1樓：曉曉老師聊民生
是的，向量個數大於向量維數的向量組一定線性相關。因為以a,b,c,d列向量組成的矩陣是3行4列的，秩至多是3＜4＝向量個數，所以向量組線性相關。
平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加乙個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。
2樓：網友
向量個數大於向量維數的向量組一定線性相關。因為以a，b，c，d列向量。
組成的矩陣是3行4列的，秩至多是3＜4＝向量個數，所以向量組線性相關。
如果向量組線性相關，那就是存在一組不全為0的數k1．．．kn，使得k1a1＋．．knan＝0，其中a1．．．an是列向量。
現在如果a1．．．an裡面有乙個零向量。
比如說a3是零向量其他的不是，那麼k3就可以帶任何數，什麼k3乘a3都得0，而其他的k就放0，顯然條件就達成了，不全為0的k1．．．kn使得k1a1＋．．knan＝0成立。
幾何意義上，顯然乙個非零向量的向量組必定無關；而兩個向量共線時線性相關；三個向量共面時線性相關。那現在想想在兩個向量中如果有乙個是零向量，那這兩個向量必定共線。而在三個向量中有一是零向量，那三個向量肯定共面，這是因為空間中任意兩個向量必定共線／共面。
如何求向量組線性相關？
3樓：果果就是愛生活
1、定義法。
令向量組的線性組合為零（零向量），研究係數的取值情況，線性組合為零若且唯若係數皆為零，則該向量組線性無關；若存在不全為零的係數，使得線性組合為零，則該向量組線性相關。
2、向量組的相關性質。
1）當向量組所含向量的個數與向量的維數相等時，該向量組構成的行列式不為零的充分必要條件是該向量組線性無關；
2）當向量組所含向量的個數多於向量的維數時，該向量組一定線性相關；
3）通過向量組的正交性研究向量組的相關性；
4）通過向量組構成的齊次線性方程組解的情況判斷向量組的線性相關性；線性方程組有非零解向量組就線性相關，反之，線性無關。
5）通過向量組的秩研究向量組的相關性。若向量組的秩等於向量的個數，則該向量組是線性無關的；若向量組的秩小於向量的個數，則該向量組是線性相關的。
若乙個向量組線性相關，那麼在向量組中加乙個向量也線性相關。請問，是不是不止加乙個向量就能線性相關?
4樓：網友
不管你加多少個向量，這個向量組裡都有最初的那個線性相關的向量組，於是整個向量組也就是線性相關的。
乙個有n個向量的向量組其中m(2≤m≤n)個向量線性相關，整個向量組也就是線性相關的。
但如果有m個線性無關，不能得到整個向量組線性無關的結論。相反，如果乙個向量組線性無關，則其中m個向量都線性無關。
5樓：尉遲子樹
部分組相關，整組相關。整組無關，部分組無關。
乙個向量組不能用另乙個向量組線性表示,那麼這兩個向量組是否線性相關
6樓：鮑彗修兆
你的思路是對的。
這裡有幾個知識點。
1、對於行向量做初等列變換不改變向量組的線性相關性。
對於上述矩陣做列變換即可。
你把上述矩陣做了轉置，然後做初等行變換，是一樣的。
2、乙個向量β能否由一組向量αi線性表示，即αix=β，非齊次線性方程組有無解的問題。
你的初等變換過程錯誤。
變換後應該是。
注意：最好是變換成最簡型。那麼此時的每一列的數字就是線性表示的係數。
例如上面，α1，α2，α3可以成為乙個極大線性無關組。
newmanhero
2015年5月16日15:43:36
希望對你有所幫助，望。
7樓：宿思敏羿宣
可能相關也可能無關。
自己各舉一例就行了。
怎麼證明若向量中有一部分向量線性相關,則整個向量組線性相關?
8樓：黑科技
設向量組a1 a2……as中有r個（r≤s）向量的部分組線性相關，不妨設a1 a2 as 線性相關脊搜帶。則存在不全櫻蘆為零的數k1,k2,kr使k1a1+k2a2+……krar=0成立，因而存在一組漏侍不全為零的數k1,k2……kr,0……,0使k1a1+k2a2+……krar+0...
這裡可以理解為四個三維向量必線性相關嗎？
9樓：你好麼閔明
你好，這裡只是題目的一肢廳個題設穗脊，四個三維向量必相關的本質是：四個三維向量組成的矩陣的秩最大值只會是3，而這個矩陣向量數量是4，r＜m，則該四個向量線性相關。
這裡當a取非1值時，作為三個四維向量，他歷族隱們各不相干了，但作為四個三維向量則相關。
為什麼說向量組線性相關呢？
10樓：小陽同學
向量組線性相關的定義**於對向量組線性無關的取反，而向量組線性無關的定義是向量組中沒有向量可以用其它有限個向量線性組合表示，則成為無關。因此在向量組中並不要求任何兩個向量之間都線性相關。比如向量組：
1，1，1），（1，0，1），（2，1，2），三個向量並不是線性兩兩線性相關，但是該組向量，線性相關。
三維動漫比二維動漫好畫麼？為什麼國產動漫都以三維動漫為主
ciaos的說 並不是好畫，而是成本和製作時間少了很多，國內動畫以3d為主，也是有種創新的意識在，不想模仿日本的2d動漫。而國內2d少的原因 製作成本高，收益不高，風險也大，除非劇情和人設十分給力，不然動畫公司不敢輕易嘗試 天才畫手 三維動畫 三維的趨勢成本高。政 補貼動畫專案 是有時間限制的一年要...
類比二維到三維世界，四維世界大概是個什麼樣子
林神水 四維空間就是四個空間維度的空間，無法用三維語言表達，天地不容。四維本就是世間大道的終極，世間千萬道皆可傳授，唯有空間大道說不得，教不清，唯有自己感悟。 寶54986頸腥 四維世界很難想象，就像一條蟲子只能在二維的紙面上活動時，很難想象我們的世界。四維時空內可以找到四條相互垂直且不平行的直線，...
彩色三維碼的特點是什麼，二維碼的特點具體有哪些？
技術平臺封閉導致的彩碼摒棄了 的識別原則，即通過對單元的灰度及面積來識別所載資訊 它採用模糊識別機制，僅對單元中的顏色做判斷識別，以確定所載資訊 同時彩碼具有較強的抗變形能力 因此在一定的原則之下，彩碼矩陣的每個單元都可以做變形，調整顏色取值和插入其他非識別顏色等動作，使得彩碼的整體是可以進行影象創...