高分數學問題

1樓：

外購好，批量為800個，週期為4天

解法如下：

解：該配件的每天需求量為：60000/300=200個

自制該配件時,假設自制的週期為n天

第1天剩餘500-200=300個配件

儲存費用為：300*160*16%/300=25.6元

第2天儲存費用為：2*300*160*16%/300=51.2元

...第n天儲存費用為：n*300*160*16%/300=n*25.6元

n天的總儲存費用為m：m=(1+2+..+n)*25.6=25.6*(1+n)*n/2

一個週期的總費用為：n*500*160+m+800

一年的總費用為：240000/n + 80000*n + 12.8*n*(n+1)

結合條件：1≤n≤300 使一年的總費用為最小，可取得n值

當n=2時，一年的總費用為25156640元，為最小值

關於外購：

假設外購的批量為x個,週期為y天，則:

第1天的儲存費用為:250(x-200)*16%/300

第2天的儲存費用為:250(x-2*200)*16%/300

...第y天的儲存費用為:250(x-200y)*16%/300=0 則 x=200y

一個週期的總儲存費用為z：z=*16%/300=40y(y-1)/3

一年的總費用為：300/y * ( 200 + 250x + z) = 60000/y + 4000y + 14996000

結合條件：1≤x≤60000 和 1≤y≤300 求一年總費用的最小值

可取得：x=800 y=4 一年總費用15027000元為最小值。

2樓：

答案：外購

設：週期為m個，週期為n；

1.如果採用自制的方式，則在每個週期中的費用為：

800+n*160*500元;

在一年中有m個週期（m<300/n），所以一年的自制費用為：

m*（800+n*160*500）元；

因為n=300/m，所以原式等於：

800m+24000000元,（0<=m<=300）;

2.如果採用外購的方式，則每次批貨的價錢為：

200+250*n元；

一共批貨q次，所以一年外購的費用為：

m*（200+250*n）元；

由於會產生年儲存費用，於是每次批貨時，都會在原有的價值基礎上增加 16%的費用，所以總費用為：

m*（200+250*n）*（1+16%），n<=60000/m；

因為n=300/m，所以原式等於：

232*m+87000元

3.所以外購費用小於自制費用；

3樓：匿名使用者

自制：800+160*500+160*500+160*500+……+160*500（n個）+800+160*500+160*500+……+160*500（n個）+800+160*500+160*500+……+160*500（n個）[t個】=自制費用

即t（800+n（160*500）），60000/t=n，t<=300