1樓：匿名使用者
極限是無窮大，極限是不存在的，極限存在是函式值趨向於有限數，比如x–＞∞時，x^2的極限是+∞，在x–＞∞時，x^2不存在極限。函式在一點的導數f'(x0)按照定義就是一個極限，如果這個極限是∞，說明這個極限不存在，也就是函式在點x0處不可導。
2樓：樂卓手機
對任意 ε>0,由條件,因
lim(n→inf.)[f(x0+an) - f(x0)]/an = f'(x0),
lim(n→inf.)[f(x0+bn) - f(x0)]/bn = f'(x0),
存在正整數 n,使當 n>n 時,有
|[f(x0+an) - f(x0)]/an - f'(x0)| < ε,|[f(x0+bn) - f(x0)]/bn - f'(x0)| < ε,
此時|[f(x0+an) - f(x0-bn)]/(an+bn) - f'(x0)|
= |[an/(an+bn)] - [bn/(an+bn)]|
3樓：大熊夜話
請注意導數定義，無窮大不是一個確定的值，則不可導。還有函式在某點可導，意味著該點左右導數存在且相等，高中數學要注意
4樓：匿名使用者
如果一個函式可導,其必然連續
高數如果f(x)在x0的去心領域可導，但導數的x0的左右極限不相等，f(x)在x0的左右導數時可用洛必達法則嗎？
5樓：紫月開花
證明就是了：
（抄1）僅證f(x)在x0這一
襲點左導數存bai在的情形：此時極du限
lim(x→x0-0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'-(x0)
存在，於zhi是
lim(x→x0-0)f(x) =f(x0)+lim(x→x0-0)*(x-x0) = f(x0)，
即f(x)在x0左連續
dao。
右導數存在的情形類似證明。
（2）是可導的充要條件。
注：以上證明不管f(x)是否為分段函式都成立。
6樓：匿名使用者
在題目中的條bai件下，求左右導數時du，可以用羅必
zhi塔法則。dao羅必塔法則的條件是專求兩種未定式的極限時，
屬如果導數之比的極限存在(或為無窮大)，那麼未定式的極限等於導數之比的極限。下面以右導數為例說明:右導數f'(x0+0)=lim(x–＞x0+)[f(x)–f(x0)]/x–x0,由於f(x)在x0處連續，這個極限是0/0型未定式，用羅必塔法則，f'(x0+0)=lim(x–＞x0+)f'(x),根據條件，導數在x0的右極限是存在的，所以羅必塔法則的條件滿足。
左導數的情形是一樣的。
大專:口x一>0時,使f(x)在點x=x0處不可導的條件是
7樓：匿名使用者
△y是比△x低階的無窮小
8樓：戰天英魂
f(x)在x->-x0與x->+x0時不同，即不可導
函式f=x的絕對值，在x=0處可導嗎
9樓：匿名使用者
在x=0點處不可導。
因為f（x）=|x|
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，所以不可導。
10樓：匿名使用者
f（x）=|x|在x=0點處不可導。
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，不可導。
11樓：繆璠蒯夏菡
||x→0+
則|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+，limf(x)=1
x→0-
則|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-，limf(x)=-1
左導數不等於右導數，所以0點不可導
如果有疑問請追問，望採納謝謝~~
若函式f(x)在x0點可導，則f’(x0)=[f(x0)]’，判斷題，對嗎，求解答
12樓：匿名使用者
錯左邊表示函式在那點的導數值
右邊表示一個具體數的導數值，也就是0
f(x)在x0處可導的充要條件是左右導數存在且相等。那麼f（x）=x（x不等於0）在0處的左右導數是否都存在？
13樓：匿名使用者
你問的是不是
f(x)=x x≠0
1 x=0
類似這樣的函式？這種函式在x=0處導數不存在，用定義可以驗證。
lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0] [x-1]/x
=∞將上面的極限換為左極限或右極限，結果也是無窮大。
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x,若x0 f x ax b,若x0在x 0點可導，求a,b
分段函式求導，必須要按定義去求 這兒右導數 lim f x f 0 x f 0 對應的是f x ax b,若x 0，即f 0 b，而b 1 lim sinx x 1 x lim sinx x x 2 lim cosx 1 2x lim sinx 2 0 千萬不能像樓上那樣求導去做。 f x sinx...
若函式f x 在點x0處可導,則f x 在點x0的某鄰域內必
郯仁鮑若英 f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有理點為1,無理點為0.則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意地方都不連續. 茹翊神諭者 顯然是錯的，詳情如圖所示 導數與微分是微分學的兩個重要概念，研究函式的各種性態以及函...
設函式f x 在x 0處可導，討論函式f x 在x 0處
宋愛景介環 解 1 f x x x 0 x x 0易求的f x 在x 0的左導數為 1，右導數為1左右導數不相等，故在x 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不左連續，也不右連續 x 0為f x 的間斷點 紀誠...