1樓：匿名使用者
用分部積分法：
原式=積分1/3x^2d(e^3x)
=1/3(x^2*e^3x-積分e^3x*2xdx)
原式=1/3x^2e^3x-2/9xe^3x+2/27e^3x+c
令t=-x²
則積分 =-1/2 ∫e^tdt = =-1/2e^t = -1/2e^(-x²)
擴充套件資料：
不定積分的運演算法則，包含如下兩個性質（注意性質適用條件）：
1、設函式f(x)的原函式存在（即f(x)可積，下同），k是常數，則：
（1）（k≠0）
（2）（k=0）
2、設f(x)，g(x)兩個函式存在原函式，則：
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
e^(-x)的不定積分怎麼求 求詳解
2樓：
∫e^(-x)dx
（第一類換元法）d(-x)=-1·dx=-dx=-∫e^(-x)d(-x)
設t=-x
=-∫e^tdt
=-e^t+c（積分公式）
=-e^(-x)+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
(e∧x)/x的不定積分怎麼算？用分部積分法算不出來啊╮(╯▽╰)╭
3樓：徐少
(1)並不是每個函式的不定積分都有確切解析式。
(2)很遺憾，∫(e^x/x)dx無確切解析式。
(3)就高中考試而言，試題中絕不會出現此類題目。
(4)就數學**而言，以高中的數學知識是無法證明這一點的。大學(數學專業)的《抽象代數》等課程會給出此類問題的證明。
ps：本人非數學專業人士，上述回答如有疏漏，歡迎指正。
4樓：bluesky黑影
無法用初等函式表達。
ex 2 的積分怎麼求，e x 2 的不定積分怎麼求
如果積分限是 到 e x 2 dx 若積分限0到 根據偶函式的性質可知，e x 2 dx 2。不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c 4 a x dx 1 lna a x c，其中a 0...
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貴淑英逢媼 解答過程為 x 2 cosxdx x 2 dsinx x 2 sinx sinx dx 2 x 2 sinx 2 xsinxdx x 2sinx 2 xd cosx x 2 sinx 2x cosx 2 cosxdx x 2sinx 2x cosx 2sinx c c為任意常數 擴充套件...