1樓:
數學危機
由畢達哥拉斯提出的著名命題「萬物皆數」是該學派的哲學基石。而「一切數均可表成整數或整數之比」則是這一學派的數學信仰。然而,具有戲劇性的是由畢達哥拉斯建立的畢達哥拉斯定理卻成了畢達哥拉斯學派數學信仰的「掘墓人」。
畢達哥拉斯定理提出後,其學派中的一個成員希帕索斯考慮了一個問題:邊長為1的正方形其對角線長度是多少呢?他發現這一長度既不能用整數,也不能用分數表示,而只能用一個新數來表示。
希帕索斯的發現導致了數學史上第一個無理數√2 的誕生。小小√2的出現,卻在當時的數學界掀起了一場巨大風暴。它直接動搖了畢達哥拉斯學派的數學信仰,使畢達哥拉斯學派為之大為恐慌。
實際上,這一偉大發現不但是對畢達哥拉斯學派的致命打擊。對於當時所有古希臘人的觀念這都是一個極大的衝擊。這一結論的悖論性表現在它與常識的衝突上:
任何量,在任何精確度的範圍內都可以表示成有理數。這不但在希臘當時是人們普遍接受的信仰,就是在今天,測量技術已經高度發展時,這個斷言也毫無例外是正確的!可是為我們的經驗所確信的,完全符合常識的論斷居然被小小的√2的存在而推翻了!
這應該是多麼違反常識,多麼荒謬的事!它簡直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是,面對這一荒謬人們竟然毫無辦法。
這就在當時直接導致了人們認識上的危機,從而導致了西方數學史上一場大的風波,史稱「第一次數學危機」。
2023年,貝克萊以「渺小的哲學家」之名出版了一本標題很長的書《分析學家;或一篇致一位不信神數學家的**,其中審查一下近代分析學的物件、原則及論斷是不是比宗教的神祕、信仰的要點有更清晰的表達,或更明顯的推理》。在這本書中,貝克萊對牛頓的理論進行了攻擊。例如他指責牛頓,為計算比如說 x2 的導數,先將 x 取一個不為0的增量 δx ,由 (x + δx)2 - x2 ,得到 2xδx + (δx2) ,後再被 δx 除,得到 2x + δx ,最後突然令 δx = 0 ,求得導數為 2x 。
這是「依靠雙重錯誤得到了不科學卻正確的結果」。因為無窮小量在牛頓的理論中一會兒說是零,一會兒又說不是零。因此,貝克萊嘲笑無窮小量是「已死量的幽靈」。
貝克萊的攻擊雖說出自維護神學的目的,但卻真正抓住了牛頓理論中的缺陷,是切中要害的。
數學史上把貝克萊的問題稱之為「貝克萊悖論」。籠統地說,貝克萊悖論可以表述為「無窮小量究竟是否為0」的問題:就無窮小量在當時實際應用而言,它必須既是0,又不是0。
但從形式邏輯而言,這無疑是一個矛盾。這一問題的提出在當時的數學界引起了一定的混亂,由此導致了第二次數學危機的產生。
可是,好景不長。2023年,一個震驚數學界的訊息傳出:集合論是有漏洞的!這就是英國數學家羅素提出的著名的羅素悖論。
羅素構造了一個集合s:s由一切不是自身元素的集合所組成。然後羅素問:
s是否屬於s呢?根據排中律,一個元素或者屬於某個集合,或者不屬於某個集合。因此,對於一個給定的集合,問是否屬於它自己是有意義的。
但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。如果s屬於s,根據s的定義,s就不屬於s;反之,如果s不屬於s,同樣根據定義,s就屬於s。無論如何都是矛盾的。
2樓:套套小丫頭
田忌賽馬
齊國的大將田忌,很喜歡賽馬,有一回,他和齊威王約定,要進行一場比賽。 他們商量好,把各自的馬分成上,中,下三等。比賽的時候,要上馬對上馬,中馬對中馬,下馬對下馬。
由於齊威王每個等級的馬都比田忌的馬強得多,所以比賽了幾次,田忌都 失敗了。 田忌覺得很掃興,比賽還沒有結束,就垂頭喪氣地離開賽馬場,這時,田忌抬頭一看, 人群中有個人,原來是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來,拍著他的肩膀說:
「我剛才看了賽馬,威王的馬比你的馬快不了多少呀。」 孫臏還沒有說完,田忌瞪了他一眼: 「想不到你也來挖苦我!
