1樓：來自清華鎮害羞的荷草
一、選擇題：（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1．設全集u = r ，a = ，則 ua=（ ）．
a． b.｛x | x > 0｝ c.｛x | x≥0｝ d. ≥0
2． 是 「函式 的最小正週期為 」的 ( )．
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
3 在數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25項為 （ ）．
a．25 b．6 c．7 d．8
4.設兩個非零向量 不共線，若 與 也不共線，則實數k的取值範圍為
（ ）．
a． b．
c． d．
5.曲線 和直線 在y軸右側的交點按橫座標從小到大依次記為p1，p2，p3，…，則|p2p4|等於（ ）．
a． b．2 c．3 d．4
6．右圖為函式 的圖象，其中m，n為常數，
則下列結論正確的是（ ）．
a． < 0 , n >1 b． > 0 , n > 1
c． > 0 , 0 < n <1 d． < 0 , 0 < n < 1
7．一水池有2個進水口，1 個出水口，進出水速度如圖甲、乙所示. 某天0點到6點，該
水池的蓄水量如圖丙所示.（至少開啟一個水口）
給出以下3個論斷：
①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③ 4點到6點不進水不出水.則一定能確定正確的論斷是
a．① b．①② c．①③ d．①②③
8.下列程式執行後輸出的結果是( c )
a、-1 b、0 c、1 d、2
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題5分，共30分，把答案寫在橫線上）．
9、某市高三數學抽樣考試中，對90分以上（含90分）的成績進行統計，其頻率分佈圖
如圖所示，若130-140分數段的人數為90人，則90-100分數段的人數為
10． ．
11．已知i， j為互相垂直的單位向量，a = i – 2j， b = i + λj，且a與b的夾角為銳角，則實數 的取值範圍是 ．
12已知函式 ,對任意實數 滿足 且
則 .
13符號 表示不超過 的最大整數，如 ，定義函式 ，
那麼下列命題中正確的序號是 ．
（1）函式 的定義域為r，值域為 ； （2）方程 ，有無數解；
（3）函式 是周期函式； （4）函式 是增函式.
14.在平面直角座標系中，已知曲線c： ，（ ）
則曲線c關於y=x對稱的曲線方程是
三、解答題：本大題共6小題，滿分74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15．（本題滿分 分）已知 ，
（ⅰ）求 的值；（ⅱ）求 的值．
16．（本題滿分 分）在一個盒子中，放有標號分別為 ， ， 的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先後抽得兩張卡片的標號分別為 、 ，記 ．
（ⅰ）求隨機變數 的最大值，並求事件「 取得最大值」的概率；
（ⅱ）求隨機變數 的分佈列和數學期望．
17．（本題滿分 分）如圖，已知正三稜柱 — 的底面邊長是 ， 是側稜 的中點，直線 與側面 所成的角為 ．
（ⅰ）求此正三稜柱的側稜長；
（ⅱ） 求二面角 的大小；
（ⅲ）求點 到平面 的距離．
18．（本小題滿分14分）一束光線從點 出發，經直線 上一點 反射後，恰好穿過點 ．
（ⅰ）求點 關於直線 的對稱點 的座標；
（ⅱ）求以 、 為焦點且過點 的橢圓 的方程；
（ⅲ）設直線 與橢圓 的兩條準線分別交於 、 兩點，點 為線段 上的動點，求點 到 的距離與到橢圓 右準線的距離之比的最小值，並求取得最小值時點 的座標．
19．（本題滿分 分）已知數列 滿足： 且
．（ⅰ）求 ， ， ， 的值及數列 的通項公式；
（ⅱ）設 ，求數列 的前 項和 ；
20．（本題滿分 分）已知函式 和點 ，過點 作曲線 的兩條切線 、 ，切點分別為 、 ．
（ⅰ）設 ，試求函式 的表示式；
（ⅱ）是否存在 ，使得 、 與 三點共線．若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．
（ⅲ）在（ⅰ）的條件下，若對任意的正整數 ，在區間 內總存在 個實數 ， ，使得不等式 成立，求 的最大值．
綜合測試卷(一)理科答案
一、 選擇題：
1. 答案：c. ｛x | x≥0｝,故選c.
