1樓：方程式
首先，e^x-1的導數和e^x的導數是一樣的。
其次，參見以下：
f'(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/△x＝lim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△x＝a∧xlim(△x→0)(a∧△x－1)/△x＝a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x＝a∧xlna.
即：(a∧x)'＝a∧xlna
特別地,當a＝e時,
(e∧x)'＝e∧x。 引用自其他知道使用者的回答，侵刪。
因此，e^x-1的導數就等於e^x。
2樓：匿名使用者
y= e^(x-1)
dy/dx = e^(x-1)
數學 e^－x＋1 的導數是什麼，怎麼算
3樓：匿名使用者
你這個是e^(-x+1)還是e^(-x)+1，分類可得：
①[e^(-x+1)]'=(-x+1)'e^(-x+1)=-e^(-x+1)
②[e^(-x)+1]'=(-x)'e^(-x)=-e^(-x)答題不易，望採納~~~~
4樓：匿名使用者
e^x的導數就是它本身e^x，所以e^-x的導數就是（-x）『*e^-x=-e^x，所以e^-x+1的導數是-e^-x
5樓：遇一知己
-x+1是整體作為指數，還是分開的單獨加1
6樓：天地人坑
就是(-x)'*(e^-x)+(1)' = -e^-x + 0 = -e^-x
y＝(e∧x＋1)/(e∧x-1) 的導函式 完整步驟
7樓：匿名使用者
y=(e^x+1)/(e^x-1)
=(e^x-1+2)/(e^x-1)
=1+2/(e^x-1)
則函式的導數
y『=(1+2/(e^x-1))'
=(2/(e^x-1))'
=(2(e^x-1)^(-1))'
=-2(e^x-1)^(-2)*(e^x-1)'
=-2(e^x-1)^(-2)*e^x
=-2e^x/(e^x-1)^2
1/1+e^x的導數怎麼求?
8樓：吉祿學閣
其導數計算過程如下：
y=(e^x+1)^(-1)
y'=-(e^x+1)^(-2)*e^x
=-e^x/(e^x+1)^2.
求導(e^x-1)/(e^x+1)
9樓：迷路明燈
1-2/(e^x+1)
導數=2e^x/(e^x+1)²
(x-1)e∧x的導數？
10樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示，希望能幫到你解決你現在的問題
e的2x-1次方導數是什麼？怎麼算？為什麼？
11樓：
複合函式的求導法則：y=f(u)與u=g(x)複合而成函式y=f[g(x)]，其導數是f'(u)×g'(x)。
這裡，f[g(x)]=e^(2x-1)分解為f(u)=e^u，u=2x-1，所以e^(2x-1)的導數是f'(u)×g'(x)＝e^u×2＝2e^(2x-1)。
12樓：昆吾鑲天
y=e^(2x+1)，則
y′=e^(2x+1)·(2ⅹ+1)′
=2e^(2x+1)。
y=e∧x－1的反函式，要步驟
13樓：匿名使用者
解答過程如圖所示：
1、x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則版y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f-1（x）。權
2、存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：上標"−1"指的是函式冪，但不是指數冪。
14樓：倚木橫笛
x=e^y-1,則x+1=e^y，所以y=ln(x+1),x>-1。
用拉格朗日中值定理證明當x>1時，e∧x＞ex
15樓：
證：令f(x)=e^x-ex
對f(x)求導得
f '(x)=e^x-e
因為x＞1
所以f '(x)=e^x-e＞e¹-e=0故f(x)在x＞1上是增函式
故f(x)＞f(1)=e¹-e×1=0
即e^x-ex＞0
e^x＞ex
證畢。拉格朗日中值定理又稱拉氏定理，是微分學中的基本定理之一，它反映了可導函式在閉區間上的整體的平均變化率與區間內某點的區域性變化率的關係。
如果函式f(x)滿足：
（1）在閉區間[a,b]上連續；
（2）在開區間(a,b)內可導。
由該定理立即可得出一個推論：如果函式在某個區間上可導，那麼導函式在該區間上不存在第一類間斷點。換句話說，如果一個函式在某個區間上存在第一類間斷點，那麼它在該區間上沒有原函式。
16樓：薔祀
g(x)=e^x-ex，
g(x)在[1，x]連續，在（1，x）可導，所以由拉格朗日中值定理存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))/(x-1)，
e^w-e=(e^x-ex)/(x-1)，即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e)，此時x>1且w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0，即e^x-ex>0;e^x>ex成立。
擴充套件資料：
定理表述
如果函式f(x)滿足：
（1）在閉區間[a,b]上連續；
（2）在開區間(a,b)內可導；
其他形式
上式稱為有限增量公式。
而有限增量公式卻給出了當自變數x取得有限增量δx（|δx|不一定很小）時，函式增量δy的準確表示式，這就是該公式的價值所在。
17樓：暮不語
設g(x)=e^x-ex，可得知g(x)在[1，x]連續，在（1，x）可導
由拉格朗日中值定理，存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))/(x-1)，e^w-e=(e^x-ex)/(x-1)
即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e)，此時x>1且w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0
即e^x-ex>0
所以e^x>ex成立
擴充套件資料
如果函式f(x)滿足：
（1）在閉區間[a,b]上連續；
（2）在開區間(a,b)內可導；
拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心，其他中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情況和推廣，它是微分學應用的橋樑，在理論和實際中具有極高的研究價值。
拉格朗日中值定理在柯西的微積分理論系統中佔有重要的地位。可利用拉格朗日中值定理對洛必達法則進行嚴格的證明，並研究泰勒公式的餘項。從柯西起，微分中值定理就成為研究函式的重要工具和微分學的重要組成部分。