1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:青草
放縮法證明數列不等式
常見的數列不等式大多與數列的求和或求積有關，基本結構形式有如下四種：
①形如（為常數）
②形如③形如
④形如（為常數）
1.放縮目標型——可求和
（一）形如（為常數）
例1.求證：變式1.求證
變式2.求證
變式3.求證
【分析】例1：求和公式可證
變式1：錯位相減法.
變式2：放縮.
變式3：放縮，然後錯位相減法.
例2.求證：變式1.求證
變式2.求證
變式3.求證
【分析】例2：裂項後求和公式可證
變式1：放縮，然後裂項求和.
變式2：放縮，然後保留前兩項，從第三項開始放縮.
或者放縮，然後裂項求和.
變式3：，然後保留前兩項，從第三項開始放縮.
小試牛刀（變式練習）
求證：【分析】
（08遼寧卷）已知：，求證：.
【分析】
練習：已知數列中，求證：.
【分析】
常見的裂項放縮技巧：
1.2.3.4.∵∴
5.6.例4.2012廣東卷19.求證：【分析】放縮為等比模型求和因為所以
左邊變式：求證：【分析】放縮為等比模型求和，保留第一項，從第二項開始放縮。
因為所以
左邊【總結】一般地，形如或（這裡）的數列，在證明（為常數）時都可以提取出利用指數函式的單調性將其放所謂等比模型.
（二）形如
例5.求證：【分析】不等式形如
2樓：西域牛仔王
真分數分子分母加同一正數，值變大；
減同一正數，值變小。
所以 (n - 1) / 2ⁿ ＞(n - 2) / (2ⁿ - 1)，
(上式很容易去分母判斷)
然後兩邊乘以 -1 變號，就得左邊不等式，合併後分子放大，即得右邊不等式。
3樓：
a>b>0，b/a<(b+1)/(a+1)證明：b/a=b(a+1)/[a(a+1)]=b(1+1/a)/(a+1)=(b+b/a)/(a+1)
因為a>b>0，所以b/a<1
所以b/a=(b+b/a)/(a+1)<(b+1)/(a+1)不等式常用的一個性質
這個不等式怎麼解，這個不等式怎麼解，數學？
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 1 解不等式 2 解不等式 並把它的解集在數軸上表示出來 3 解不等式，並將解集在數軸上表示出來 4.解不等式,並把它的解集在數軸上表示出來 5 解不等式，並把它的解集在數軸上表示出來.6.解不等式,並把它的解集在數軸上表示出來.7.解不等式組，並把它的解集表示在...
求解不等式，怎麼解不等式方程
x 3x 1 x 1 1，轉化為 x 3x 1 x 1 1 0 即 x 3x 1 x 1 x 1 0即 3x 2 x 1 0 所以第一種，3x 2 0和 x 1 0解得x 2 3和x 1或x 1 所以x 1 第二種，3x 2 0和 x 1 0解得x 2 3和1所以2 3 x 1 所以綜上所述，x的取...
不等式的問題，一個不等式的問題
s a a b c d b a b c d c a b c d d a b c d 1 又因為s a d a b c d b c a b d c b c a c d b a d a b c d 2 所以2 s 1 這次對了沒?哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈...