1樓：陳家
商人的難題
朝聖者中的那位商人，與那種"善於計算銀幣**，靠巧妙的兌換來發達"，以及"......那樣勾心鬥角，甚至運用全部名譽來作抵押"的金融投機家有區別。有一天早晨，當全體同伴沿途跋涉時，騎士、鄉紳同商人並排走著。
他們提醒他，他還沒有把欠同伴的難題提出來。
"真的？"商人興奮起來，"我這裡就有。待會兒我們停下來休息時，就請你們考慮這個數字難題。
今天早晨我們有知人出發，我們可以一個跟著一個，稱為『魚貫『;或一雙一雙，稱為『比翼『;或3個3個，稱為『品字『;或5個5個，稱為"梅花『;或6個6個，稱為『長三『;或10個10個，稱為"梅拾『;或15個一組，稱為"三五『;最後，還可以30人並排走。此外，再不能用任何其他方法，使得每隊騎手是相等的。現在有一批朝聖者，能用64種方法編隊行進，請告訴我，這批朝聖者共有多少人?
"當然，商人指的是可用64種方法編隊的最少騎手數目。
答案這道難題歸結為:求恰好具有64個因數的最小數，這些因數包括1及其本身。這個數為7560。
7560個人可以按"魚貫"、"比翼"、"品字"共64種方法，第64種方法是7560個成為一隊。商人是謹慎的，他沒有提到這是在怎樣的道路上走。
為了求出給定的數n的質因數的數目，我們令n=a(p次方)b（q次方）c（r次方）......，這裡a，b，c是質數。這時包括1和n本身在內的因子數目將等於(p+1)(q+1)(r+l)…，這樣，在商人的難題中:
7560=2（3次方）x3（3次方）x5x7。
2樓：匿名使用者
寫出一個方程解為2的等式
誰能給我出幾道開放性、多解題的數學題（加答案） ！！！時間緊急
3樓：傻の偶
問題1、（8-9）.（9-10）.（10-11）......（2004-2005）=_______
2、（7/9+7/18-5/6）*36-1.45*6+3.95*6=（過程）
3、-1/2+1/3=____
4、-5的四
次冪+（-5）的四次冪+（-1/1999）的五次冪*（-1999）四次冪=______
5、（-2）的2008次冪*（-0.5）的2009次冪=_____
1.已知x*x-5x+1=0,求:(1).x*x+1/(x*x)的值 (2). x的4方加上x的4方的倒數的值
2. 已知(2x+1)(3x-2)(ax*x+bx+c)=6x*x*x*x+kx*x*x+lx*x-3x-2,求k.l以及a.b.c
3.已知x-y≠0.x*x-x=7,y*y-y=7,求x*x*x+y*y*y+x*xy+xy*y的值
4.已知x*x+y*y-2x+4y+5=0,求4/(y+1/x)的值
5.已知a*a*a-3ab-4b*b=0(a≠0),求(2a+b)/(a-b)的值
6.若x.y.z滿足(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值
1、已知一元二次方程2mx^2-2x-3m-2=0的一個根大於2，另一個根小於1，求實數m的取值範圍
2、當k為何值時，一元二次方程2(k+3)x^2+4kx+3k-6=0的兩根絕對值相等
3、一元二次方程mx^2-2mx+m-5=0有一個正根，一個負根，求實數m的去職範圍
4、二次函式y=x^2-(12-k)x+12分別滿足下列條件時,求k的值或取值範圍
1）y有完全平方式表示
2）對稱軸在點（3，-1）的右方
3）最小值為3
4）頂點位置最高
5）以與x,y軸的三個交點為頂點的三角形的面積為6k
5、若x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),則x+y+z=
答案：1、-1^1997=-1
2、（7/9+7/18-5/6）*36-1.45*6+3.95*6
=[（7*2+7-15）/18]*36-6*(1.45-3.95)
=6 /18*36-27/5*6-6*(-2.5)
=12-(-15)
=12+15=27
3、-1/2+1/3=-3/6+2/6=-1/6
4、-5^4+（-5）^4+(-1/1999)^5*(-1999)^5
=-(5^4)+(5^4)+1/(-1999^5)*(-1999^5)
=0+1=1
5（-2）的2008次冪*（-0.5）的2009次冪
=(-2)^2008*(-1/2)^2009
=(2^2008)*(-1/2)^2008*(-1/2)
=(2^2008)*1/(2^2008)*(-1/2)
=1*(-1/2)
=-0.5
1.由已知兩邊同時除以x得:x+1/x=5,兩邊平方得:x^2+2+1/x^2=25,
(1)x^2+1/x^2=23.
