1樓：英雄有敵
高考數學突破120分並非難事—數學專家談高考(1)
齊智華老師說：2023年高考數學命題的中心是數學思想方法，考試命題的有四個基本點：一，在基礎中考能力，這主要體現在選擇題和填空題。
由於，基礎中考能力，所以要注重解題的快法和巧法，能在30分鐘左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關鍵。二，在綜合中考能力，主要體現在後三道大題。三，在應用中考能力，在選擇填空中，會出現
一、二道大眾數學的題目，在大題中有一道應用題。四，在新型題中考能力。這“四考能力”，圍繞著對中心就是考查數學思想。
網友：老師，請問今年的考試大綱數學變動最大的是哪一方面，與去年相比，試題的難度會增加嗎？請你展望一下今年高考數學題的出題思路和方向及其難度與去年相比，與一模相比。
請問有許多好的建議對僅有的40天覆習安排。
齊智華老師說：數學考試大綱基本不變。主要更加強調考查能力，但能力幾乎無法操作。
而能力的中心是數學思想方法。所以，高考更加考查數學思想方法。與去年相比，試題的難度，全國卷要降低。
因為去年全國高考試題過難，考試中心接受了各省的意見，適當降低試題的難度。
齊智華老師說：今年高考試題的方向和難度與一模無法相比，因為各地命題水平不一。在考前40天，複習建議如下：
一、要抓住優化基礎和專題綜合訓練，而不要搞四輪、五輪的複習。高考的複習就應該是三輪，一輪是優化基礎，二輪是專題綜合訓練，在二輪中重點複習主要知識交會點，分專題進行；同時，在各個專題中提煉五種數學思想，這五種數學思想是：1、猜證結合。
2、化歸。3、分類與分步。4、數形結合。
5、函式與方程。
齊智華老師說：二、不要搞題海戰術，要強化自我總結。每做一題都要總結，總結兩點：
1、數學基礎是否熟練。2、數學思想方法有什麼提高。在考前頂多做八套模擬題即可，不要做更多的題。
做題應該越做越少，要有針對性，針對自己的薄弱章節，全力突破數學思想方法。
網友：請問老師，在最後的50天裡，數學複習是應該注重前面的選擇，填空和前三道大題，還是應該努力扣一些符合後面大題難度的難題呢？
齊智華老師說：回答你這個問題，主要要認識高考試卷的深層結構。高考試卷的結構十分明確，一共分成三段：
第一段是選擇，填空，這是基礎題，應該奪得70分。基本上全部答對，頂多錯兩個小題，答題時間平時訓練高要求自己，“一分鐘一道題”！考試時爭取30分鐘答完全部填空選擇，這樣還有90分鐘。
齊智華老師說：進入第二段是解答題的前三題，應爭取答滿40分。這樣總共可得110分或100分。
第三段是最後“三難”題，“三難”題並不全難，難點的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首先，應在“三難”題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭取。這是根據試卷的深層結構做出的最佳解題策略。
高考數學突破120分並非難事—數學專家談高考(2)
齊智華老師說：所以，只做選擇，填空和前三道大題是不夠全面的。因為，後“三難”題中的容易部分比前面的基礎部分還要容易，不得白不得。
這是對你的一個忠告。在複習的時候，根據自己的情況，如果基礎較好那首先爭取選擇，填空前三道大題得滿分。然後，再提高解答“三難”題的能力，爭取“三難”題得分20分到30分。
這樣，你的總分就可以超過130分，向145分衝刺。
網友：您認為有關複數和向量的題應重點複習嗎？怎樣複習？
齊智華老師說：複數不是重點，但也要掌握兩個方面：一、複數的代數運算。
二、複數的幾何意義及實係數一元二次方程。平面向量是必考的，多數為小題。向量的應用是重點，它主要表現在用向量法解答立體幾何問題，有時講平面向量與解析幾何相結合。
複習向量要注意在立體幾何中學會兩種推理：一、幾何綜合推理（幾何法）。二、代數運算推理（向量法，座標法）。
這兩種推理以後者為重。
網友：我是一名新疆的學生，我在上高一，高二的時候，數學一直都學的很好。可自從上了高三，數學成績就一落千丈，我自己很著急，就拼命的學習數學，可一直都沒見成效，反而拉了其他學科的成績。
眼看要高考了，可成績卻越來越差，我不知道自己該怎麼辦！您能幫幫我麼？十分感謝！
順便，您能給我講一下，什麼是法向量麼？
齊智華老師說：高
一、高二數學學的好，到了高三一落千丈，這個病根在於高
一、高二的學習用的是老辦法。
齊智華老師說：什麼是老辦法呢？老辦法就是機械記憶，機械模仿，機械練習（題海戰術），這是工業社會的數學。
高考命題就是要使老辦法學習考不好。新方法是智慧數學，即數學思想為中心的“解題?學習與研究?
