高分追加求高考文科數學第二輪複習法

時間 2021-05-04 01:30:35

1樓:巴施

1按專題形式做歷年本省市高考真題(例如圓錐曲線題放到一起做)2總結大題題型與對應解題思路(特別適應於圓錐曲線、求導、三角函)3個人認為不用錯題集,畢竟題不會重樣,重要的是記住常規解題思路4鞏固基礎提煉,解題基本思路鞏固後再進行提高5保持信心與樂觀態度,堅持

文科數學內容少、題目較簡單、提分到120、130會很快,要相信自己

2樓:匿名使用者

分析法與綜合法

一、學習目標

數學能力的核心是思維能力,而思維的形式是多種多樣的,如觀察、比較、分析、歸納、綜合等等。思維過程中要善於兩翼,這就是分析法和綜合法。所謂分析法,就是要不斷追索使結論成立的原固,而"因"必須是與題設、定理、公理、公式掛鉤。

即"由果執因"。所謂綜合法就是"由因導果",即是根據已有的條件不斷地推算、推理。且推導的方向是"結論"、"所需的結果",這兩種方法必須在解題過程中,充分交錯,運用得當。

前因後果,緊緊相扣。往往使用了這兩種方法,可以使矛盾解決,水到渠成。否則就會是盲人騎瞎馬,左衝右突,解題雜亂不清。

甚至梗塞,於事無補。無論是證明題、計算題或應用題。

二、例題分析

[例1]設函式 在點x0處可導,試求下列各極限的值。

思路分析:

在導數的定義中,增量δx的形式是多種多樣的,但不論δx選擇哪種形式,δy也必須選擇相應的形式,利用函式 在點x0處可導的條件,可以將已給定的極限恆等形轉化為導數定義的結構形式。

解答:[例2]證明:若函式 在點x0處可導,則函式在點x0處連續。

思路分析

從已知和要證明的問題中去尋求轉化的方法和策略,要證明 在點x0處連續,必須證明 。由於函式在點x0處可導,因此,根據函式在點x0處可導的定義,逐步實現兩個轉化,一個是趨向的轉化,另一個是形式(變為導數定義形式)的轉化。

解法:∴函式 在點x0處連續。

[例3]求函式 在x由1變為1.01時的改變數δy與dy

解答反饋

易發現,當δx→0時,即函式在一點處的微分是函式增量的線性近似值δy≈dy,這是微分的應用—用於近似計算。

三、練習題

(一)選擇題(在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)。

1.下列函式中,不存在反函式的是

a.y=x2-2x+3(x≤0)

b. c.

d.2.設 ,n=,則

a.m=n

b. c.

d.以上關係都不成立

3.定義在r上的函式f(x)滿足:f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三個不等實根,且0是其中之一,則方程的另外兩個根必是

a.-2,2

b.2,4

c.1,-1

d.-1,4

4.在複平面內,點a對應複數2,點b對應複數-1+i,將向量 繞點a按順時針方向旋轉90°,得向量 ,則點c對應複數為

a.3+3i

b.1+3i

c.1-3i

d.-1+i

5.在各項都是正數的無窮等比數列中,首項a1=1,公比q≠1,且a2、a3、a5成等差數列,則的各項和為

a. b.

c. d.

6.圓c:x2+y2+2x-6y-15=0與直線l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交點個數為

a.0b.1c.2

d.個數與m的取值有關

7.在三稜臺a1b1c1-abc中,a1b1∶ab=1∶3,點m是側稜a1a的中點,則截面cmb1把稜臺分成上、下兩部分

的體積比為

a.b.

c.d.

8.設y=f(x)是定義在實數集上的函式,則函式y=f(x-2)與函式y=f(4-x)的圖象關於

a.直線x=0對稱

b.直線x=1對稱

c.直線x=2對稱

d.直線x=3對稱

9.在直線x-y=0和y=0上分別有一點m、n使m、n和a(3,1)滿足|am| + |mn| + |na|有最小值時的點m、n的座標分別是

a.( )

b.c.(1,3),(2,0)

d.10.若函式f(x)= 的定義域是實數集r,則實數a的取值範圍是

a.rb.

c.d.

11.n∈n,二項式(a+b)2n的式各項係數中的最大系數一定是

a.奇數

b.偶數

c.不一定是整數

d.是整數,但是奇數還是偶數與n的取值有關

(二)填空題(把答案填在題中橫線上)。

12.13.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+…+a0(x+1)12則a0+a2+a4+a6的值為 。

14.若函式f(x)=(x+a)3,對任意的t∈r,總有f(1+t)=-f(1-t)則f(2)+f(-2)的值為 。

15.如圖, 已知矩形abcd中,ab=1,bc=a,pa⊥平面abcd,若在bc邊上,只有一個點q,且pq⊥dq,則

a= .

(三)解答題(解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)。

16.在△abc中,bc=a,ac=b,ab=c,且邊長c最大,又知accosa+bccosb<4s(s為abc的面積)求證:△abc為銳角三角形。

17.若△abc的三個內角a、b、c成等差數列,求證: 。

18.解關於x的不等式

19.已知α∈r,關於x的不等式(1+sinα+cosα)x2-(1+2sinα)x+sinα>0當x∈[0,1]時恆成立,求α的取值範圍。

20.求證:函式 的圖象是平面內與兩定點距離之差的絕對值是常數的點的軌跡。

21.以點a為圓心,以2cosθ(0<θ< )為半徑的圓內有一點b,已知|ab|=2sinθ,設過點b且與圓a內切於點t的圓的圓心為m。

(1)當θ取某個值時,說明點m的軌跡p是什麼曲線?

