100條直線最多能把平面分為幾個部分

時間 2021-08-30 10:57:59

1樓:布齊宮致

2條直線最多能把平面分為1+1+2=4部分;

3條直線最多能把平面分為1+1+2+3=7部分;

…………

100條直線最多能把平面分為1+1+2+……+100=5051部分.

2樓:以晴嵐慶菱

一條分為2

二條分為4,比上面多2

三條分為7,比上面多3

四條分為11,比上面多4

這幾個圖形你一定是能夠畫出來的,畫的時候注意,每畫的一根直線,與前面的直線都要相交,並且交點不要重疊,切記!否則平面會不足數量!

我們再來看看條數與平面數的規律

條數:123

4567

8平面:247

1116

2229

37規律:1+1

3+16+1

10+1

15+1

21+1

28+1

36+1

規律:1=1

3=1+2

6=1+2+3

10=1+2+3+4

15=1+2+3+4+5後面類推

連續數相加的訣竅:(最小數+最大數)×數的個數÷2,因此1+2+3+4+……+100=(1+100)×100÷2=5050

再加上1,就等於5051

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