總結”。你的學習如果轉變中心即由以基礎知識為中心轉化到以數學思想為中心，你的成績就會與日俱增，到了高三數學成績可以超出100分以上。在高考前進一步用數學思想優化基礎，努力領悟數學方法，加強自我總結。
這樣，你的成績就可以提高很大。
齊智華老師說：法向量：直線的法向量就是以直線的方向向量垂直的向量。平面的法向量就是垂直平面的向量。
網友：老師，您好。我是一名北京的高三文科生，最近剛剛進行了一模的三次考試，分別是東城、西城和海淀，成績都在110多分。
第一卷的選擇填空，我幾乎能拿全分，問題出在大題。由於時間不很充足，我常常採用這樣一種策略：一共6道大題，前3道做全，後3道前做每道大題的第一問。
這樣做完後，就已經剩不下多少時間了，因此常是第二問沒看就收捲了。您認為我做題的方法可取嗎？謝謝！
齊智華老師說：你一定是一個好學生，你的答題策略非常好。我幫助你講這個策略概括為一個高考答題口號。
高考數學突破120分並非難事—數學專家談高考(3)
齊智華老師說：一、選擇填空30分鐘全答對。二、做前3道大題力爭得滿分。
三、從後3難題中奪得30分。現在我們再加以詳細的解說，在平時當中一定要求自己選擇填空一分鐘一道題。用數學思想方法高速解答選擇填空題。
注意不要傻算傻解，要學會巧算和巧解。選擇填空和前3道解答題都是數學基礎分。後3題不是隻做第一問的問題，而應該猜想評分標準，按步驟由前向後爭取高分。
齊智華老師說：應該有豬八戒拱地的精神，豬八戒為了娶到高小姐，他努力的拱地，我們就以這個精神對付難題。由前邊向後邊拱，往往能先拱到4分，再往前拱能拱到8分一直到10分，最後剩下2分、4分得不到就算了。
因為後邊屬於難點的分值，需要天才，這就是快樂數學。
網友：老師我是高二的學生，對於數學我付出了不少，還是沒進步，我該怎樣學？特別是立體幾何，排列，組合？
齊智華老師說：主要給你回答怎樣學好立體幾何和排列組合。這兩部分內容是數學的難點，也是最精彩的數學部分。當你將這兩部分學會之後，你的大腦就非常聰明瞭。
齊智華老師說：先說怎樣學習立體幾何，學習立體幾何首先要學會兩種推理。一、幾何綜合推理即以形解形，用已知的圖形性質去求解圖形的其他性質。
二、代數運算推理，這是一個現代推理，是國家大力提倡的數學推理。它所使用的主要方法是座標法和向量法。由於，在中學講述向量使得立體幾何變成了一個空間解析幾何。
它的思維方法和平面解析幾何完全一樣。
齊智華老師說：如果，你的學校選用的是b本那就太好了。假如選擇的是a本那你要自學，把平面向量的知識類比到空間中去，自學空間向量的知識。
然後，練習用向量法解答立體幾何問題。第二，要學會兩種化歸：1、立體化平面。
2、立體化立體。
齊智華老師說：再說怎樣學好排列組合。首先，要學會計數的一般步驟。
這一般步驟是：1、弄清要完成的一個事件是什麼。2、怎樣完成一個事件。
3、在完成事件程式上計數。計數的一般步驟是排列組合的重點，是解應用題的通法。然後，再總結經驗方法。
這經驗方法是，特殊元素法，特殊位置法，**，插空，對應等等。但要注意經驗方法是個別方法，不是一般方法。
網友：老師好，我是一名即將高考的學生。我想請問一下多做，甚至挨做書上的題對數學成績有幫助嗎？
老師說書上的很重要，可我對書上習題做的很順暢，例題也看的很明白，可考試中成績很不理想，這是為什麼？
齊智華老師說：你問的問題是怎樣做題，我告訴你一個做題的方法。無論是書上的題包括例題和習題，還是參考書上的題，都要按照下面的方法去做題。
高考數學突破120分並非難事—數學專家談高考(4)
齊智華老師說：第一，要尋找範例。第二，第一次做不出的題，畫一個五角星，過一段以後再把第一次做不出來的題再做一遍。
這時題目就已經很少了，只有幾個五角星題。如果還做不出來，再畫一個五角星，叫做“二星級題”。過了一段以後，再做一遍“二星級題”。
如果，再不出來，再畫一個五角星，叫做“三星級題”。經過這三次基本上就能全部會做了。而不要做過的題以後會了，又在做一遍。
那就沒有必要了。
齊智華老師說：這樣做以後，你必然在數學思想方法上有大的提高。特別是做不出的題而後來不但能夠做出，而且對於新的難題有時候就一下子能解出來。
這叫做突出解題的重點，解決自己數學方法的主要差距。
齊智華老師說：第三，解題要加強自我總結。而不要做完就拉倒。
自我總結是打敗題海戰術的法寶。我希望學會25個題，你能解出250個題。而不希望做了250個題連25個題都做不出來。
如果是後者那麼，解題者就是一個二百五。此外，書上的例題很重要。在高考前，在揹著做一遍。