2.c3. （理）對於 中，當n＝6時，有 所以第25項是7．選c.
4.d5.a． ∵
＝ ，∴根據題意作出函式圖象即得．選a．
6. 答案：d．當x=1時，y＝m ,由圖形易知m<0, 又函式是減函式，所以0 7.a8.c 二、填空題： 9.810 10．答案： ． 11. 答案： . 12.13. （2）、（3） 14.15．（本題滿分 分） 已知 ， （ⅰ）求 的值； （ⅱ）求 的值． 解：（ⅰ）由 , ， ………………………2分 ． …………………5分 （ⅱ） 原式＝ …………………10分 ． …………………12分 16．（本題滿分 分） 在一個盒子中，放有標號分別為 ， ， 的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先後抽得兩張卡片的標號分別為 、 ，記 ． （ⅰ）求隨機變數 的最大值，並求事件「 取得最大值」的概率； （ⅱ）求隨機變數 的分佈列和數學期望． 解：（ⅰ） 、 可能的取值為 、 、 ， ， ，，且當 或 時， ． ……………3分 因此，隨機變數 的最大值為 ． 有放回抽兩張卡片的所有情況有 種， ．答：隨機變數 的最大值為 ，事件「 取得最大值」的概率為 ． ………5分 （ⅱ） 的所有取值為 ． 時，只有 這一種情況， 時，有 或 或 或 四種情況， 時，有 或 兩種情況． ， ， ． …………11分 則隨機變數 的分佈列為： 因此，數學期望 ． ……………………13分 17．（本題滿分 分） 如圖，已知正三稜柱 — 的底面邊長是 ， 是側稜 的中點，直線 與側面 所成的角為 ． （ⅰ）求此正三稜柱的側稜長；（ⅱ） 求二面角 的大小； （ⅲ）求點 到平面 的距離． 解：（ⅰ）設正三稜柱 — 的側稜長為 ．取 中點 ，連 ． 是正三角形， ． 又底面 側面 ，且交線為 ． 側面 ． 連 ，則直線 與側面 所成的角為 ． ……………2分 在 中， ，解得 ． …………3分 此正三稜柱的側稜長為 ． ……………………4分 注：也可用向量法求側稜長． （ⅱ）解法1：過 作 於 ，連 ， 側面 ． 為二面角 的平面角． ……………………………6分 在 中， ，又 ， ． 又 在 中， ． …………………………8分 故二面角 的大小為 ． …………………………9分 解法2：（向量法，見後） （ⅲ）解法1：由（ⅱ）可知， 平面 , 平面 平面 ，且交線為 ， 過 作 於 ，則 平面 ． …………10分 在 中， ． …………12分 為 中點， 點 到平面 的距離為 ． …………13分 解法2：（思路）取 中點 ，連 和 ，由 ，易得平面 平面 ，且交線為 ．過點 作 於 ，則 的長為點 到平面 的距離． 解法3：（思路）等體積變換:由 可求． 解法4：（向量法，見後） 題（ⅱ）、（ⅲ）的向量解法： （ⅱ）解法2：如圖，建立空間直角座標系 ． 則 ．設 為平面 的法向量． 由 得 ． 取 …………6分 又平面 的一個法向量 …………7分 ． …………8分 結合圖形可知，二面角 的大小為 ． …………9分 （ⅲ）解法4：由（ⅱ）解法2， …………10分 點 到平面 的距離 ＝ ．13分 18． （本小題滿分14分） 一束光線從點 出發，經直線 上一點 反射後，恰好穿過點 ． （ⅰ）求點 關於直線 的對稱點 的座標； （ⅱ）求以 、 為焦點且過點 的橢圓 的方程； （ⅲ）設直線 與橢圓 的兩條準線分別交於 、 兩點，點 為線段 上的動點，求點 到 的距離與到橢圓 右準線的距離之比的最小值，並求取得最小值時點 的座標． 解：（ⅰ）設 的座標為 ，則 且 ．……2分 解得 ， 因此，點 的座標為 ． …………………4分 （ⅱ） ，根據橢圓定義， 得 ，……………5分 ， ．∴所求橢圓方程為 ． ………………………………7分 （ⅲ） ， 橢圓的準線方程為 ． …………………………8分 設點 的座標為 , 表示點 到 的距離， 表示點 到橢圓的右準線的距離． 