1樓：
由圓的標準方程(x-2)^2+(y-1)^2=5-t得t<5。
容易求得ab所在直線方程為y=-x+1，線段ab長為√2。
設p點座標為(x0,y0)，則點p到直線ab的距離由公式求出：
d=|-1*x0-y0+1|/√[1+(-1)^2]=|x0+y0-1|/√2
s△pab=1/2|ab|*d得|x0+y0-1|=1即x0+y0=2或x0+y0=0
又點p在圓上，所以滿足：
x0^2-4x0+y0^2-2y0+t=0由此得關於t的方程：
2x0^2-6x0+t-4=0①
2x0^2-2x0+t=0②
由於p只有2個不同的點，所以①和②的解的總個數=2。所以有：
(1)δ1=(-6)^-4*2*(t+4)＞0且δ2=(-2)^2-4*2*t＜0解得
1/2＜t＜5/2
(2)δ1=δ2=0無解
(3)δ1＜0且δ2＞0無解
綜合t＜5得t的取值範圍為1/2＜t＜5/2。
思路應該沒有錯的。
2樓：匿名使用者
建立平面直角座標系，畫出大致圖形。找出上限與下限。利用定積分即可求出其面積。
高中數學題求過程 5
3樓：百利天下出國考試
假設是等差數列，設d為公差：
a7+a4=a4+3d+a4=2a4+3d=16a4=1則d=14/3
a12=a1+11d=1+11*14/3=157/3
如圖，高中數學，求詳細過程（第二小題可以只寫步驟不寫答案）
4樓：匿名使用者
好的lz
第一題是一個基礎題,技巧是巧設直線,方法是韋達定理的簡單應用.除開技巧全是基礎套路.
(1)y^2=8x拋物線是一個開口向右的拋物線,2p=8 焦點(2,0),準線x=-2
顯然如果l的斜率是k,k=0時l不可能與拋物線有2個交點;而k不存在時,l與拋物線交點的中點縱座標是0,都不符合題意
那麼過點m(1,0)的直線可設為 x=ay+1 這裡(a=1/k)
[技巧:一般地,知道y軸截距設為y=kx+b,那麼知道x軸截距,設為x=ay+c是最簡方案]
代入拋物線y^2=8x
得 y^2=8(ay+1)
y^2-8ay-8=0
這個方程的解y1,y2即是ab兩點的縱座標
今已知ab兩點中點縱座標是8,也就是說(y1+y2)/2=8
而根據之前我們得到的關於y的二次方程,由韋達定理y1+y2=8a
所以8a/2=8 a=2 所以所求直線斜率 k=1/a=1/2
(2)直線傾斜角45度意味著k=1 可求得直線l y=x-1
它與y^2=8x 聯立
(x-1)^2=8x
x^2-10x+1=0
根據韋達定理
x1+x2=10
x1x2=1
這個方程的兩個根即是ab橫座標x1,x2
而a(x1,x1-1) b(x2,x2-1)
動點p在x=x0上運動,那麼不妨設p(x0,m)
根據提意
k1+k2-2k3=t t為一個常數定值,與任何未知數無關(這一題中的未知數是p的縱座標m)
[技巧:千萬千萬提醒自己,ab我們沒有具體求出來,但要假裝x1x2已知,x0是要求的東西,那麼會變的東西只有m,其它都不算未知數!]
[技巧其2:第二題再怎麼不會做也請寫到這一步為止!截止這裡都是基本的數學素質...]
現在,我們把k1,k2,k3的關係式代入
(m-y1)/(x0-x1)+(m-y2)/(x0-x2)-2m/(x0-1)=t
[技巧:前2式通分,第3式先留著!]
/[(x0-x1)(x0-x2)]} -2m/(x0-1)=t
這裡,[y1(x0-x2)+y2(x0-x1)]/[(x0-x1)(x0-x2)=s s也是一個和m毫無關係的常數
所以原式
m(2x0-x1-x2)/[(x0-x1)(x0-x2)] -s -2m/(x0-1)=t
m=s+t
s+t是一個和m毫無關係的常數,這就說明和m相乘的(2x0-x1-x2)/[(x0-x1)(x0-x2)]-2/(x0-1)=0
在這個式子裡,x1+x2=10 x1x2=1代入
(2x0-10)/[x0^2-10x0+1]-2/(x0-1)=0 (通分吧!)
2x0^2-12x0+10-2x0^2+20x0-2=0
x0=-1
[你以為這樣就大功告成了?對不起,會扣1分!]
x0=-1代入通分前分式,分母不為0,確實是原方程的解.
故x0=-1
[第二題的難在於必須思考未知數是誰!準確把握明明有未知數,結果卻和未知數無關-->"未知數的係數是0"得到答案的方向.在第二題過程中剩下的套路依然是韋達定理的應用.]
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