初中最值問題解決方法,初中數學求最值問題的方法

時間 2021-08-30 09:19:58

1樓:肖斌綿陽

學習中沒有高手,學無分先後,達者即可為師。交流而已

初中涉及的數學求最值問題,複雜點就是二次函式在區間(t1,t2)內求最大值或最小值:

最值與極值的區別就是,極大值可能是最大值,可能不是最大值,與誰比較?-------端點函式值

極小值可能是最小值,也可能不是最小值,與誰比較?------端點函式值

所以,知識點要掌握兩個問題:1、所在區間?區間端點處的函式值;

2、如何求極值?

方法有二:圖形法、函式法,圖形法比較簡單易懂,建議你多熟悉各種函式的圖形繪製方法

1、 對於拋物線 f(x)=ax²+bx+c 端點函式值為f(t1)=at1²+bt1+c f(t2)=at2²+bt2+c

繪製出拋物線的圖形,根據其開口方向,即可判斷函式有最大值還是最小值

a>0時,圖形開口向下,圖形有最大值,最大值點為頂點,最小值點在區間端點處取得

a<0時,圖形開口向上,圖形有最小值,最小值點為頂點,最大值點在區間端點處取得

2、對於正比例函式f(x)=kx,圖形為一條直線,最大值和最小值均在端點處取得

3、對於反比例函式f(x)=k/x,(x≠0) 圖形為雙曲線,若區間內不包含x=0的點,則函式在端點處取得最值,若區間內包含x=0的點,區間因x=0點無定義而分段,函式圖形分段,須分段討論最值

4、對於三角函式f(x)=asin x ,最大可能取值a,最小可能取值-a,其最值因區間而異。

f(x)=acos x

f(x)=atan x

f(x)=acot x

。。。。。。

祝你學習進步!

2樓:匿名使用者

幾何:從圖形運動的極限位置入手;

代數:構造二次函式,運用配方法,從頂點座標中找

3樓:匿名使用者

就拿兩次函式來做列子y=ax平方+bx+c a>0 開口朝上有最小值 就用4a分之4ac-b平方 就能算出最小值了 反過來就是最大值

初中數學求最值問題的方法

4樓:鳳白安叢剛

二次函式法

分離參變數

數形結合

單調性基本不等式法

初中也可以按照高中的來,高中還有一餓三角求最值和初中沒關係,就不講了

初中數學求最值問題?

5樓:飄渺的綠夢

以b為原點,bc所在直線為x軸,ba所在直線為y軸建立平面直角座標系,且使點d落在第一象限上。

過f作fg⊥bc交bc的延長線於g。

∵abcd是正方形,∴ab⊥bg、ab=bc=ad=cd=10,∴d的座標為(10,10)。

∵ae⊥ef、ab⊥be,∴∠bae=∠gef[同是∠aeb的餘角]。

顯然有:ae=ef,又∠bae=∠gef、∠abe=∠egf=90°,得△abe≌△egf,

∴ab=ef、be=gf。

-----

令be=x,可得以下點的座標:e(x,0)、f(10+x,x)。

由中點座標公式,得:m點的座標為(5+x/2,5)。

∴mf^2=(5+x/2)^2+(x-5)^2=25+5x+x^2/4+x^2-10x+25=5x^2/4-5x+50。

顯然,當mf^2取最小值時,fm才能取得最小值。

又mf^2=5x^2/4-5x+50=5[(x/2)^2-2·(x/2)+1]+45=5(x/2-1)^2+45,

∴當x/2-1=0,即:x=2時,mf^2有最小值=45,∴mf的最小值=3√5。

6樓:包哥數理化

座標法是解決圖形問題的有效工具

具體解答見圖

7樓:

mf的最小值=6.71  。

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