(2)點m是軌跡p上的動點,點n是qa上的上的動點,把|mn|的最大值記為f(θ),(不要求寫出證明)求f(θ)的取值範圍。

參***

1—5 b d b a a 6—11 c d d b d b

12、13、

14、答案:-26

說明:由已知,f(1+t)+f(1-t)=0 (1+t+a)3+(1-t+a)3=0

∴1+a=0,a=-1, ∴f(x)=(x-1)3,則f(2)+f(-2)=-26。

15、16、

17、18、

19、20、

21、類比與化歸思想方法

一、內容提要

在長期的數學實踐中人們已經建立了很多概念,很多題式模型,掌握了很多固定的常規通法(解一次、二次方程及不等式,求一些基本初等函式的值域,求圓錐曲線方程等)。而我們面對客觀問題,有時要用聯想類比的方法,將新的問題化歸或注入到某種數學模型中去,然後用常規常法加以解決。以上所述就是數比與化歸的思想方法,它也是數學中一種常見的思維策略。

比如:計算多面體的體積時往往把它分割幾個稜錐、稜柱或稜臺,分而求之;解一個較為複雜的不等式,就往往歸結到一元一次、一元二次不等式解之。對某個未知的數列求和,可以剖析通項公式,再分別利用等差(比)數列求和公式或裂項法得之。

運用類比化歸時,卻是有意觀察、摸清,無意"柳暗花明"(化歸成功)。為"化歸"而化歸是不好的,本卷旨在這方面對考生進行訓練考查。

二、例題分析

[例1]把下列命題寫成「若p則q」的形式,並寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題:

(1)當x=2時,x2-3x+2=0;

(2)對頂角相等;

(3)末位數是0的整數,可以被5整除。

思路分析:

按四種命題的定義來寫。

解答:(1)原命題:若x=2,則x2-3x+2=0。

逆命題:若x2-3x+2=0,則x=2.

否命題:若x≠2,則x2-3x+2≠0。

逆否命題:若x2-3x+2≠0,則x≠2。

(2)原命題:若兩個角是對頂角,則它們相等。

逆命題:若兩個角相等,則它們是對頂角。

否命題:若兩個角不是對頂角,則它們不相等。

逆否命題:若兩個角不相等,則它們不是對頂角。

(3)原命題:若一個整數末位數是0,則這個整數可以被5整除。

逆命題:若一個整數可以被5整除,則這個整數末位數是0。

否命題:若一個整數末位數不是0,則這個整數不能被5整除。

逆否命題:若一個整數不能被5整除,則這個整數末位數不是0。

[例2]求證:在一個三角形內不可能有兩個角是直角。

思路分析:

本題用直接法證明困難,故可考慮用反證法進行論證。

證明:假設有可能有兩個角都是直角,不妨設a=90°,b=90°,則a+b+c=90°+90°+c>180°,這與a+b+c=

180°矛盾,∴假設錯誤,故三角形內不可能有兩個角是直角。

[例3]總結一下初中學過的不等式的基本性質。

答案: 不等式的基本性質:

說明:1、上面每條性質後面用括號註明性質的名稱,其用意是幫助你加深理解和記憶。這些性質到了高中

二年級還要系統學習,如果在高一你就熟練地掌握了不等式的基本性質,那麼你的整個數學學習將

少犯錯誤.

2、上面使用了現代語言符號" "、" ",後面將在"充要條件"一節中學習它,現在" "譯成"推出",

而"a b"表示"a b,且b a",即" "譯成"等價"較早地熟練使用這些符號,將推進你的數學學習。

三、檢測題

1.已知集合a= b=,f:a→b,則滿足條件f(1)≥f(2)≥f(3)≥f(4)≥f(5)的對映的個數為

a.3 b.6 c.12 d.21

2.若四面體的六條稜中,共有五條稜長為a,則該四面體的體積的最大值為

a. b. c. d.

3.已知0≤x≤ ,則函式f(x)=3sin 的最小值與最大值分別為

a. b.3, c.,3 d.,

4.設複數z=2+ai(a∈r), 那麼|z+1-i|+|z-1+i|的最小值是

a. b. c.4 d.

5.已知數列滿足:sn= ,那麼的值為

a.-1 b.1 c.-2 d.2

6.當x∈[0,π]時,y=|sinx|+|cosx|的遞增區間是

a.[0,] b. c. d.

7.已知是實數,則複數z對應的點集可能是

a.x軸 b.y軸 c.x軸或y軸 d.以原點為圓心,為半徑的圓

8.設函式f(x)=x4-4x3+6x2-4x+1 (x≤1),則f(x)的反函式f-1(x)為

a. b. c. d.

9.已知 ,那麼y=2sinx+2cosx+2sin2x-1的最大值是

a.+1 b.-1 c. d.

10.已知a、b∈r+,則下列各式中成立的是

a.cos2θlga+sin2θlgb>lg(a+b)

b.cos2θlga+sin2θlgb1)短軸的一個端點b(0,1)為直角頂點,作橢圓的內接等腰直角△abc,這樣的三角形存在嗎?若存在,最多能作幾個?

19.20.關於x的方程3x2-(6m-1)x+m2+1=0的兩根為α、β,且|α|+|β|=2,求實數m的值。

21.設a>0,a≠1,函式f(x)=loga.

(1)討論f(x)的單調性,並給予證明。

(2)設g(x)=1+loga(x-3),如果方程f(x)=g(x)有兩個不等實根,求a的取值範圍。

22.答案:

1、d2、a

3、a4、b

5、d6、c

7、d8、b

9、a10、b

11、c

12、c

13、0

14、x0=

15、用圖象法解。1

16、255

17、18、19、20、21、22、解:(1)已知f(1)=3,f(-1)=-f(1)=-3,f(2)<4,a、b、c∈z,

得條件組

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