼在開區間(a,b)內至少有函式f(x)的一個零點，即至少有一點ξ(a<ξ0.令 e=.由f(a)<0知e≠φ,且b為e的一個上界，於是根據確界存在原理， 存在ξ=supe∈[a,b]. 下證f(ξ)=0(注意到f(a)≠0,f(b)≠0,故此時必有ξ∈(a,b).).事實上， (i)若f(ξ)<0,則ξ∈[a,b).由函式連續的區域性保號性知 存在δ>0,對x1∈(ξ,ξ+δ):f(x)<0→存在x1∈e:x1>supe, 這與supe為e的上界矛盾; (ii)若f(ξ)>0,則ξ∈(a,b].仍由函式連續的區域性保號性知 存在δ>0,對x1∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在x1為e的一個上界，且x1<ξ, 這又與supe為e的最小上界矛盾。 綜合(i)(ii)，即推得f(ξ)=0。 【電影劇情簡介】 電影基於一個未設定時間線的某個未知時空裡，闡述了對於人生意義的追問。男主qohen leth，一個將自己的人生意義限定在一個"**"的"瘋子"被曼科公司選中去參與一個"試圖依靠計算去證明0=1(100%)的神祕計劃"，男主在糾結於那個代表"1"的神祕**和代表"0"的現實工作之間的同時，還因為一個bainsly的闖入，而接觸到了另一個虛擬現實的世界，一切都是"0"的世界，三者開始衝突矛盾，開始懷疑迷失，電影的結尾男主再一次站在了虛擬的海灘邊，那個虛擬的"0"似乎已經成為了真實的"1"，什麼是真實，什麼是虛無，人生的意義在於何處?我們又會不會為了追尋那個意義而在事實上浪費了自己的整個人生?又或者，0和1本來就沒有區別(電影中傳達的所有試圖證明0=1的努力最後都失敗了)。 12樓：西域牛仔王 零點存在定理：設 f(x) 在 [a，b] 連續，且 f(a)*f(b)<0， 則在（a，b）內至少存在 x0 使 f(x0) = 0 。 簡單說就是：函式在區間上連續，端點處異號，則區間內必有根。 13樓：想掙錢找我 閉區間有介值定理證，開區間用點定理證 14樓：勤奮的職業 定理（零點定理）設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續,且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b) 急急急！！！零點存在定理的證明，要詳細的 15樓： 首先需要知道單調有界收斂準則：若遞增數列有上界，即存在數m使xn無窮)存在且極限值不大於m 零點定理的證明：二分法（我記得老版本的上海高中數學教材在估算方程的根時有過星號的一小節對此作過介紹） 不妨設fa<0,fb>0 將[a,b]二等分，中點為(a+b)/2 若滿足f((a+b)/2)=0,零點定理就成立了 若不是這樣，[a,b]中必定有一個區間 其兩端出的函式值為異號 設這個區間[a1,b1]應有fa1<0,fb1>0 這樣就完成了一次的二分法工作 這樣持續下去 可能有兩種情況： 一，某次二分法工作中存在f(an+bn/2)=0,那麼零點定理成立 二，有限次（n次）工作後都找不零點，得到的結果為 [an,bn]中有：1〉，f(an)<0, [a(n+1),b(n+1)]屬於[an,bn]且由於每次二分法的工作都回捨去一半的區間而留下一半的區間因此可以確定該區間的大小範圍是bn-an=(b-a)/2^n 因此顯然有： a1=無窮)=x 因此f(x)=lim(f(an))(n-->無窮)=<0 (這是因為前面做二份工作時f(an)<0) 同理f(x)=lim(f(bn))(n-->無窮)>=0 於是fx=0 因此x是一個零點而且x屬於[a,b] 證畢這種證法裡要用到有界收斂準則，既然是準則而非原理說明仍需要證明，上面沒有證明是因為這是普通大學數學a級的標準 出數學系以外一般專業不予以要求 但若是感興趣的話 你可以在問題補充中再次說明 我可以給出收斂準則的詳細證明 鷹弈 include 不用math標頭檔案 void main hing和low賦初值 scanf d k while high low printf no return if語句去掉 我已經匿名了 include include void main scanf d k high 9,low 0 初... 劉夢 因為要求一個正零點，先看f 0 3 0.f 1 4 0.f 2 3 0.所以可以初步判定，該根分佈在 1，2 上，因為要求用二分法，所以算f 1.5 1.875 0,所以，該根分佈在 1.5，2 上，f 1.75 0.171875 0所以，該根分佈在 1.5,1.75 上，按如上步，繼續分，應... 偶芷杉 二分法的思想為 首先確定有根區間，將區間二等分，通過判斷f x 的符號，逐步將有根區間縮小，直至有根區間足夠小，便可求出滿足精度要求的近似根。對於在區間上連續不斷，且滿足f a f b 0的函式y f x 通過不斷地把函式f x 的零點所在的區間二等分，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到...c語言二分法查詢，C語言二分法查詢
用二分法求函式f（x）x 3 x 2 3x 3的正零點
高中數學，關於二分法