」 孫臏說:「我不是挖苦你,我是說你再同他賽一次,我有辦法準能讓你贏了他。」 田忌疑惑地看著孫臏:
「你是說另換一匹馬來?」 孫臏搖搖頭說: 「連一匹馬也不需要更換。
」 田忌毫無信心地說: 「那還不是照樣得輸!」孫臏胸有成竹地說:
「你就按照我的安排辦事吧。」 齊威王屢戰屢勝,正在得意洋洋地誇耀自己馬匹的時候,看見田忌陪著孫臏迎面走來, 便站起來譏諷地說: 「怎麼,莫非你還不服氣?
」 田忌說:「當然不服氣,咱們再賽一次!」說著,「嘩啦」一聲,把一大堆銀錢倒在桌 子上,作為他下的賭錢。
齊威王一看,心裡暗暗好笑,於是吩咐手下,把前幾次贏得的銀錢全部抬來,另外又加 了一千兩**,也放在桌子上。齊威王輕蔑地說: 「那就開始吧!
」 一聲鑼響,比賽開始了。 孫臏先以下等馬對齊威王的上等馬,第一局輸了。齊威王站起來說:
「想不到赫赫有名的孫臏先生,竟然想出這樣拙劣的對策。」 孫臏不去理他。接著進行第二場比賽。
孫臏拿上等馬對齊威王的中等馬,獲勝了一局。 齊威王有點心慌意亂了。 第三局比賽,孫臏拿中等馬對齊威王的下等馬,又戰勝了一局。
這下,齊威王目瞪口呆 了。 比賽的結果是三局兩勝,當然是田忌贏了齊威王。 還是同樣的馬匹,由於調換一下比賽的出場順序,就得到轉敗為勝的結果
簡短的數學家的小故事,寫在手抄報上的,快快,今天就要!!!
3樓:丫2蕾
祖沖之(公元429-500年)是我國南北朝時期,河北省淶源縣人。他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍,勤奮好學,刻苦實踐,終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家。
祖沖之在數學上的傑出成就,是關於圓周率的計算。秦漢以前,人們以"徑一週三"做為圓周率,這就是"古率"。後來發現古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而週三有餘",不過究竟餘多少,意見不一。
直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內接96邊形,求得π=3.14,並指出,內接正多邊形的邊數越多,所求得的π值越精確。
祖沖之在前人成就的基礎上,經過刻苦鑽研,反覆演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間。
並得出了π分數形式的近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數是3.141929,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果,現在無從考查。
若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計算得出的密率,外國數學家獲得同樣結果,已是一千多年以後的事了。
為了紀念祖沖之的傑出貢獻,有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"。
祖沖之博覽當時的名家經典,堅持實事求是,他從親自測量計算的大量資料中對比分析,發現過去曆法的嚴重誤差,並勇於改進,在他三十三歲時編製成功了《大明曆》,開闢了曆法史的新紀元。
祖沖之還與他的兒子祖?(也是我國著名的數學家)一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時採用的一條原理是:"冪勢既同,則積不容異。
"意即,位於兩平行平面之間的兩個立體,被任一平行於這兩平面的平面所截,如果兩個截面的面積恆相等,則這兩個立體的體積相等。這一原理,在西文被稱為卡瓦列利原理,但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的。為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻,大家也稱這原理為"祖?原理"。
4樓:花仙子的女兒
僅次於哥德爾的邏輯數學大師,王浩
2023年於西南聯合大學數學系畢業。2023年於清華大學研究生院哲學部畢業。2023年獲美國哈佛大學哲學博士學位。
