急matlab中用cftool工具資料擬合之後擬合結果

時間 2021-07-02 23:33:07

1樓:無和有

r^2衡量的是迴歸方程整體的擬合度,是表達因變數與所有自變數之間的總體關係。r^2等於迴歸平方和在總平方和中所佔的比率,即迴歸方程所能解釋的因變數變異性的百分比。

實際值與平均值的總誤差中,迴歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關係。因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度,剩餘誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度。

擴充套件資料

曲線擬合

實際工作中,變數間未必都有線性關係,如服藥後血藥濃度與時間的關係;疾病療效與療程長短的關係;毒物劑量與致死率的關係等常呈曲線關係。曲線擬合(curve fitting)是指選擇適當的曲線型別來擬合觀測資料,並用擬合的曲線方程分析兩變數間的關係。

最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料,並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

2樓:匿名使用者

上面那組好 ,sse和rmse比較小 擬合度r接近於1* 統計引數模型的擬合優度

1.誤差平方和(sse)

2. r-square(復相關係數或複測定係數)3. adjusted r-square(調整自由度復相關係數)4.

root mearn squared error(rmse),(均方根誤差)

3樓:惡魔的眼丨淚

上邊那組好,1和4越接近0越好,2和3越接近1越好。下邊是我在一個部落格上看到的

一、sse(和方差)

該統計引數計算的是擬合資料和原始資料對應點的誤差的平方和,計算公式如下

sse越接近於0,說明模型選擇和擬合更好,資料**也越成功。接下來的mse和rmse因為和sse是同出一宗,所以效果一樣

二、mse(均方差)

該統計引數是**資料和原始資料對應點誤差的平方和的均值,也就是sse/n,和sse沒有太大的區別,計算公式如下

三、rmse(均方根)

該統計引數,也叫回歸系統的擬合標準差,是mse的平方根,就算公式如下

在這之前,我們所有的誤差引數都是基於**值(y_hat)和原始值(y)之間的誤差(即點對點)。從下面開始是所有的誤差都是相對原始資料平均值(y_ba)而的(即點對全)!!!

四、r-square(確定係數)

在講確定係數之前,我們需要介紹另外兩個引數ssr和sst,因為確定係數就是由它們兩個決定的

(1)ssr:sum

of squares of the regression,即**資料與原始資料均值之差的平方和,公式如下

(2)sst:total sum of squares,即原始資料和均值之差的平方和,公式如下

細心的網友會發現,sst=sse+ssr,呵呵只是一個有趣的問題。而我們的「確定係數」是定義為ssr和sst的比值,故

其實「確定係數」是通過資料的變化來表徵一個擬合的好壞。由上面的表示式可以知道「確定係數」的正常取值範圍為[0

1],越接近1,表明方程的變數對y的解釋能力越強,這個模型對資料擬合的也較好。

4樓:花山殺手一號

clear % 清除workspace裡的所有變數,相當於記憶體初始化

x=2000:2009; % 生成陣列 x = [2000,2001,2002,...,2009];

y= [49958 55535 61419 67485 73551 80000 87210 94636 102285 110164]; %陣列y的賦值

fx =inline('a(1)./(1+(a(1)/49958 -1)*exp(-a(2)*(x-2000))) ','a','x')

% 函式fx的表示式,用來擬合測量資料(x,y),自變數為a,x。

a=nlinfit(x,y,fx,[100000 1]) %根據已知資料x,y並制定a的初始值為[100000,1]用非線性迴歸法求出引數a的最優值

x=2000:2100; % 陣列x=[2000,2001,...,2100],用已知資料擬合的方程來做**

y=a(1)./(1+(a(1)/49958 -1)*exp(-a(2)*(x-2000))); % 已知資料求出引數a,得到的擬合方程表示式

plot(x,y) %畫圖,變化趨勢

xlabel('時間') %x軸的標籤

ylabel('汽車數量變幅') %y軸標籤

title('變化趨勢') %**的標題

grid on % 開啟網格

figure % 建立新圖

plot(x,y,'^',x(1:27),y(1:27)) %畫圖 x,y的前27個點,用符號^來標記點

xlabel('時間')

ylabel('汽車數量變幅')

grid on

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