(2)(x^2+1/x^2)^2=529, x^4+2+1/x^4=529,
x^4+1/x^4=527
2.左邊=(6x^2-x-2)(ax^2+bx+c)=6ax^4+(6b-a)x^3+(6c-2a-b)x^2-(2b+c)x-2c,
與右邊比較係數得:a=1,k=6b-a,l=6c-2a-b,2b+c=-3,c=1,
a=1,b=-2,c=1,k=-13,l=6
1、解：設y=2mx^2-2x-3m-2，則方程y=0的兩個根α，β就是拋物線y=2mx^2-2x-3m-2與x軸的兩個交點的橫座標.
當m>0時，α＜1，β＞2的充要條件是：f（1）<0，f（2）<0,即：m>-4，m<1.
2所以0當m<0時，α＜1，β＞2的充要條件是：f（1）>0，f（2）>0,即：m<-4，m>1.
2所以m<-4.
所以m的取值範圍為：m<-4或02、設方程的兩根為x1、x2。
當x1+x2=0時，-4k/2(k+3)=0,k=0;
當x1=x2時，（4k)^2-8(k+3)(3k-6)=0,k=3或k=-6
所以當k=0,k=3,k=-6時，方程兩根的絕對值相等。
3、設方程的兩根為x1、x2.
△>0,即4m^2-4m（m-5）>0,所以m>0
x1*x2<0,即（m-5）/m<0,所以0所以，04、
1）y有完全平方式表示，則y=（x-√12）^2=x^2-(2√12)x+12
所以，2√12=12-k，
k=12-4√3
2）對稱軸在點（3，-1）的右方
即：（12-k）/2>3
所以k>6
3)最小值為3
即：〔48-（12-k）^2〕/4=3
所以，k=6或k=18。
4）頂點的縱座標為：〔48-（12-k）^2〕/4，
即：-1/4*k^2+6k-24，當k=6/（1/2）=12時，-1/4*k^2+6k-24有最大值。
所以，當k=12時，頂點位置最高 。
5）當x=0時，y=12，
以與x,y軸的三個交點為頂點的三角形的面積為6k
所以，｜x1-x2|=k
x1+x2=12-k，x1*x2=12，
所以，k^2=（12-k）^2-4*12
所以，k=4
5、設x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k
所以x=（a-b）*k，y=（b-c）*k，z=（c-a）*k
則x+y+z=（a-b）*k+（b-c）*k+（c-a）*k
所以，x+y+z=0
這是些作圖題：
1、如圖1，oa=ob,oc=od,∠o=50°,∠d=35°，則∠aec等於（）
2、如圖2，已知ab=ac，要根據「asa」得到△abe≌△acd，應新增一個條件是（）
3、如圖3，ad=cb，∠a=∠c，則可以根據（）判定方法說明△aod≌△cob
下列題寫出過程
4、如圖4，所示是用10個全等的小長方形紙片拼成的大長方形，經測量得拼成的這個大長方形的寬為50cm，試求一個小長方形的面積.
5、如圖4,ac與bd相交於點o，oa=oc，∠a=∠c，則ob=od嗎？
6、如圖6，在正方形abcd中，ac為對角線，e為ac上一點，連線eb、ed.
（1）說明：△bec≌△dec
（2）延長be交ad於f，當∠bed=120°時，求∠efd的度數
7、如圖7，af平分∠bac，bc⊥af，垂足為e，點d與點a關於點e對稱，pb分別與線段cf、af相較於p、m
（1）說明ab=cd
（2）若∠bac=2∠mpc，請你判斷∠f與∠mcd的數量關係，並說明理由
8、兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形.如圖8，在箏形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac，bd相交於點o.
