什麼叫作虛數

1樓：

(1)[unreliable figure]∶虛假不實的數字

(2)[imaginary number]∶實數與虛數單位之積,亦即實部為零的複數(如3i)

在數學裡，如果有某個數的平方是負數的話，那個數就是虛數了。所有的虛數都是複數。

這種數一個專門的符號「i」(imaginary)。我們可以把正

虛數寫為（＋i），把負虛數寫為（－i），而把＋1看作

是一個正實數，把（－1）看作是一個負實數。因此我們可

以說√￣（－1）＝±i。

實數系統可以完全和虛數系統對應。正如有＋5，

－17．32，＋3／10等實數一樣，我們也可以有

＋5i，－17．32i，＋3i／10等虛數。

我們甚至還可以在作圖時把虛數系統畫出來。

假如你用一條以0點作為中點的直線來表示一個正實數

系統，那麼，位於0點某一側的是正實數，位於0點另一側

的就是負實數。

這樣，當你通過0點再作一條與該直線直角相交的直線

時，你便可以沿第二條直線把虛數系統表示出來。第二條直

線上0點的一側的數是正虛數，0點另一側的數是負虛數。

「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。

虛數的符號

2023年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數)，稱為複數。

虛數的歷史

由於虛數闖入數的領域時，人們對它的實際用處一無所知，在實際生活中似乎也沒有用複數來表達的量，因此，在很長的一段時間裡，人們對虛數產生過種種懷疑和誤解。笛卡爾稱「虛數」的本意是指他是假的；萊布尼茲在公元18世紀初則認為：「虛數是美妙而奇異的神靈隱蔽所，它幾乎是既存在又不存在的兩棲物。

」尤拉儘管在許多地方用了虛數，但又說一切形如√(-1)、√(-2)的數學式都是不可能有的，純屬虛幻的。

尤拉之後，挪威的一個測量學家維塞爾，提出把複數a+bi用平面上的點（a，b）來表示。後來，高斯提出了複平面的概念，終於使複數有了立足之地，也為複數的應用開闢了道路。現在，複數一般用來表示向量（有方向的數量),這在力學、地圖學、航空學中的應用是十分廣泛的。

虛數越來越顯示出其豐富的內容，真是：虛數不虛。

2樓：匿名使用者

和在複數領域與實數相對立的數

3樓：匿名使用者

中學的主要用途

i^2=-1