中國石油大學（華東）地質學考研

1樓：匿名使用者

為了你的問題，我特意登陸了石油大學的研究生院網。

人家招生簡章上註明的是「601高等數學」，屬於學校自命題，沒有提供參考書，但看同濟版的高數應該就可以。

參考資料和下面的**是考試大綱，你看一下，希望有幫助。

2樓：匿名使用者

指的是高等數學，參考書為同濟大學第五版數學課本。詳細見下。

2023年攻讀固體地球物理、地質學、海洋地質學專業碩士學位

研究生入學考試《高等數學》考試大綱

一、考試大綱的性質

《高等數學》是地球物理學、地質學、海洋學等相關理學專業的基礎課程，也是報考我校固體地球物理、地質學、海洋地質學等相關理學碩士學位研究生的考試科目之一。為幫**生明確考試有關要求，參照教育部考試中心關於碩士研究生入學考試的數學大綱，特制定本考試大綱。本大綱適用來自不同單位、不同專業的報考中國石油大學（華東）上述專業的所有考生。

二、考試內容

1、函式、極限、連續

函式的概念及表示法；函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性；複合函式、反函式、分段函式和隱函式的概念；基本初等函式的性質及其圖形；數列極限與函式極限的定義及其性質；函式的左極限與右極限；無窮小和無窮大的概念及其關係；無窮小的性質及無窮小的比較；極限的四則運算；極限存在的兩個準則；兩個重要極限；函式連續的概念；函式間斷點的型別；初等函式的連續性；閉區間上連續函式的性質。

2、一元函式微分學

導數和微分的概念；導數的幾何意義和物理意義；平面曲線的切線和法線；基本初等函式的導數；導數和微分的四則運算；複合函式、反函式、隱函式以及引數方程所確定的函式的微分法；高階導數的概念和求法；微分中值定理；洛必達法則；函式的極值；函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線；函式最大值和最小值及其求法。

3、一元函式積分學

原函式和不定積分的概念；不定積分的性質和基本積分公式；定積分的概念和基本性質；定積分中值定理；積分上限的函式的導數；牛頓一萊布尼茨（newton-leibniz）公式；不定積分和定積分的計算，湊微分法、換元積分法與分部積分法；有理函式、三角函式的有理式和簡單無理函式的積分；廣義積分；定積分的應用。

4、向量代數和空間解析幾何

向量的概念和線性運算；向量的數量積、向量積和混合積；兩向量垂直和平行的條件；兩向量的夾角；向量的座標表示式及其運算；單位向量與方向餘弦；曲面方程和空間曲線方程的概念；平面方程；平面與平面、平面與直線、直線與直線的平行及垂直的條件；點到平面和點到直線的距離；旋轉軸為座標軸的旋轉曲面方程；空間曲線的引數方程和一般方程。

5、多元函式微分學

多元函式的概念；二元函式的幾何意義；二元函式的極限和連續；多元函式偏導數和全微分的概念及求法；多元複合函式、隱函式的求導法；空間曲線的切線和法平面；曲面的切平面和法線；方向導數和梯度的概念及其求法；二元函式的泰勒公式；多元函式的極值和條件極值問題；拉格朗日乘數法；多元函式的最大值和最小值及其應用。

6、多元函式積分學

二重積分和三重積分的概念及性質；二重積分的計算和應用；平面曲線積分與路徑無關的條件；已知全微分求原函式；曲面積分的概念、性質及計算；高斯（gauss）公式斯托克斯（stokes）公式；散度、旋度的概念。

7、無窮級數

常數項級數的收斂與發散的概念；收斂級數的和的概念；級數的基本性質與收斂的必要條件；正項級數收斂性的判別法；交錯級數與萊布尼茨定理；冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域；簡單冪級數的和函式的求法；初等冪級數式；函式的傅立葉（fourier）係數與傅立葉級數法；函式在[-l，l]上的傅立葉級數；函式在[0,l]上的正弦級數和餘弦級數。

8、常微分方程

常微分方程的基本概念；變數可分離的微分方程的解法；齊次微分方程和一階線性微分方程的解法；可降階的高階微分方程解法；線性微分方程解的性質及解的結構定理；二階常係數齊次線性微分方程的解法；高於二階的某些常係數齊次線性微分方程的解法；簡單的二階常係數非齊次線性微分方程的解法；上述微分方程的應用。

三、試卷結構

1、題分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

2、內容比例

（1）極限及一元函式微積分：約40%;

（2）多元函式微積分：約30%;

（3）向量代數和空間解析幾何：約10%;

（4）級數與微分方程：20%。

3、題型比例

填空題與選擇題等約佔30％

解答題（包括證明題、計算題。問答題等）約70%。

四、參考書

《高等數學》（第五版，上下冊），同濟大學數學教研室，高等教育出版社

中國石油大學（華東）地質學考研

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