自己原來不會做的，重點做一遍、二遍。要注意書上的例題不要看解答，要揹著做，然後對照答案提高自己。
網友：高一下學期主要是三角函式，可是在三角這一章公式和方法特別多，剛開始學習還是比較清楚，可是對於公式大量的湧入，在做題時會感覺到無從下手，一道簡單的題目往往花費較多的知道，請問出現這樣的問題如何對待？
齊智華老師說：三角函式的學習方法，主要是學會三角化歸，三角公式是高速化歸系統。三角公式的記憶，非常好記，但不要死記硬背，應該記住幾個主要公式，就能高速的推出所需要的公式。
記憶三角公式是一個非常有趣的事情。
齊智華老師說：比如，三角考試的重點就有一個三角變換問題。它重點考查和角公式以後的系統。
和角公式是媽媽公式，她生了兩個孩子，大孩子叫差角公式，和差角公式聯合推出三化公式：“積化和差”、“和差化積”、“化一公式”，後來的三化公式不需要死記硬背，應該會用和差角公式高速推出。而後者卻是高考的重點。
她生的第二個孩子，叫做倍角公式。由倍角公式推出“降冪公式”、“半形公式”、“萬能公式”。
齊智華老師說：後三個公式也是高考的重點，但不需要記憶。也要會由倍角公式高速推出。
上例說明了怎樣記憶和應用三角公式。在解題中還要會三角題的化歸方法，這個方法是抓三個矛盾，做三種變換，簡稱“三變”。孫悟空有七十二變，我們解三角題只需“三變”。
這“三變”是：變角、變函式、變式子。這是三角解題通法。
齊智華老師說：因為三角問題的基本矛盾，就是角的差異、三角函式的差異、式子的差異。解題時先觀察這三個差異，抓住主要差異，實行“三變”，問題便迎刃而解了。
而三角公式就是這“三變”的工具。
網友：今年文科數學考不考極限？文科大綱上沒有，另外，函式的奇偶性也沒有，是否意味著函式題
網友：今年文科數學考不考極限？文科大綱上沒有，另外，函式的奇偶性也沒有，是否意味著函式題會趨向簡單？請指點一下立體幾何的解題思想？
齊智華老師說：考綱中沒有的內容肯定不考。文科不考極限，這是對的。
但你說函式的奇偶性考綱沒有，這是不對的。函式的奇偶性在考綱中有的，它在函式的性質中。函式的六大性質：
1、定義域。2、值域。3、週期性。
4、奇偶性（對稱性）。5、單調性。6、特值與邊界。
這六大性質是高考的重點，每年必考。
齊智華老師說：函式題不會趨向簡單，函式的思想方法是整個試卷的中心，也是高考的熱點。關於立體幾何的解題思想，前面已經答過，就是兩種推理，兩種化歸。
立體幾何解題思路千頭萬緒，歸根結底就是引出兩條輔助線?一條平行線，一條垂線。所以，解題時注意垂直和平行這兩個方面。
重點掌握住線面平行垂直關係定理。
網友：請問齊老師，數學科所要求的計算能力到底要達到什麼樣的程度呢？希望您具體說一說。謝謝！
齊智華老師說：高考問題解決主要矛盾已由會和不會的矛盾轉化為傻與巧，快與慢的矛盾。因為傻算就不可能答高分。
你的計算能力問題就是一個傻算問題。提高的辦法不是簡單的操作計算能力，而應該綜合提高五種數學思想。這五種數學思想前面已經提到，特別是化歸思想。
你掌握了化歸思想就會找到計算的巧法，把艱難的複雜計算化為烏有。
dd說：齊老師好,我是四川的學生,我和我的同學們都覺得應用題在實際與理論的接合點上有一定難度.今年的高考的應用型問題會不會很難?應當怎樣提高呢?謝謝!
齊智華老師說：應用題是考查學生閱讀能力、應用能力和**能力。這三個能力叫做新三大能力，是高考的熱點和重點。
齊智華老師說：今年的高考應用題不會很難。高考應用題的命題方向有兩種傾向：
一是大眾化。二是建模容易，解模難。前幾年建模很難，不適合中學的實際情況。
所以，近年將高考建模降低難度。但要有應用意識。所以，高考應用題不會很難，但解模要有硬本領。
主持人說：時間的關係，不能對每一位網友的問題一一做答，最後請各位老師就今天網友的提問做一下總結。
齊智華老師說：同學們，高考是人生的風口浪尖，希望你們緊握住數學思想，旋轉高考。這是一件非常快樂和幸福的事情。
決定你的今後能否參與人生的經濟競爭和科技競爭，在將來為國家做出更大的貢獻。高考問題解決主要*數學思想，希望你們以數學思想為中心，抓住前述的四個基本點：考基礎、考綜合、考應用、考新型。
而整個的試卷基礎分就佔120分左右，所以答到前三個解答題就可以獲得100分以上。後三難題在奪得容易的分數你突破120分毫不費勁。祝願你們在高考中取得優異的成績
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