則 ， ． ， ……………………………10分 令 ，則 ， 當 ， ， ， ． ∴ 在 時取得最小值． ………………………………13分 因此， 最小值＝ ，此時點 的座標為 ．…………14分 注： 的最小值還可以用判別式法、換元法等其它方法求得． 說明：求得的點 即為切點 ， 的最小值即為橢圓的離心率． 19．（本題滿分 分） 已知數列 滿足： 且 ， ． （ⅰ）求 ， ， ， 的值及數列 的通項公式； （ⅱ）設 ，求數列 的前 項和 ； 解：（ⅰ）經計算 ， ， ， ． 當 為奇數時， ，即數列 的奇數項成等差數列， ；當 為偶數， ，即數列 的偶數項成等比數列， ．因此，數列 的通項公式為 ． （ⅱ） ， ……（1） …（2） （1）、（2）兩式相減， 得．．20．（本題滿分 分） 已知函式 和點 ，過點 作曲線 的兩條切線 、 ，切點分別為 、 ． （ⅰ）設 ，試求函式 的表示式； （ⅱ）是否存在 ，使得 、 與 三點共線．若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由． （ⅲ）在（ⅰ）的條件下，若對任意的正整數 ，在區間 內總存在 個實數 ， ，使得不等式 成立，求 的最大值． 解：（ⅰ）設 、 兩點的橫座標分別為 、 ， ， 切線 的方程為： ， 又 切線 過點 ， 有 ， 即 ， ………………………………………………（1） …… 2分 同理，由切線 也過點 ，得 ．…………（2） 由（1）、（2），可得 是方程 的兩根， ………………（ * ） ……………………… 4分 ，把（ * ）式代入,得 , 因此，函式 的表示式為 ． ……………………5分 （ⅱ）當點 、 與 共線時， ， ＝ ， 即 ＝ ，化簡，得 ， ， ． ………………（3） …………… 7分 把（*）式代入（3），解得 ． 存在 ，使得點 、 與 三點共線，且 ． ……………………9分 （ⅲ）解法 ：易知 在區間 上為增函式， ，則 ． 依題意，不等式 對一切的正整數 恆成立， …………11分 ，即 對一切的正整數 恆成立，． ， ， ．由於 為正整數， ． ……………………………13分 又當 時，存在 ， ，對所有的 滿足條件． 因此， 的最大值為 ． ……………………………14分 解法 ：依題意，當區間 的長度最小時，得到的 最大值，即是所求值． ， 長度最小的區間為 ， …………………11分 當 時，與解法 相同分析，得 ， 解得 ． ……………………………13分 後面解題步驟與解法 相同（略）． 知地明理 應該說這是個好成績 如果再努力的話可衝擊下武漢大學 南京大學 吉林大學 山東大學 這些文科較強的學校 一個農村女孩高考370分到底要不要讓她去上大學？ 瑞思拜 我覺得還是讓他去上吧，如果難受的話就上這個東西學習，肯定是非常重要的，對他別來，肯定有幫助的 大學入學體檢與高考體檢完全不同會怎麼... 經12306 查詢，金華沒有直達或途徑成都的高鐵列車，只有k字頭的快速列車可以乘坐。k351 k354 22 03 第三日04 07全程約 31小時 金華市25分鐘 從金華市至金華站 31小時 乘坐k351 k354次列車 在成都站下車20分鐘 從成都站至成都市 成都市路線二 金華市25分鐘 從金華... 機構的好壞在於家長的自身考察的，請勿跟風。判斷標準 1 課堂是否對家長開放，家長是否能旁聽。2 觀察老師是否有教育情懷和童心。3 機構的課程是否是有體系的，而不是買一本課外書就照著念。4 機構是否有給老師提供不斷成長的培訓體系。5 機構的生源把關嚴格不，有無非常明晰的分層教學。6 機構考核教師的kp...成都2019屆高三二診文科557分可以上哪些一本大學
金華市怎樣座高鐵到成都市
成都市小學數學培訓機構排名？求介紹