1950~2023年在瑞士聯邦工學院數學研究所從事研究工作1951~2023年任哈佛大學助理教授。1954~2023年在英國牛津大學作第二套洛克講座講演,又任邏輯及數理哲學高階教職。1961~1967 年任哈佛大學教授。
2023年後任美國洛克斐勒大學教授,主持邏輯研究室工作。2023年兼任中國北京大學名譽教授。2023年兼任中國清華大學名譽教授。
50年代 初被選為美國國家科學院院士,後又被選為不列顛科學院外國院士,美籍華裔數學家、邏輯學家、電腦科學家、哲學家。
我國拓撲學的奠基人 江澤涵
畢業於南開大學,2023年參加清華大學留美專科生的考試,考取了那年唯一的學數學的名額,後在美國哈佛大學數學系留學,2023年獲得博士學位。1930在美國普林斯頓大學數學系做研究助教。2023年起,長期擔任任北京大學數學系教授,並任北京大學數學系主任,曾兼任理學院**院長。
數學家,數學教育家。早年長期擔任北京大學數學系主任,為該系樹立了優良的教學風尚。致力於拓撲學,特別是不動點理論的研究,是我國拓撲學研究的開拓者之一。
2023年當選為中國科學院數理學部委員。
著名數學家,北大教授,莊圻泰
2023年考入清華學校,2023年畢業於清華大學數學系,2023年,熊慶來教授接受莊圻泰為自己的研究生,2023年於該校理科研究所畢業。2023年獲法國巴黎大學數學博士學位。曾任雲南大學教授。
2023年院系調整後,莊圻泰留任北京大學。此後除繼續擔任複變函式課程的教學任務外,他還陸續講過保角變換,擬保角變換,整函式與亞純函式等專業課。九三學社社員。
長期從事函式論研究,在整函式與亞純函式的值分佈理論上取得重要成果。著有《亞純函式的奇異方向》,合編《analyticfunctionsofonecom·plexvariable》(在美國出版)
著名數學家,數學教育家。吳大任
2023年與陳省身以最優等成績在南開大學畢業,考取清華大學研究生,2023年夏,在姜立夫的鼓勵下,吳大任參加了中英庚款第一屆公費留學考試,被錄取到英國學習。他本想到劍橋大學攻讀,因抵倫敦時間錯過了該校入學的時機,改入倫敦大學的大學學院,註冊為博士研究生。2023年9月初,吳大任到武漢大學任教,之後即隨武漢大學遷到四川樂山。
後來長期擔任南開大學領導工作與教學工作,著、譯數學教材及名著多種。對我國高等教育事業作出了積極貢獻。研究領域涉及積分幾何、非歐幾何、微分幾何及其應用(齒輪理論)。
2023年他任國家學位委員會第一屆數學組成員,《中國大百科全書數學卷》編委兼幾何拓撲學科的副主編以及全國自然科學名詞審定委員會第一和第二屆委員。
關於數學的故事(要短),短的數學小故事
我叫林美 一隻蝸牛不小心掉進了一口枯井裡。它趴在井底哭了起來。一隻癩 lai 爬過來,甕聲甕氣的對蝸牛說 別哭了,小兄弟!哭也沒用,這井壁太高了,掉到這裡就只能在這生活了。我已經在這裡過了多年了,很久沒有看到過太陽,就更別提想吃天鵝肉了!蝸牛望著又老又醜的癩 心裡想 井外的世界多美呀,我決不能像它那...
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1 高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法後,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算算看,題目是 1 2 3 97 98 99 100 老師心裡正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要藉口出去時,卻被 高斯叫住了!原來呀,高斯已經算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?高斯告訴大家他是如何...
要一些數學家的小故事,不要太長,50多字。故事像阿基米德那樣的就行
華羅庚在中學讀書時,曾對傳統的珠算方法進行了認真思考。他經過分析認為 珠算的加減法難以再簡化,但乘法還可以簡化。華羅庚覺得 何不乾脆將每次乘出的答數逐次加到算盤上去呢?這樣就省掉了乘數打上算盤的時間例如 28 6,先在算盤上打上2 6 12,再退一位,加上8 6 48,立即得168,只用兩步就能得出...