（1）說明：①△abc≌△adc；②ob=od，ac⊥bd
（2）如果ac=6，bd=4，求箏形abcd的面積
9、如圖9，在直角梯形abcd中，∠abc=90°，ad//bc，ab=bc，e是ab的中點，ce⊥bd
（1）說明：be=ad
（2）說明：ac⊥de
（3）△dbc是等腰三角形嗎？並說明理由
10、如圖10，d是△abc的ab邊上的一點，e是ac的中點，fc//ab
（1）說明△ade≌△cfe
（2）若ab=9，fc=7，求bd的長
這是答案：
（1）證明：∵四邊形abcd是正方形
∴bc＝cd，∠ecb＝∠ecd＝45°
又ec＝ec
∴△abe≌△ade
（2）∵△abe≌△ade
∴∠bec＝∠dec＝1/2∠bed
∵∠bed＝120°∴∠bec＝60°＝∠aef
∴∠efd＝60°+45°＝105°
7.解：（1）證明：∵af平分∠bac， 。
∴∠cad=∠dab=1/2∠bac．
∵d與a關於e對稱，∴e為ad中點．
∵bc⊥ad，∴bc為ad的中垂線，∴ac=cd．
在rt△ace和rt△abe中，注：證全等也可得到ac=cd
∠cad+∠ace=∠dab+∠abe=90°， ∠cad=∠dab．
∴∠ace=∠abe，∴ac=ab． 注：證全等也可得到ac=ab
∴ab=cd．
（2）∵∠bac=2∠mpc， 又∵∠bac=2∠cad，∴∠mpc=∠cad．
∵ac=cd，∴∠cad=∠cda， ∴∠mpc=∠cda．
∴∠mpf=∠cdm．
∵ac=ab，ae⊥bc，∴ce=be． 注：證全等也可得到ce=be
∴am為bc的中垂線，∴cm=bm． 注：證全等也可得到cm=bm
∵em⊥bc，∴em平分∠cmb，（等腰三角形三線合一）
∴∠cme=∠bme． 注：證全等也可得到∠cme=∠bme
∵∠bme=∠pmf，
∴∠pmf=∠cme，
∴∠mcd=∠f（三角形內角和）． 注：證三角形相似也可得到∠mcd=∠f
8.證明：（1）①在△abc，△adc中，
ab=ad，bc=dc，ac＝ac，
所以abc≌△adc；
②因為△abc≌△adc，
所以角bao＝角dao，
在△bao，△dao中，
ab=ad，角bao＝角dao，ao＝ao，
所以△bao≌△dao，
所以ob=od；
因為角bao＝角dao，
所以ac是角bac的角平分線，
又因為ob=od，
所以ac⊥bd（角平分線到角的兩邊距離相等）
（2）因為△abc≌△adc，
所以箏形abcd的面積是△abc的面積的兩倍
又因為△abc面積s＝ac*bd/2＝6*4/2＝12，
箏形abcd的面積是2s＝24
9.證明：（1）∵∠abc=90°，bd⊥ec，。
∴∠1與∠3互餘，∠2與∠3互餘，
∴∠1=∠2
∵∠abc=∠dab=90°，ab=ac
∴△bad≌△cbe
∴ad=be…
（2）∵e是ab中點，
∴eb=ea
由（1）ad=be得：ae=ad
∵ad∥bc
∴∠7=∠acb=45°
∵∠6=45°
∴∠6=∠7
由等腰三角形的性質，得：em=md，am⊥de。
即，ac是線段ed的垂直平分線。
（3）△dbc是等腰三角（cd=bd）
理由如下：
由（2）得：cd=ce
由（1）得：ce=bd
∴cd=bd
∴△dbc是等腰三角形。
**有些不清晰，你自己開啟大圖再複製到自己電腦上看吧，（額。。有些題目不知道你看不看的懂，不不過應該都是挺基礎的題，有些麼是你上了初中才能學到的，反正自己慢慢看，細細理解下吧）
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