1樓：數學知識的延伸
1、cos(xy)=x+y
[cos(xy)]′=(x+y)′
-sin(xy)×(xy)′=1+y′
-sin(xy)×(x′y+xy′)=1+y′-sin(xy)×(y+xy′)-1-y′=0[xsin(xy)+1]y′=-ysin(xy)-1y′=-[ysin(xy)+1]/[xsin(xy)+1]2、y=tan(x+y)
y′=sec²(x+y)×(x+y)′=sec²(x+y)×(1+y′)
[1-sec²(x+y)]y′=sec²(x+y)y′=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=1/[cos²(x+y)-1]=-1/sin²(x+y)=-csc²(x+y)
2樓：匿名使用者
f(x,y)=cos(xy)-x-y
dy/dx=-f'x/f'y=-[-ysin(xy)-1]/[-xsin(xy)-1]=-[ysin(xy)+1]/[xsin(xy)+1]
f(x,y)=tan(x+y)-y
dy/dx=-f'x/f'y=-[sec(x+y)]^2/=-[sec(x+y)]^2/[tan(x+y)]^2=-[csc(x+y)]^2
3樓：高原夜色
1、cos(xy)=x+y兩邊求導得-sin(xy)[y+xy']=1+y',y'=-[1+ysin(xy)]/[1+xsin(xy)]
2、y=tan(x+y) 兩邊求導得y'=(sec(x+y))^2(1+y'),y'=(sec(x+y))^2/[1-(sec(x+y))^2]
求隱函式的導數xy e x x，求隱函式的導數xy e x x
xy e x x 0 1 解出 y e x x x e x x 1 2 y xe x e x x 2 x 1 e x x 2 3 x 0 另一方法 1 兩邊對x求導 y xy e x 1 0 解出 y e x 1 y x 4 也是正確的解答 將 2 式的 y 代入 4 得到 y e x 1 e x ...
求下列函式的n階導數一般表示式
可以用半形公式變為 1 cos2x 2 然後 cos2x n 2 nxcos 2x n 2 帶入上式得 1 2 nxcos 2x n 2 2 lnx 1 又知lnx的n階導數公式，相當於求lnx的 n 1 階導數。只要往後推一位，即將n替換為n 1，便可 xlnx n 1 n 2 x n 2 1 x...
y sin x y 的隱函式的二階導數。要詳細的過程
y cos x y 1 y cos x y y cos x y y cos x y 1 cos x y y sin x y 1 y y cos x y y sin x y 1 y cos x y 1 y sin x y 1 y 即y sin x y cos x y 1 易冷鬆 y sin x y x...