數學思想，轉化和化歸的區別，一句話，說出，數學中，轉化思想，和化歸思想，的區別？

1樓：匿名使用者

簡而言之，化歸是一種目的性轉化。

化歸思想，將一個問題由難化易，由繁化簡，由複雜化簡單的過程稱為化歸，它是轉化和歸結的簡稱。

在解決問題的過程中，數學家往往不是直接解決原問題，而是對問題進行變形、轉化，直至把它化歸為某個（些）已經解決的問題，或容易解決的問題。把所要解決的問題，經過某種變化，使之歸結為另一個問題*，再通過問題*的求解，把解得結果作用於原有問題，從而使原有問題得解，這種解決問題的方法，我們稱之為化歸法。

化歸法是一種分析問題解決問題的基本思想方法．在數學中通常的作法是：將一個非基本的問題通過分解、變形、代換…，或平移、旋轉、伸縮…等多種方式，將它化歸為一個熟悉的基本的問題，從而求出解答．如學完一元一次方程、因式分解等知識後，學習一元二次方程我們就是通過因式分解等方法，將它化歸為一元一次方程來解的．後來我們學到特殊的一元高次方程時，又是化歸為一元一次和一元二次方程來解的．對一元不等式也有類似的作法．又如在平面幾何中我們在學習了三角形的內角和、面積計算等有關定理後，對n邊形的內角和、面積的計算，也是通過分解、拼合為若干個三角形來加以解決的．再如在解析幾何中，當我們學完了最基本、最簡單的圓錐曲線知識以後，對一般圓錐曲線的研究，我們也是通過座標軸平移或旋轉，化歸為基本的圓錐曲線(在新座標系中)來實現的．其它如幾何問題化歸為代數問題，立體幾何問題化歸為平面幾何問題，任意角的三角函式問題化歸為銳角三角函式問題來表示的例子就更多了．所以，掌握化歸的思想方法對於數學學習有著重要的意義．總之，化歸的原則是以已知的、簡單的、具體的、特殊的、基本的知識為基礎，將未知的化為已知的，複雜的化為簡單的，抽象的化為具體的，一般的化為特殊的，非基本的化為基本的，從而得出正確的解答．

2樓：醉在君王懷

轉化與化歸思想是中學數學最基本的思想方法，也是最基本的思維策略，是解決數學問題的出發點.轉化與化歸思想解題的原則應是化難為易、化生為熟、化繁為簡、化抽象為直觀，儘量是等價轉化.

初中數學中常見的轉化情形有：高次轉化為低次、多元轉化為一元、式子轉化為方程、分式與整式的轉化、三角形與四邊形的轉化、空間與平面相互轉化（幾何體的與摺疊）、次元轉化為主元、正面轉化為反面、分散轉化為集中、未知轉化為已知、動轉化為靜、部分轉化為整體，還有一般與特殊、數與形、相等與不等之間的相互轉化、實際問題與數學問題的轉化等等

3樓：壬頎義慧捷

1、轉化與化歸的思想方法

轉化與化歸的思想方法是數學中最基本的思想方法，數學中一切問題的解決(當然包括解題)都離不開轉化與化歸，數形結合思想體現了數與形的相互轉化；函式與方程思想體現了函式、方程、不等式間的相互轉化；分類討論思想體現了區域性與整體的相互轉化，以上三種思想方法都是轉化與化歸思想的具體體現。各種變換方法、分析法、反證法、待定係數法、構造法等都是轉化的手段。所以說，轉化與化歸是數學思想方法的靈魂。

2、轉化包括等價轉化和非等價轉化，非等價轉化又分為強化轉化和弱化轉化

等價轉化要求在轉化過程中的前因後果既是充分的又是必要的，這樣的轉化能保證轉化的結果仍為原問題所需要的結果，非等價轉化其過程則是充分的或必要的，這樣的轉化能給人帶來思維的啟迪，找到解決問題的突破口，非等價變形要對所得結論進行必要的修改。

非等價轉化（強化轉化和弱化轉化）在思維上帶有跳躍性，是難點，在壓軸題的解答中常常用到，一定要特別重視！

3、轉化與化歸的原則

將不熟悉和難解的問題轉化為熟知的易解的或已經解決的問題，將抽象的問題轉化為具體的直觀的問題，將複雜的問題轉化為簡單的問題，將一般性的問題轉化為直觀的特殊的問題；將實際問題轉化為數學問題，使問題便與解決。

4、轉化與化歸的基本型別

（1）正與反、一般與特殊的轉化；

（2）常量與變數的轉化；

（3）數與形的轉化；

（4）數學各分支之間的轉化；

（5）相等與不相等之間的轉化；

（6）實際問題與數學模型的轉化。

一句話，說出，數學中，轉化思想，和化歸思想，的區別？

4樓：不知哲學是啥

簡而言之，化歸是一種目的性轉化。

化歸思想，將一個問題由難化易，由繁化簡，由複雜化簡單的過程稱為化歸，它是轉化和歸結的簡稱。

數學中的思想方法轉化與化歸有什麼區別?

5樓：蕢晨況翼

肯定不一樣啊，

2．化歸與轉化思想的實質是揭示聯絡，實現轉化。除極簡單的數學問題外，每個數學問題的解決都是通過轉化為已知的問題實現的。從這個意義上講，解決數學問題就是從未知向已知轉化的過程。

化歸與轉化的思想是解決數學問題的根本思想，解題的過程實際上就是一步步轉化的過程。數學中的轉化比比皆是，如未知向已知轉化，複雜問題向簡單問題轉化，新知識向舊知識的轉化，命題之間的轉化，數與形的轉化，空間向平面的轉化，高維向低維轉化，多元向一元轉化，高次向低次轉化，超越式向代數式的轉化，函式與方程的轉化等，都是轉化思想的體現。

3．轉化有等價轉化和非等價轉化。等價轉化前後是充要條件，所以儘可能使轉化具有等價性；在不得已的情況下，進行不等價轉化，應附加限制條件，以保持等價性，或對所得結論進行必要的驗證。

轉化思想和化歸思想的區別是什麼

6樓：匿名使用者

一、指代不同

1、轉化思想：轉化思想亦可在狹義上稱為化歸思想。應用在三角函式，幾何變換，因式分解，解析幾何，微積分等。

2、化歸思想：將一個問題由難化易，由繁化簡，由複雜化簡單的過程稱為化歸，它是轉化和歸結的簡稱。

二、轉化方法不同

1、轉化思想：數形轉化，構造轉化，聯想轉化，類比轉化。

2、化歸思想：特殊轉化，等價轉化，複雜轉化、簡單轉化。

擴充套件資料

數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵，並且是歷史地發展著的。

通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。

函式思想，是指用函式的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型，然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還需要函式與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的。

當一個問題因為某種量或圖形的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量或圖形的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要分類討論a的取值情況。

7樓：匿名使用者

化歸與轉化思想的實質是揭示聯絡,實現轉化.除極簡單的數學問題外,每個數學問題的解決都是通過轉化為已知的問題實現的.從這個意義上講,解決數學問題就是從未知向已知轉化的過程.

化歸與轉化的思想是解決數學問題的根本思想,解題的過程實際上就是一步步轉化的過程.數學中的轉化比比皆是,如未知向已知轉化,複雜問題向簡單問題轉化,新知識向舊知識的轉化,命題之間的轉化,數與形的轉化,空間向平面的轉化,高維向低維轉化

小學數學思想中的化歸思想與轉化思想怎麼區分

8樓：森庸眭辰韋